OLASILIK


KONU 27: EŞOLASILIKLI OLAYLAR

ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 1
2018-2019 2
2019-2020 3
2020-2021 1
 

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında olasılıkla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki veya sonraki sayfaya geçebilirsiniz.

2018-2019 LGS

 

(2018-2019 LGS)

2019 LGS olasılık sorusu-formül

İçinde kırmızı veya sarı renkli 5 topun bulunduğu 1. torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı daha fazladır. Ayrıca mavi veya sarı renkli 7 topun bulunduğu 2. torbadan rastgele çekilen bir topun sarı olma olasılığı daha azdır. 1. ve 2. torbadaki topların tamamı boş bir kutuya atılıp karıştırılıyor.

2019 LGS olasılık torbalar ve kutu

Topların tamamı renkleri dışında özdeş olduğuna göre bu kutudan rastgele çekilen bir topun sarı olma olasılığı en fazla kaçtır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 
 

Çözüm:

1. Torba:

1. torbadan rasgele çekilen bir topun kırmızı gelme olasılığı daha fazlaysa, sarı topların sayısı yarıdan azdır. Buna göre, ilk torbada en fazla 2 sarı top vardır.

2. Torba:

Bu torbadan rasgele çekilen bir topun sarı olma olasılığı daha düşükse, bu torbada da sarı topların sayısı tüm topların yarısından azdır. Buna göre ikinci torbada en fazla 3 sarı top vardır.

Kutu:

Torbalardaki toplar aynı kutuya atıldığında, bu kutuda toplam 5 + 7 = 12 top olur. 12 toptan en fazla 2 + 3 = 5'i sarıdır. Buna göre, kutudan çekilen topun sarı olma olasılığı en fazla ... olabilir.

CEVAP: C


 
 

(2018-2019 LGS Sorusu)

..., ..., ..., ... birer gerçek sayı ve ......, ...... olmak üzere

... ...

... dir.

2019 LGS kareköklü sayı

Tablo 1ʼde verilen ifadelerin her biri Tablo 2ʼde verilen ifadelerin her biri ile birer kez çarpılıyor. Bu şekilde elde edilen sayıların her biri, bir karta bir sayı gelecek şekilde özdeş kartlara yazılarak boş bir torbaya atılıyor.

Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının doğal sayı olma olasılığının ... olması için A yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Tablo 1 ve Tablo 2'deki sayıların mümkün olan tüm çarpanlarını kök dışına çıkaralım.

2019 LGS kareköklü sayı çözüm

Bu tabloların her birinden birer sayı seçip çarptığımızda, sonucun doğal sayı olabilmesi için her iki sayının da kareköklü kısımlarının aynı olması gerekir. Tablo 1'deki ... ile Tablo 2'deki ... ve ... sayılarının çarpımı doğal sayıdır.

Tabloların her birinden birer sayı seçip çarparak 16 farklı sonuç elde edebiliriz. Bu sonuçlardan rasgele çekilen birinin doğal sayı olma olasılığının ...'e eşit çıkabilmesi için 16 sonuçtan 2'sinin doğal sayı olması gerekir. Yukarıda hâlihazırda 2 çarpımın doğal sayı olduğunu görmüştük. Bu nedenle, A'nın Tablo 2'deki herhangi bir sayı ile çarpımının doğal sayı olmaması gerekir. A sayısı ...'e eşit olduğunda, bu sayıyla yapılan çarpma işlemlerinin sonucu doğal sayı olmaz.

CEVAP: C

 

(2019-2020 LGS Sorusu)

LGS olasılık sorusu-formül

Aşağıdaki tabloda • (nokta) ve – (çizgi) karakterleri kullanılarak tanımlanmış rakamlar verilmiştir.

LGS nokta-çizgi sorusu

Bu rakamlara karşılık gelen karakterlerle oluşturulan iki basamaklı doğal sayıların tamamı aşağıdaki gibi özdeş kartlara yazılıp boş bir torbaya atılmıştır.

Örneğin,

LGS nokta-çizgi sorusu örnek

Bu torbadan rastgele yapılan bir çekilişte üzerindeki • (nokta) sayısı 5 olan kartın çekilme olasılığı kaçtır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

İki basamaklı 90 doğal sayı vardır. Bu doğal sayıların 17'sinde (50, 14, 41, 16, 61, 94, 49, 96, 69, 27, 72, 38, 83, 87, 78, 23, 32) beş nokta bulunmaktadır. Buna göre istenilen olasılık ...'dır.

CEVAP: C


 

(2019-2020 LGS Sorusu)

LGS olasılık sorusu-formül LGS halı sorusu

Kenarlarının uzunlukları 1 m ve 9 m olan dikdörtgen biçimindeki bir halının ön yüzü, şekildeki gibi farklı renklere boyanmıştır. Bu renklerin her birinin kapladığı karesel bölgenin alanı birbirine eşittir.

Bu halı, parçalarda aynı renk olmayacak şekilde iki parçaya bölünecektir.

Buna göre bu parçalardan birinin boyalı yüzünün alanının, diğerinin boyalı yüzünün alanının 2 katı olması olasılığı kaçtır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

9 renkten oluşan bu halı 8 farklı şekilde bölünebilir. Bu bölünme şekillerinden 2'sinde, parçalardan birinin alanı diğerinin alanının 2 katıdır.

LGS halı sorusunun çözümü

Buna göre istenilen olasılık ...'tür.

CEVAP: B


 

(2019-2020 LGS Sorusu)

LGS olasılık sorusu-formül

Renkleri dışında özdeş olan toplardan 4’ü kırmızı, geri kalanı beyazdır. Bu topların tamamı aşağıdaki boş A, B ve C torbalarına dağıtılıyor.

LGS torba sorusu

Bu torbaların her birinden rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı birbirine eşittir.

Buna göre başlangıçtaki beyaz top sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 80
B) 82
C) 88
D) 92
 

Çözüm:

Torbalardan birine hiç kırmızı top atılmamış olsaydı, bu torbadan çekilen topun kırmızı olma olasılığı 0 olurdu. Yalnız bu durumda, torbalardan rasgele çekilen topların kırmızı olma olasılıkları birbirine eşit olamazdı. Bu nedenle her torbaya en az 1 kırmızı top atılmıştır.

4 kırmızı top 3 torbaya her birinde en az 1 kırmızı top olacak şekilde dağıtıldığında, torbalardan ikisine birer tane ve birine iki tane kırmızı top düşer. Kırmızı top çekme olasılıklarınıın eşit olabilmesi için 1 kırmızı top atılan torbalarda eşit sayıda ve 2 kırmızı top atılan torbaya diğerlerinin 2 katı kadar beyaz top eklenmesi gerekir.

İçinde 1 kırmızı top olan torbalardaki beyaz top sayısına x dersek içinde 2 kırmızı top olan torbadaki beyaz top sayısı 2x olur. Buna göre beyaz topların toplam sayısı x + x + 2x = 4x şeklinde ifade edilebilir. x bir doğal sayı olduğundan 4x sayısı 4'e kalansız bölünür. Seçeneklerdeki 82 sayısı 4'e kalansız bölünmediği için beyaz topların toplam sayısı 82 olamaz.

CEVAP: B

 

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Olasılık ve Olasılık Çeşitleri Eşolasılıkla İlgili Çıkmış Sorular