KAREKÖKLÜ SAYILAR


KONU 19: KAREKÖK VE TAM SAYILAR

BÖLÜM 2: KAREKÖKLÜ İFADENİN HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA


BÖLÜM 2: KAREKÖKLÜ İFADENİN HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA

Bu bölümde,

  • Önce, negatif kareköklü bir sayının,

    Kareköklü negatif sayı
  • Daha sonra da, kareköklü bir sayı ile bir tam sayının toplamının veya farkının

    Kareköklü sayı toplama çıkarma

hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu nasıl bulabileceğimizi öğreniyoruz.

 

KAREKÖKLÜ NEGATİF SAYILAR

Kareköklü negatif bir sayının hangi iki ardışık tam sayılar arasında olduğunu bulabilmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz.

Negatif kareköklü sayı hangi tam sayılar arasında
  • Kareköklü sayının mutlak değerinin hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu buluruz.
  • Bulduğumuz tam sayıları –1 ile çarparız.

...'in hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu bulalım.

 

İlk adımda, ...'in hangi hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu bulalım.

  • 75'ten büyük ve 75'e en yakın tam kare sayı 81'dir.
  • 75'ten küçük ve 75'e en yakın tam kare sayı 64'tür.

64 ve 81 sayılarının karekökleri sırasıyla 8 ve 9 olduğundan, ... sayısı 8 ile 9 arasındadır.

 

Bulduğumuz tam sayıları –1 ile çarpalım.

8 ve 9 sayılarını –1 ile çarptığımızda, sırasıyla 8 ve 9 sayılarını elde ederiz. Buna göre, ... sayısı 8 ile 9 arasındadır.

... < ... < ...

Negatif karekök örnek

Aşağıdaki ifadelerin hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu bulun.

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ..., f) ...

CEVAPLAR

 

KAREKÖKLÜ SAYI İLE TAM SAYININ TOPLAMI VEYA FARKI

Kareköklü bir sayı ile bir tam sayı arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılmışsa, sonucun hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu bulabilmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz.

  • Kareköklü İfade Aralık Aşama 1

    İşlemdeki kareköklü sayının hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu buluruz.

  • Kareköklü İfade Aralık Aşama 2

    İşlemde, kareköklü sayı yerine sırayla bu tam sayıları yazarız.

  • Kareköklü İfade Aralık Aşama 3

    Elde ettiğimiz sonuçlar, işlem sonucunun hangi tam sayılar arasında olduğunu gösterir.

 

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım.

 

... sayısı ... ile ... arasındadır.

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulabilmek için bu işlemde ... yerine sırayla ... ve ... sayılarını yazarız.

  • ... (... yerine ... yazıyoruz.)
  • ... (... yerine ... yazıyoruz.)
 

Buna göre ... ifadesinin 14 ile 15 arasındadır.

... < ... < ...

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım.

 

... sayısı ... ile ... arasındadır.

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulabilmek için ... yerine işlemde sırayla ... ve ... yazarız.

  • ... (... yerine ... yazıyoruz.)
  • ... (... yerine ... yazıyoruz.)
 

Sonuç olarak, ... ifadesinin 34 ile 35 arasında olduğunu söyleyebiliriz.

... < ... < ...

Aşağıdaki ifadelerin hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu bulun.

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-2

a) –8 ile –7 arasında, b) –12 ile –11 arasında, c) –15 ile –14 arasında, d) –4 ile –3 arasında, e) –7 ile –6 arasında, f) –14 ile –13 arasında

Alıştırmalar-3

a) 18 ile 19 arasında, b) 1 ile 2 arasında, c) –67 ile –66 arasında, d) 13 ile 14 arasında

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kareköklü sayı hangi tam sayılar arasında Konusuna Git