DOĞRUSAL DENKLEMLER


KONU 34: EŞİTSİZLİK NEDİR?

BÖLÜM 2: EŞİTSİZLİKLERİN FARKLI BİÇİMLERİ


BÖLÜM 2: EŞİTSİZLİKLERİN FARKLI BİÇİMLERİ

EŞİTSİZLİKLERDE TARAF DEĞİŞTİRME

Bir eşitlikte sol ve sağ taraflar yer değiştirildiğinde, eşitlik bozulmaz.

Örneğin,

... ile ... eşitlikleri aynıdır.

 

Eşitsizliklerde ise, tarafların değiştirilebilmesi için işaretin yönünün de değiştirilmesi gerekir.

İşaretin yönünün değiştirilmesi,

  • > yerine < sembolünün
  • yerine sembolünün
  • < yerine > sembolünün ve
  • yerine sembolünün

kullanılması anlamına gelir.

EŞİTSİZLİĞİN YÖNÜNÜ DEĞİŞTİRME
Eşitsizlik Taraflar Yer Değişince
... > ... ... < ...
... ... ... ...
... < ... ... > ...
... ... ... ...

İKİ SEMBOLLÜ EŞİTSİZLİKLER

İki sembollü eşitsizlikler

İki sembollü eşitsizlikler, iki farklı eşitsizliğin bir arada yazımıdır. Bu iki eşitsizliğin birer taraflarındaki ifadeler aynıdır.

  • Eşitsizliklerden biri en soldaki ifade, soldaki sembol ve ortadaki ifadeden oluşur.
  • Diğer eşitsizlik ortadaki ifade, sağdaki sembol ve en sağdaki ifadeden oluşur.
 

... < ... < ... eşitsizliğinin ne anlama geldiğini bulalım.

 

Yukarıda verilen eşitsizlik, iki farklı eşitsizliğin kısa yazımıdır. Bu eşitsizlikler,

  • ... < ... ve
  • ... < ...'dir

İki eşitsizliğin bir arada yazılması, ikisinin de doğru olduğu anlamına gelir. ... değişkeni ...’ten büyük ve ...’ten küçüktür. Başka bir deyişle, ..., ... ile ... arasındadır ama bu değerlere eşit değildir.

 

... ... < ... eşitsizliğinin ne anlama geldiğini bulalım.

 

Bu eşitsizliğinin doğru olması,

  • ...... ve
  • ... < ...

eşitsizliklerinin doğru olduğu anlamına gelir. ..., ... ile ... arasındadır. ...'ün değeri ...'ye eşit olabilir ama ...'e eşit olamaz.

Bir sonraki bölümde eşitsizliklerin sayı doğrusunda nasıl gösterildiğini öğreniyoruz.

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Eşitsizlik Nedir Konusuna Git