BÖLÜM 4: TOP ÇEKME ÖRNEKLERİ

Önceki bölümde, zar atma örneklerini görmüştük. Bu bölümde ise, eşolasılıklı top çekme örneklerine odaklanıyoruz. Aşağıdaki örneklerin tümünde, topların özdeş olduğunu veya başka bir deyişle torbadan çekilme olasılıklarının eşit olduğunu varsayıyoruz.

ÖRNEK:

İçerisinde 5 kırmızı, 7 mavi ve 8 sarı top bulunan bir torbadan rasgele seçilen bir topun

Kırmızı olma,

Mavi olma,

Sarı olma,

Sarı olmama ve

Sarı veya mavi olma

olasılıklarını bulalım.

Torbadaki 20 toptan 5'i kırmızıdır. Çekilen topun kırmızı olma olasılığı, kırmızı topların sayısının tüm topların sayısına bölünmesiyle bulunabilir.

Çekilen topun kırmızı olma olasılığı = ...
Torbadaki 20 toptan 7'si mavidir. Çekilen topun mavi olma olasılığı, mavi topların sayısının tüm topların sayısına bölünmesiyle bulunabilir.

Çekilen topun mavi olma olasılığı = ...
Torbadaki 20 toptan 8'i sarıdır. Çekilen topun sarı olma olasılığı, sarı topların sayısının tüm topların sayısına bölünmesiyle bulunabilir.

Çekilen topun sarı olma olasılığı = ...
Torbadaki 20 toptan 20 – 8 = 12'si sarı değildir. Çekilen topun sarı olmama olasılığı, sarı olamayan topların sayısının tüm topların sayısına bölünmesiyle bulunabilir.

Çekilen topun sarı olmama olasılığı = ...
Torbadaki 20 toptan 8 + 7 = 15'i ya sarı ya da mavidir. Çekilen topun sarı veya mavi olma olasılığı, 15'in tüm topların sayısına bölünmesiyle bulunabilir.

Çekilen topun sarı veya mavi olma olasılığı = ...

ÖRNEK:

Üzerinde 1'den 5'e kadar doğal sayılar yazan 5 kırmızı top,

Üzerinde 1'den 4'e kadar doğal sayılar yazan 4 mavi top ve

Üzerinde 1'den 6'ya kadar doğal sayılar yazan 6 sarı top

bir torbaya atılmıştır.

Özdeş olan bu toplar arasından rasgele çekilen bir topun

Kırmızı olma,

Üzerinde yazan sayının çift olma,

Mavi ve üzerinde yazan sayının tek olma

Sarı veya üzerinde yazan sayının tam kare olma

olasılıklarını bulalım.

Bu torbada toplam 5 + 4 + 6 = 15 top vardır.

Torbadaki kırmızı top sayısı 5'tir. Bu torbadan rasgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı bulabilmek için torbadaki kırmızı top sayısını tüm topların sayısına böleriz.

Çekilen topun kırmızı olma olasılığı = ...
Kırmızı toplardan 2'sinin, sarı toplardan 3'ünün ve mavi toplardan 2'sinin üzerinde çift sayı vardır. Buna göre, torbadaki 2 + 3 + 2 = 7 topun üzerindeki sayı çifttir. Bu sayının 15'e bölümü, çekilen topun çift olma olasılığını verir.

Çekilen topun çift olma olasılığı = ...
Torbada 4 mavi top olduğu halde, bu toplardan yalnız 2 tanesinin üzerinde tek sayı yazılıdır. 2'nin 15'e bölümü, çekilen topun mavi ve tek sayılı olma olasılığını verir.

Çekilen topun mavi ve üzerinde yazan sayının tek olma olasılığı = ...
Torbadaki sarı top sayısı 6'dır. Ayrıca, bu torbada sarı olmadığı halde, üzerinde tam kare sayı olan 4 top daha vardır. Buna göre, sarı veya üzerinde tam kare sayı yazan top sayısı 6 + 4 = 10'dur. İstenilen olasılık 10'un 15'e bölümüyle bulunabilir.

Çekilen topun sarı veya üzerinde tam kare sayı yazıyor olma olasılığı = ...