BÖLÜM 5: DİĞER ÖRNEKLER

Zar atma ve top çekme sorularının dışında da karşımıza olasılıkla ilgili çeşitli sorular çıkabilir. Aşağıda, bu çeşitlerden birkaçını bulabilirsiniz.

HARFLİ SORULAR

ÖRNEK:

MENEMEN kelimesinin harfleri kâğıtlara yazılarak bir torbaya atılmıştır. Rasgele çekilen bir kâğıttaki harfin,

M olma,
E olma,
N olma ve
M veya N olma,

olasılıklarını bulalım.

MENEMEN kelimesindeki 7 harften 2'si M'dir. Çekilen kâğıttaki harfin M olma olasılığını bulabilmek için M harflerinin sayısını tüm harflerin sayısına böleriz.

M olma olasılığı = ...
MENEMEN kelimesindeki 7 harften 3'ü E'dir. 3'ü 7'ye bölerek çekilen harfin E olma olasılığını bulabiliriz.

E olma olasılığı = ...
MENEMEN'deki harflerden 2'si N'dir. 2'yi toplam harf sayısına bölerek çekilen harfin N olma olasılığını bulabiliriz.

N olma olasılığı = ...
MENEMEN'deki harflerden 2'si M ve 2'si N'dir. Buna göre toplam 2 + 2 = 4 harf M veya N'dir. 4'ü 7'ye bölerek istenilen olasılığı bulabiliriz.

M veya N olma olasılığı = ...

SEÇME SORULARI

ÖRNEK:

7 kız ve 13 erkek öğrenci olan bir sınıftaki öğrencilerden rasgele biri sınıf temsilcisi olarak seçilecektir. Sınıf temsilcisinin kız olma olasılığını hesaplayalım.

Bu sınıfta toplam 7 + 13 = 20 öğrenci vardır. Sınıf temsilcisinin kız olma olasılığını bulabilmek için kızların sayısını bu sınıftaki toplam öğrenci sayısına böleriz.

Sınıf temsilcisinin kız olma olasılığı = ...

KARIŞIK SORULAR

ÖRNEK:

Köşe noktaları A, B, C, D veya E üzerinde olan tüm üçgenler arasından rasgele biri seçilecektir. Bu üçgenlerin seçilme olasılıkları birbirine eşitse, seçilen üçgenin köşelerinden birinin A noktası olma olasılığı kaçtır?

Köşeleri A, B, C, D veya E üzerinde olan 9 farklı üçgen çizilebilir.

Bu üçgenlerden 5'inin köşe noktası A'dır. 5'i 9'a bölerek istenilen olasılığı bulabiliriz.

Üçgenin köşe noktasının A olma olasılığı = ...

ÖRNEK:

Ali, 1'den 50'ye kadar rasgele bir sayı seçecektir. Tüm sayıların seçilme olasılıkları eşitse, Ali'nin seçtiği sayının asal olma olasılığı kaçtır?

1'den 50'ye kadar toplam 50 sayı bulunmaktadır. Bu sayılardan

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 ve 47

sayıları asaldır. 50 sayıdan 15'i asal olduğu için seçilen sayının asal olma olasılığı ...'tür.

ÖRNEK:

Asal çarpanlarından biri 5 olan iki basamaklı sayılardan biri rasgele seçilecektir. Tüm bu sayıların seçilme olasılıkları birbirine eşitse, seçilen sayının 3'ün tam katı olma olasılığı kaçtır?

Asal çarpanlarından biri 5 olan sayılar, 5'e kalansız bölünen sayılardır. İki basamaklı 5'e kalansız bölünen sayılar:

10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90 ve 95'tir.