DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ
DÖNME HAREKETİ
BÖLÜM 1-NOKTANIN DÖNDÜRÜLMESİ
BU KONU 2018-2019 8. SINIF MATEMATİK KAZANIMLARI ARASINDA BULUNMAMAKTADIR
Bir noktanın orijin etrafında döndürülmesi, bu noktanın kendisi ile kesişen orijin merkezli bir çember üzerinde hareket ettirilmesi anlamına gelir.
Bir nokta orijin(veya merkez) etrafında iki şekilde döndürülebilir:
- Saat yönünde ve
- Saat yönünün tersine
Saat yönündeki dönme hareketi, saniyenin saatteki hareketi ile aynı yöndedir.
Saat yönünün tersine dönme hareketi ise, saniyenin saatte yaptığı hareketin tersi yöndedir.
Saat yönünde veya tersi yönde
360⁰'lik dönüş sonucunda, nokta tekrar aynı konuma gelir. Çember üzerindeki diğer konumlara,
0⁰ ile
360⁰ arasındaki dönüşlerle ulaşabiliriz.
SAAT YÖNÜNDE DÖNDÜRME
(m, n) koordinatındaki bir nokta saat yönünde
- 90⁰ döndürüldüğünde, (n, -m) koordinatına,
- 180⁰ döndürüldüğünde (-m, -n) koordinatına ve
- 270⁰ döndürüldüğünde (-n, m) koordinatına
gelir.
Aşağıda bir noktanın saat yönünde 3 farklı açı ile döndürülmesi sonucunda geldiği koordinatlar gösterilmiştir.
(2, 1) noktası, saat yönünde 90⁰ döndürüldüğünde (1, -2) koordinatına gelir.
(2, 1) noktası, saat yönünde 180⁰ döndürüldüğünde (-2, -1) koordinatına gelir.
(2, 1) noktası, saat yönünde 270⁰ döndürüldüğünde (-1, 2) koordinatına gelir.
SAAT YÖNÜNÜN TERSİNE DÖNDÜRME
(m, n) koordinatındaki bir nokta saat yönünün tersine
- 90⁰ döndürüldüğünde, (-n, m) koordinatına
- 180⁰ döndürüldüğünde (-m, -n) koordinatına
- 270⁰ döndürüldüğünde (n, -m) koordinatına
gelir.
Aşağıda bir noktanın saat yönünün tersine 3 farklı açı ile döndürülmesi sonucunda geldiği koordinatlar gösterilmiştir.
(2, 1) noktası, saat yönünün tersine 90⁰ döndürüldüğünde (-1, 2) koordinatına gelir.
(2, 1) noktası, saat yönünün tersine 180⁰ döndürüldüğünde (-2, -1) koordinatına gelir.
(2, 1) noktası, saat yönünün tersine 270⁰ döndürüldüğünde (1, -2) koordinatına gelir.
Saat yönünde
90⁰ dönme ile saat yönünün tersinde
270⁰ dönme aynı şeydir.
Saat yönünde
180⁰ dönme ile saat yönünün tersinde
180⁰ dönme aynı şeydir.
Saat yönünde
270⁰ dönme ile saat yönünün tersinde
90⁰ dönme aynı şeydir.
Aşağıdaki noktaların, verilen yön ve açıda orijin etrafında döndürülmeleri sonucunda koordinat sisteminde gelecekleri konumları bulalım.
| Nokta | Yön | Açı | Yeni koordinat |
| (-2, -2) | Saat yönünde | 270⁰ | |
| (0, 0) | Saat yönünün tersine | 180⁰ | |
| (3, 0) | Saat yönünde | 180⁰ | |
| (5, -1) | Saat yönünün tersine | 90⁰ | |
| (0, -5) | Saat yönünde | 90⁰ |
DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ-NOKTA-EĞİTİM ARACI
Noktanın Konumu: (0, 0) Önceki Konum: (0, 0)
ÖTELEME HAREKETİ
DÖNME HAREKETİ
YANSIMA HAREKETİ
Bu eğitim aracını yeni pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
| Nokta | Yön | Açı | Yeni koordinat |
| (-2, -2) | Saat yönünde | 270⁰ | (2, -2) |
| (0, 0) | Saat yönünün tersine | 180⁰ | (0, 0) |
| (3, 0) | Saat yönünde | 180⁰ | (-3, 0) |
| (5, -1) | Saat yönünün tersine | 90⁰ | (1, 5) |
| (0, -5) | Saat yönünde | 90⁰ | (-5, 0) |
KONU ANLATIMLARI
ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ
DÖNME HAREKETİ İLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ