ÇARPANLAR VE KATLAR


KONU 7: EBOB NEDİR? NASIL HESAPLANIR?

ÇIKMIŞ SORULAR: EBOB'LA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ


ÇIKMIŞ SORULAR: EBOB'LA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 0
2018-2019 0
2019-2020 0
2020-2021 0
 

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında EBOB ile ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz.

(Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.)

2016-2017 TEOG

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

A = 24 . 33 . 52

B = 23 . 32 . 52 . 7

Yukarıda üslü biçimde ifade edilen A ve B sayılarının en küçük ortak katının, en büyük ortak bölenine oranı kaçtır?

A) 7
B) 21
C) 42
D) 210
 

Çözüm:

EBOB:

Asal çarpanlarına ayrılmış iki sayının EBOB'unu hesaplayabilmek için bu sayılarda hangi asal çarpanların ortak olduğunu buluruz. Her bir ortak asal çarpan için sayılardaki kuvvetleri karşılaştırır, küçük olan kuvveti asal çarpanın üzerine yazarız. Bu şekilde oluşturduğumuz üslü ifadelerin çarpımı EBOB'u verir.

  • 2 ortak asal çarpandır. Kuvveti küçük olan ifade 23'tür.
  • 3 ortak asal çarpandır. Kuvveti küçük olan ifade 32'dir.
  • 5 ortak asal çarpandır. Kuvveti küçük olan ifade 52'dir.
  • 7 ortak asal çarpan değildir.
 

Elde ettiğimiz üslü ifadelerin çarpımı EBOB'u verir.

EBOB(A, B) = 23 . 32 . 52

EKOK:

EKOK'u veren ifadede yalnız ortak asal çarpanlar değil, aynı zamanda ortak olmayan asal çarpanlar da bulunur. Ortak olmayan bir asal çarpanın kuvveti bulunduğu sayıdakine, ortak bir asal çarpanın kuvveti ise sayılardaki kuvvetlerden büyük olana eşittir.

  • 2 ortak asal çarpandır. Kuvveti büyük olan ifade 24'tür.
  • 3 ortak asal çarpandır. Kuvveti büyük olan ifade 33'tür.
  • 5 ortak asal çarpandır. Kuvveti büyük olan ifade 52'dir.
  • 7 ortak asal çarpan değildir. B sayısındaki kuvveti 1'dir.
 

Elde ettiğimiz üslü ifadelerin çarpımı EKOK'u verir.

EKOK(A, B) = 24 . 33 . 52 . 7

EBOB-EKOK Oranı:

EKOK'u EBOB'a bölüp, sadeleştirmeleri yapalım.

... ... ... ...

CEVAP: C

 
 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

EBOB teog sorusu

Şekildeki a, b, c harflerinin her biri, harfin bağlı olduğu iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne eşittir.

Buna göre a + b + c kaçtır?

A) 26
B) 30
C) 36
D) 40
 

Çözüm:

  • a sayısı, 72 ile 45'in,
  • b sayısı, 45 ile 60'ın ve
  • c sayısı, 60 ile 72'nin

EBOB'udur.

EBOB(72, 45)
EBOB(45, 60)
EBOB(60, 72)

Yukarıdaki ortak bölen listelerine göre

  • a = EBOB(72, 45) = 3 . 3 = 9,
  • b = EBOB(45, 60) = 3 . 5 = 15 ve
  • c = EBOB(60, 72) = 2 . 2 . 3 = 12'dir.
 

Bu üç sayının toplamı 9 + 15 + 12 = 36'dır.

CEVAP: C

 

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

EBOB En Büyük Ortak Bölenle İlgili Çıkmış Sorular ve Çözümleri