1. dereceden 1 bilinmeyenli bir eşitsizliği çözebilmek için
Bir tarafta sadece değişken ve
Diğer tarafta sadece sabit bir sayı
kalana kadar iki tarafta da aynı işlemleri uygularız. Bu işlemler sonucunda elde ettiğimiz x < 7, y ≥ –3 gibi basitleştirilmiş ifadeler, eşitsizliğin
çözümüdür. Bulduğumuz çözümü
önceki konuda yaptığımız gibi
sayı doğrusunda da gösterebiliriz.
Bir eşitsizliği çözebilmek için her iki tarafta da aşağıdaki işlemlerden gerekli olanları uygularız.
İki tarafı da bir terimle toplama
İki taraftan da bir terimi çıkarma
İki tarafı da sıfırdan farklı bir sayıyla çarpma
İki tarafı da sıfırdan farklı bir sayıya bölme
İki tarafı da negatif bir sayıyla çarpar veya negatif bir sayıya bölersek,
eşitsizliğin yönünü değiştiririz.
... <
...eşitsizliğini çözelim.
ÖZET ÇÖZÜM:
... <
...
(ADIM 1) ⇒ ...... <
...
(ADIM 2) ⇒ ... <
...
AÇIKLAMALI ÇÖZÜM:
(ADIM 1)...'i sol tarafta yalnız bırakabilmek
için iki tarafa da ... ekleriz.
...... <
...
(ADIM 2) Sol taraftaki
... ile
... birbirini götürür. Sağ taraftaki işlemin sonucu ise
...'dir.
... <
...
Bu eşitsizliğin çözümünü
sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
(ADIM 1) Soldaki sabit sayıdan kurtulabilmek iki taraftan da
... çıkarırız.
...... ≥
...
(ADIM 2) Soldaki sabit terimler birbirini götürdüğünde geriye
... kalır. Sağ taraftaki işlemin sonucu ise
...'dir.
... ≥
...
(ADIM 3)...'in katsayısından kurtulabilmek için
iki tarafı da ...'ye böleriz. Negatif bir sayıyla bölme yaptığımız
için eşitsizliğin yönünü de değiştiririz.
...≤...
(ADIM 4) Sol taraftaki ...'ler sadeleşince geriye sadece
... kalır. Sağ taraftaki işlem sonucu ise
...'dir.
... ≤
...
Bu eşitsizliğin çözümünü
sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
ALTERNATİF ÇÖZÜM:
Aynı eşitsizliği aşağıdaki adımları izleyerek de çözebiliriz. Son adımda, taraflar yer değiştirirken eşitsizliğin yönünün de değiştiğine dikkat edelim.
(ADIM 1) Sağdaki ...'li terimden
kurtulabilmek iki taraftan da ... çıkarırız.
... <
......
(ADIM 2) Soldaki işlemin sonucu ...'dır.
Sağ taraftaki ...'li terimler birbirini götürünce geriye sadece
... kalır.
... <
...
(ADIM 3) Soldaki – işaretinden ve paydadan kurtulabilmek için iki tarafı da
...'yla çarparız. Negatif bir sayıyla çarpma yaptığımız için
eşitsizliğin yönünü de değiştiririz.
...>...
(ADIM 4) Soldaki işlemin sonucu ...'e ve sağdaki
işlemin sonucu ...'ya eşittir.
... >
...
Bu eşitsizliğin çözümünü
sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
ALTERNATİF ÇÖZÜM:
Bu eşitsizliği aşağıdaki gibi de çözebiliriz. Son adımda, taraflar yer değişince, eşitsizliğin de yön değiştirdiğine dikkat edelim.
1. dereceden 1 bilinmeyenli bir eşitsizliği çözebilmek için
Bir eşitsizliği çözebilmek için her iki tarafta da aşağıdaki işlemlerden gerekli olanları uygularız.
İki tarafı da negatif bir sayıyla çarpar veya negatif bir sayıya bölersek,
eşitsizliğin yönünü değiştiririz.
24 ÇÖZÜMLÜ EŞİTSİZLİK ÖRNEĞİ İÇİN TIKLAYIN!
