2 < 2x + 3 ≤ 5 veya 3 > 1 – x > –1 gibi eşitsizlikleri çözebilmek için
değişken ortada yalnız kalana kadar tüm taraflara aynı işlemleri uygularız. Yalnız negatif sayılarla çarpma veya bölme yaparken iki eşitsizlik sembolünün de
yönünü değiştiririz.
... ≤
... <
...eşitsizliğini çözelim.
ÖZET ÇÖZÜM:
... ≤
... <
...
(ADIM 1) ⇒ ... ≤
... <
...
(ADIM 2) ⇒ ... ≤
... <
...
AÇIKLAMALI ÇÖZÜM:
(ADIM 1)...'i ortada yalnız bırakabilmek
için tüm taraflara ... ekleriz.
... ≤
... <
...
(ADIM 2)... ile
... birbirini götürdüğünde, ortada yalnız
... kalır. Soldaki işlemin sonucu
...'e ve sağdaki işlemin sonucu
...'e eşittir.
... ≤
... <
...
Bu eşitsizliğin çözümünü
sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
... <
... ≤
...eşitsizliğini çözelim.
ÖZET ÇÖZÜM:
... <
... ≤
...
(ADIM 1) ⇒ ... <
... ≤
...
(ADIM 2) ⇒ ... <
... ≤
...
(ADIM 3) ⇒ ... <
... ≤
...
(ADIM 4) ⇒ ... <
... ≤
...
AÇIKLAMALI ÇÖZÜM:
(ADIM 1) Ortadaki ifadenin paydasından kurtulabilmek için tüm tarafları
...'yle çarparız.
... <
... ≤
...
(ADIM 2)...'ler sadeleşince ortada
... ifadesi kalır. Soldaki işlemin sonucu
...'e ve sağdaki işlemin sonucu
...'e eşittir.
... <
... ≤
...
(ADIM 3)...'i ortada yalnız bırakabilmek için tüm
taraflardan ... çıkarırız.
... <
... ≤
...
(ADIM 4)...'le
... birbirini götürünce ortada sadece
... kalır. Soldaki işlemin sonucu
...'e ve sağdaki işlemin sonucu
...'e eşittir.
... <
... ≤
...
Bu eşitsizliğin çözümünü
sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
... ≤
... ≤
...eşitsizliğini çözelim.
ÖZET ÇÖZÜM:
... ≤
... ≤
...
(ADIM 1) ⇒ ... ≤
... ≤
...
(ADIM 2) ⇒ ... ≤
... ≤
...
(ADIM 3) ⇒ ...≥...≥...
(ADIM 4) ⇒ ... ≥
... ≥
...
AÇIKLAMALI ÇÖZÜM:
(ADIM 1) Ortadaki ifadede ...'li terimi yalnız
bırakabilmek için tüm taraflardan ... çıkarırız.
... ≤
... ≤
...
(ADIM 2)...'le
... birbirini götürünce ortada yalnız
... kalır. Soldaki işlemin sonucu
... ve sağdaki işlemin sonucu
...'tür.
... ≤
... ≤
...
(ADIM 3) Ortada sadece ...'in kalabilmesi için
tüm tarafları ...'ye böleriz. Negatif bir sayıyla bölme yaptığımız için
iki eşitsizlik sembolünün de yerini değiştiririz.
...≥...≥...
(ADIM 4) Ortadaki ifadede ...'ler sadeleşince geriye sadece
... kalır. Soldaki işlemin sonucu
...'ye ve sağdaki işlemin sonucu
...'ye eşittir.
... ≥
... ≥
...
Bu eşitsizliği ... ≤
... ≤
... şeklinde de yazabiliriz.
2 < 2
