BÖLÜM 4: DOĞRUSAL DENKLEMLERİN GRAFİKLERİ
a ve b sayılarından en az biri 0'dan farklıysa, a
Yukarıdaki koordinat sisteminde, 3 farklı denklem ve bu denklemlere ait grafikleri görüyoruz. Bu grafiklerin tümü doğru şeklindedir.
Bir doğrusal denklemde, eşitliği sağlayan sıralı ikililerden her biri,
bu denklemin bir çözümüdür.
Doğrusal bir denklemin çözümlerine ulaşabilmek için
Çözüm 1:
Çözüm 2:
Çözüm 3:
Doğrusal bir denklemin sonsuz sayıda çözümü vardır.
Örneğin, yukarıda
Aşağıdaki denklemlerin her biri için en az 2 farklı çözüm bulun.
a) x – y = 1, b) 2x + 3y = 6, c) –x – y + 1 = 0, d) y = 2, e) x = y
Her çözüm, koordinat sisteminde
bir noktaya karşılık gelir. Doğrusal bir denklemin çözüm noktalarını birleştirdiğimizde, bir doğru elde ederiz.
Yukarıdaki örnekte,
Bir denklemin grafiği, bu denklemi
sağlayan tüm noktaların (çözümlerin) birleşiminden oluşur. Doğrusal denklemlerin grafikleri doğru şeklindedir. Buna göre, doğrusal bir denklemin grafiğini
bulabilmek için
- iki farklı çözüm noktası bulur,
- bu noktalardan geçen doğruyu çizeriz.
Bir doğrusal denklemde
x yerine0 yazdığımızday 'nin3 'e eşit çıktığını vex yerine–4 yazdığımızday 'nin0 'a eşit çıktığını
düşünelim. Buna göre (
Koordinat sisteminde bu 2 noktayı işaretleyelim.
İşaretlediğimiz noktalardan geçen doğruyu çizelim. Bu doğru, doğrusal denklemin grafiğidir.
Aşağıdaki her seçenekte bir doğrusal denklemin 2 farklı çözümü verilmiştir. Bu denklemlere ait grafikleri çizin.
a) (1, 1) ve (3, 3), b) (0, 2) ve (3, 2), c) (1, 2) ve (1, 4), d) (0, 0) ve (2, 2)
Bir doğru üzerindeki tüm noktalar, bu doğruyu ifade eden denklemin çözümleridir.
Aşağıdaki aracı kullanarak a
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) (1, 0) ve (2, 1), b) (3, 0) ve (0, 2), c) (1, 0) ve (0, 1), d) (1, 2) ve (5, 2), e) (2, 2) ve (3, 3)
