ÇIKMIŞ SORULAR: EKOK'LA İLGİLİ ÇIKMIŞ TEOG SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

Aşağıda, TEOG sınavında EKOK ile ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz.

(Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.)

2016-2017 TEOG

Soru 1: (2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

A = 2⁴ . 3³ . 5²

B = 2³ . 3² . 5² . 7

Yukarıda üslü biçimde ifade edilen A ve B sayılarının en küçük ortak katının, en büyük ortak bölenine oranı kaçtır?

A) 7

B) 21

C) 42

D) 210

Çözüm:

EBOB:

Asal çarpanlarına ayrılmış iki sayının EBOB'unu hesaplayabilmek için bu sayılarda hangi asal çarpanların ortak olduğunu buluruz. Her bir ortak asal çarpan için sayılardaki kuvvetleri karşılaştırır, küçük olan kuvveti asal çarpanın üzerine yazarız. Bu şekilde oluşturduğumuz üslü ifadelerin çarpımı EBOB'u verir.

2 ortak asal çarpandır. Kuvveti küçük olan ifade 2³'tür.
3 ortak asal çarpandır. Kuvveti küçük olan ifade 3²'dir.
5 ortak asal çarpandır. Kuvveti küçük olan ifade 5²'dir.
7 ortak asal çarpan değildir.

Elde ettiğimiz üslü ifadelerin çarpımı EBOB'u verir.

EBOB(A, B) = 2³ . 3² . 5²

EKOK:

EKOK'u veren ifadede yalnız ortak asal çarpanlar değil, aynı zamanda ortak olmayan asal çarpanlar da bulunur. Ortak olmayan bir asal çarpanın kuvveti bulunduğu sayıdakine, ortak bir asal çarpanın kuvveti ise sayılardaki kuvvetlerden büyük olana eşittir.