BÖLÜM 1: EŞİTSİZLİK NEDİR?
Matematiksel ifadeler arasında,
| EŞİTSİZLİK ÖRNEKLERİ | ||
|---|---|---|
| Eşitsizlik | Anlamı | |
| x |
x, 4'ten |
|
| y |
y, 4'ten |
|
| a + 3 |
a'nın 3 fazlası, b'nin 7 eksiğinden |
|
| b |
b, 19'dan |
|
Büyüktür ve küçüktür sembollerini karıştırıyorsanız, sembolün soluna dik bir çizgi çekebilirsiniz. Bunu
yaptığınızda,
1. DERECEDEN 1 BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
Denklemler gibi, eşitsizlikler de
içerdiği değişken sayısına ve değişkenlerin derecesine göre isimlendirilir. Tek değişkenli eşitsizliklere 1 bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Örneğin,
y + 2 ≤ 2(y + 3) eşitsizliğinde sadece y değişkeni olduğu için bu eşitsizlik 1 bilinmeyenlidir.
1 bilinmeyenli bir eşitsizlikte değişkenin kuvveti 1'se bu eşitsizlik 1. dereceden bir eşitsizliktir. Örneğin, y + 2 ≤ 2(y + 3) eşitsizliğindeki y'lerin kuvveti 1'dir.
Aşağıdakiler, 1.dereceden 1 bilinmeyenli eşitsizliklerdir.
a) ... < ..., b) ... ≥ ..., c) ... ≤ ..., d) ... > ...
EŞİTLİK DURUMU
x, üç basamaklı bir doğal sayıysa 99'dan kesinlikle büyüktür. Bu eşitsizliği
x
şeklinde ifade edebiliriz.
Üç basamaklı bir doğal sayı, ya 100'e eşittir ya da 100'den büyüktür. Bu eşitsizliği ise
x
şeklinde gösterebiliriz.
EŞİTSİZLİKTE TARAFLARI DEĞİŞTİRME
Bir eşitsizlikte tarafların yeri değiştirildiğinde, eşitsizlik sembolünün yönü de değişir.
| EŞİTSİZLİĞİN YÖNÜNÜ DEĞİŞTİRME | ||
|---|---|---|
| Eşitsizlik | Taraflar Yer Değişince | |
| x + 4 |
7 |
|
| ... |
... |
|
| 4 – y |
y + 7 |
|
| ... |
... |
|
