ÇIKMIŞ SORULAR: DOĞRUSAL DENKLEMLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ TEOG SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ-1
Aşağıda, TEOG sınavlarında doğrusal denklemlerin grafikleriyle ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için sonraki sayfaya geçebilirsiniz.
2013-2014 TEOG
Koordinat sisteminde denklemleri, y = 4 ve y = x olan doğrular ile y ekseninin sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
Çözüm:
Aşağıdaki şekilde
- y = 4 doğrusu
turuncu ve - y = x doğrusu
yeşil renkte
gösterilmiştir. Bu doğrular ile y-ekseni arasında kalan bölge ise
Soruda alanı istenilen bölge dik üçgen şeklindedir. Tabanı ve yüksekliği 4 birim olan bu dik üçgenin alanı, ... birimkaredir.
CEVAP: B
Koordinat sisteminde denklemleri x = 3 ve –x + y = 1 olan doğrular ile x ve y eksenlerinin sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
Çözüm:
Aşağıdaki şekilde
- x = 3 doğrusu
turuncu ve - –x + y = 1 doğrusu
yeşil renkte
gösterilmiştir. Alanı istenilen bölge ise
Kesişim noktası:
x = 3 ve –x + y = 1 doğrularının kesişim noktası, iki doğrunun da üzerindedir. x = 3 doğrusunun üzerindeki tüm noktaların x koordinatı 3'tür.
–x + y = 1 denkleminde x yerine 3 yazarak kesişim noktasının y-koordinatını da bulabiliriz.
–3 + y = 1
⇒ y = 4
Buna göre, kesişim noktası (3, 4)'tür.
Alan:
... birimkaredir.
CEVAP: A
2014-2015 TEOG
Denklemleri x = 2 ve y = –x + 3 olan doğrularla x ve y eksenlerinin sınırladığı yamuğun alanı kaç birimkaredir?
Çözüm:
Bu soruyu çözebilmek için öncelikle koordinat sisteminde x = 2 ve y = –x + 3 denklemlerinin grafiklerini çizmemiz gerekir.
x = 2'nin grafiği (2, 0) noktasından geçen ve x eksenine dik bir doğrudur.
y = –x + 3 denkleminde x yerine 0 koyduğumuzda y = 3 çıkar. Aynı denklemde y yerine 0 koyduğumuzda ise x = 3 çıkar. Buna göre, ikinci denklemin grafiği (0, 3) ve (3, 0) noktalarından geçen bir doğrudur. Bu doğruların ve x ve y eksenleri arasında kalan yamuk aşağıdaki grafikte verilmiştir.
Yamuğun tabanları 1 ve 3, yüksekliği ise 2 birim olduğundan, alanı
... birimkaredir.
CEVAP: B
2016-2017 TEOG
Aşağıda denklemi verilen doğrulardan hangisi, denklemi y = 3 – x olan doğru ile y ekseni üzerindeki bir noktada kesişir?
Çözüm:
y-ekseninin üzerindeki noktaların x koordinatı 0 olduğundan, bir doğrunun bu ekseni hangi noktada kestiğini bulabilmek için doğruyu ifade eden denklemde x yerine 0 yazıp, y'nin değerini hesaplayabiliriz.
y = 3 – x denkleminde x = 0 için y'nin değeri 3'tür.
y = 3 – 0 = 3
x yerine 0 yazdığımızda y için aynı değeri veren seçenek, y = 3 – x doğrusu ile y-ekseni üzerindeki bir noktada kesişir.
A) y = 3 . 0 + 3 =
B) y = 2 – 3 . 0 =
C) y = 2 . 0 + 1 =
D) y = 0 + 2 =
Buna göre doğru seçenek A'dır.
CEVAP: A
Tamamı dolu iken boşaltma musluğu açılan bir depoda bulunan su miktarının zamana göre değişimini gösteren grafik aşağıda verilmiştir.
Grafik: Depodaki Su Miktarının Zamana Göre Değişimi
Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Çözüm:
A) Grafiğin y eksenini kestiği nokta olan 40, depo doluyken içerisindeki su miktarını göstermektedir.
B) 1 saatte 2 m3 su boşaldığına göre 10 saat sonunda 20 m3, yani suyun yarısı, boşalır.
C) Grafiğin x eksenini kestiği nokta, depoda suyun kalmadığı zamanı gösterir. YANLIŞ
D) 1 saatte 2 m3 su boşaldığına göre 13 saatte 26 m3 su boşalır. Geriye 40 – 26 = 14 m3 su kalır.
CEVAP: C
