DOĞRUSAL DENKLEMLER


KONU 32: DOĞRUSAL DENKLEMLERİN GRAFİKLERİ

BÖLÜM 5: ax + by + c = 0 DENKLEMİNİN GRAFİĞİ


BÖLÜM 5: ax + by + c = 0 DENKLEMİNİN GRAFİĞİ

ax + by +c = 0 denkleminin grafiği

a, b ve c sıfırdan farklı olmak üzere, ax + by + c = 0 denkleminin grafiği

  • x-eksenini ... noktasından ve
  • y-eksenini ... noktasından

kesen doğrudur. (Nedenini görmek için tıklayın.)

 

Doğrusal bir denklemi önce ax + by + c = 0 formuna çevirip ardından yukarıdaki gibi eksenleri kestiği noktaları bulmak yerine aşağına yöntemi uyguladığımızda, bu noktaları direk olarak elde edebiliriz.

eksenleri kesen noktalar

Doğrusal bir denklemin

  • x-eksenini kestiği nokta, y = 0 için x'in aldığı değere ve
  • y-eksenini kestiği nokta, x = 0 için y'nin aldığı değere eşittir.

Yukarıdaki yöntemle iki farklı noktaya ulaşıyorsak, bu noktalardan geçen doğruyu çizerek doğrusal denklemin grafiğini elde edebiliriz. Aksi taktirde, sonraki bölümlerde öğreneceğimiz yöntemleri uygulamamız gerekir.

 

x + y = 4 denkleminin grafiğini çizelim.

 

x-eksenini kestiği nokta:

Denklemde y yerine 0 yazdığımızda x = 4 çıkar.

x + 0 = 4

x = 4

Doğrunun geçtiği noktalardan biri (4, 0)'dır.

 

y-eksenini kestiği nokta:

x yerine 0 yazdığımızda ise y = 4 çıkar.

0 + y = 4

y = 4

Buna göre, x + y = 4 denkleminin y-eksenini kestiği nokta (0, 4)'tür.

 

Doğrunun grafiği:

Bulduğumuz noktaları koordinat sisteminde işaretleyip, bu noktalardan geçen doğruyu çizdiğimizde aşağıdaki grafiği elde ederiz.

x+y=4 doğrusu

20 DOĞRU ÖRNEĞİ İÇİN TIKLAYIN.

x – y = 4 denkleminin grafiğini çizelim.

 

x-eksenini kestiği nokta:

x0 = 4

x = 4

y-eksenini kestiği nokta:

0y = 4

y = –4

x-eksenini ve 4 ve y-eksenini –4 noktasından kesen doğrunun grafiği aşağıdaki gibidir.

x-y=4 doğrusu

20 DOĞRU ÖRNEĞİ İÇİN TIKLAYIN.

2x + y = 4 denkleminin grafiğini çizelim.

 

x-eksenini kestiği nokta:

2x + 0 = 4

⇒ 2x = 4

x = 2

y-eksenini kestiği nokta:

2.0 + y = 4

y = 4

x-eksenini 2 ve y-eksenini 4 noktasından kesen doğrunun grafiği aşağıdaki gibidir.

2x+y=4 doğrusu

20 DOĞRU ÖRNEĞİ İÇİN TIKLAYIN.

... denkleminin grafiğini çizelim.

 

x-eksenini kestiği nokta:

...

...

...

y-eksenini kestiği nokta:

...

...

x-eksenini –4 ve y-eksenini 2 noktasından kesen doğrunun grafiği aşağıdaki gibidir.

Doğrunun geçtiği iki nokta

20 DOĞRU ÖRNEĞİ İÇİN TIKLAYIN.

Aşağıda denklemlerin grafiklerini çizin.

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

CEVAPLAR

 
 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-6

a) Doğru çizme alıştırmaları
b) Doğru çizme alıştırması
c) Doğru çizme örneği
d) Doğru nasıl çizilir

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Doğrusal Denklemler ve Grafikleri Konusuna Git