ÇARPANLAR VE KATLAR


KONU 7: EBOB NEDİR? NASIL HESAPLANIR?

ÇIKMIŞ SORULAR: EBOB'LA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ


ÇIKMIŞ SORULAR: EBOB'LA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 0
2014-2015 0
2015-2016 0
2016-2017 2
2017-2018 0
2018-2019 0
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

2016-2017 TEOG

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

A = 24 . 33 . 52

B = 23 . 32 . 52 . 7

Yukarıda üslü biçimde ifade edilen A ve B sayılarının en küçük ortak katının, en büyük ortak bölenine oranı kaçtır?

A) 7
B) 21
C) 42
D) 210
 

Çözüm:

EBOB:

Çarpanlarına ayrılmış iki sayının EBOB'unu bulabilmek için ortak olmayan asal çarpanları atar, ortak asal çarpanlarla oluşturulan üslü ifadelerden kuvveti küçük olanları seçeriz. Seçtiğimiz üslü ifadelerin çarpımı bize EBOB'u verir.

  • 2'nin kuvvetleri, sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti küçük olan ifade 23'tür.
  • 3'nin kuvvetleri, sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti küçük olan ifade 32'dir.
  • 5'in kuvvetleri, sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvvetler aynı olduğu için 52 EBOB'da bulunmalıdır.
  • 7 çarpanı A'da bulunmamaktadır. 7'yi eleyelim.
 

Seçtiğimiz üslü ifadelerin çarpımı bize EBOB'u verir.

EBOB(A, B) = 23 . 32 . 52

EKOK:

EKOK'u bulabilmek için asal çarpanlarla oluşturulan üslü ifadelerden kuvveti yüksek olanları seçip, birbiri ile çarparız.

  • 2'nin kuvvetleri sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti büyük olan ifade 24'tür.
  • 3'nin kuvvetleri sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti büyük olan ifade 33'tür.
  • 5'in kuvvetleri sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvvetleri aynı olduğu için 52 EKOK'ta bulunmalıdır.
  • 7 çarpanı B'de bulunmaktadır. 7 de EKOK'ta olmalıdır.
 

EKOK(A, B) = 24 . 33 . 52 . 7

EBOB-EKOK Oranı:

EKOK'u EBOB'a bölüp, sadeleştirmeleri yapalım.

... ... ... ...

CEVAP: C

 
 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

EBOB teog sorusu

Şekildeki a, b, c harflerinin her biri, harfin bağlı olduğu iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne eşittir.

Buna göre a + b + c kaçtır?

A) 26
B) 30
C) 36
D) 40
 

Çözüm:

  • a sayısı, 72 ile 45'in,
  • b sayısı, 45 ile 60'ın ve
  • c sayısı, 60 ile 72'nin

EBOB'udur.

EBOB(72, 45)
EBOB(45, 60)
EBOB(60, 72)

Yukarıdaki ortak bölen listelerine göre

  • a = EBOB(72, 45) = 3 . 3 = 9,
  • b = EBOB(45, 60) = 3 . 5 = 15 ve
  • c = EBOB(60, 72) = 2 . 2 . 3 = 12'dir.
 

Bu üç sayının toplamı 9 + 15 + 12 = 36'dır.

CEVAP: C

 

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

EBOB En Büyük Ortak Bölenle İlgili Çıkmış Sorular ve Çözümleri