DOĞRUSAL DENKLEMLER


KONU 34: EŞİTSİZLİK NEDİR?

BÖLÜM 1: EŞİTSİZLİK NEDİR?


BÖLÜM 1: EŞİTSİZLİK NEDİR?

Eşitsizlik Sembolleri

Matematiksel ifadeler arasında, , >, <, ve sembolleri kullanılarak oluşturulan ilişkilere eşitsizlik denir. dışındaki semboller, büyüklük-küçüklük ilişkisi oluşturmak için kullanılır.

 

EŞİTSİZLİK ÖRNEKLERİ
Eşitsizlik Anlamı
x > 4 x, 4'ten büyüktür.
y 4 y, 4'ten büyüktür veya 4'e eşittir.
a + 3 < b – 7 a'nın 3 fazlası, b'nin 7 eksiğinden küçüktür.
b 19 b, 19'dan küçüktür veya 19'a eşittir.
Büyüktür ve küçüktür sembolleri

Büyüktür ve küçüktür sembollerini karıştırıyorsanız, sembolün soluna dik bir çizgi çekebilirsiniz. Bunu yaptığınızda, büyüktür sembolü b harfine ve küçüktür sembolü k harfine benzer.

 

1. DERECEDEN 1 BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

Denklemler gibi, eşitsizlikler de içerdiği değişken sayısına ve değişkenlerin derecesine göre isimlendirilir. Tek değişkenli eşitsizliklere 1 bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Örneğin, y + 2 ≤ 2(y + 3) eşitsizliğinde sadece y değişkeni olduğu için bu eşitsizlik 1 bilinmeyenlidir.

1 bilinmeyenli bir eşitsizlikte değişkenin kuvveti 1'se bu eşitsizlik 1. dereceden bir eşitsizliktir. Örneğin, y + 2 ≤ 2(y + 3) eşitsizliğindeki y'lerin kuvveti 1'dir.

Aşağıdakiler, 1.dereceden 1 bilinmeyenli eşitsizliklerdir.

a) ... < ..., b) ......, c) ......, d) ... > ...

 

EŞİTLİK DURUMU

> ve < sembolleri mutlak eşitsizliği ifade ederken, ve sembolleri tarafların birbirine eşit olduğu durumları da kapsar.

x, üç basamaklı bir doğal sayıysa 99'dan kesinlikle büyüktür. Bu eşitsizliği

x > 99

şeklinde ifade edebiliriz.

Üç basamaklı bir doğal sayı, ya 100'e eşittir ya da 100'den büyüktür. Bu eşitsizliği ise

x 100

şeklinde gösterebiliriz.

 

EŞİTSİZLİKTE TARAFLARI DEĞİŞTİRME

Eşitsizliğin yönünü değiştirme

Bir eşitsizlikte tarafların yeri değiştirildiğinde, eşitsizlik sembolünün yönü de değişir.

EŞİTSİZLİĞİN YÖNÜNÜ DEĞİŞTİRME
Eşitsizlik Taraflar Yer Değişince
x + 4 > 7 7 < x + 4
... ... ... ...
4 – y < y + 7 y + 7 > 4 – y
... ... ... ...

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Eşitsizlik Nedir Konusuna Git