BÖLÜM 2: EŞİTSİZLİKLERDE SAYIYI VEYA TERİMİ KARŞIYA ATMA
Denklemlerde olduğu gibi, eşitsizlikleri çözerken de bir taraftaki ifadenin
- Bir terimini,
- Bir çarpanını veya
- Varsa paydasını
eşitsizliğin diğer tarafına atabiliriz.
BİR TERİMİ KARŞI TARAFA ATMA
Bir taraftaki bir terimi eşitsizliğin karşı tarafına attığımızda, bu terimin işaretini değiştiririz.
+ işaretini – ve – işaretini + yaparız.
ÇARPANI KARŞI TARAFA ATMA
Bir taraftaki bir çarpanı karşı tarafa attığımızda, karşı taraftaki ifadeyi attığımız çarpana
böleriz. Karşıya attığımız çarpan negatifse, eşitsizliğin yönünü de değiştiririz.
PAYDAYI KARŞI TARAFA ATMA
Bir taraftaki ifadeyi bölen bir sayıyı karşı tarafa attığımızda, karşı taraftaki ifadeyi bu sayıyla
çarparız. Karşıya attığımız sayı negatifse, eşitsizliğin yönünü de değiştiririz.
... < ... eşitsizliğini çözelim.
ÖZET ÇÖZÜM:
... < ...
AÇIKLAMALI ÇÖZÜM:
... < ...
... < ...
Bu eşitsizliğin çözümünü sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
24 ÇÖZÜMLÜ EŞİTSİZLİK ÖRNEĞİ İÇİN TIKLAYIN!
... ≥ ... eşitsizliğini çözelim.
ÖZET ÇÖZÜM:
... ≥ ...
AÇIKLAMALI ÇÖZÜM:
... ≥ ...
... ≥ ...
Bu eşitsizliğin çözümünü sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
... ≤ ... eşitsizliğini çözelim.
ÖZET ÇÖZÜM:
... ≤ ...
AÇIKLAMALI ÇÖZÜM:
... ≤ ...
... ≤ ...
... ≤ ...
... ≤ ...
Bu eşitsizliğin çözümünü sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
... ≥ ... eşitsizliğini çözelim.
ÖZET ÇÖZÜM:
... ≥ ...
AÇIKLAMALI ÇÖZÜM:
... ≥ ...
... ≥ ...
...
... ≤ ...
Bu eşitsizliğin çözümünü sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
... < ... eşitsizliğini çözelim.
ÖZET ÇÖZÜM:
... < ...
AÇIKLAMALI ÇÖZÜM:
... < ...
... < ...
...
... > ...
Bu eşitsizliğin çözümünü sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
Aşağıdaki eşitsizlikleri çözün.
a) ... > ..., b) ... ≤ ..., c) ... ≥ ..., d) ... < ..., e) ... < ..., f) ... < ...
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) x < 0, b) x ≤ 9, c) x ≤ –30, d) x < 1, e) x < 3, f) x > 0
