KAREKÖKLÜ SAYILAR


KONU 19: KAREKÖK VE TAM SAYILAR

ÇIKMIŞ SORULAR: KAREKÖK VE TAM SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2


ÇIKMIŞ SORULAR: KAREKÖK VE TAM SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 2
2018-2019 0
2019-2020 2
 

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında karekök ve tam sayılarla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki veya sonraki sayfaya geçebilirsiniz.

(2015-2016 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Kareköke en yakın tam sayı TEOG sorusu

Şekilde O noktasında bulunan bir aracın K, L, M, N, P noktalarına uzaklıkları verilmiştir.

Bu araç ok yönünde ... km yol aldığında bulunduğu yer, hangi ardışık iki nokta arasında olur?

A) M ile N
B) N ile P
C) O ile K
D) L ile M
 

Çözüm:

210'dan büyük ve 210'a en yakın tam kare sayı 152 = 225'tir. Bu nedenle, ... sayısı 14 ile 15 arasındadır. 14 ile 15 arasındaki bir nokta, aynı zamanda L ile M noktaları arasındadır.

CEVAP: D


 

2016-2017 TEOG

 
 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

2016-2017 TEOG 1. dönem kareköklü sayı sorusu

Şekildeki sayı doğrusunda L noktasına karşılık gelen sayı 9'dur.

K ile L noktaları arasındaki uzaklık ... birim olduğuna göre K noktasına karşılık gelen sayı aşağıdaki hangi iki sayı arasındadır?

A) 2 ile 3
B) 3 ile 4
C) 4 ile 5
D) 5 ile 6
 

Çözüm:

Sayı doğrusunda 9'un ... birim solundaki nokta ...'dir.

27'den küçük ve 27'ye en yakın tam kare sayı 52'dir. Bu nedenle ... sayısı 5 ile 6 arasındadır.

... ifadesinde ... yerine sırasıyla 6 ve 5 sayılarını koyarak, bu ifadenin 3 ile 4 arasında olduğunu görebiliriz.

CEVAP: B


 
 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi sayı doğrusunda 8 ile 9 arasında ve 9'a daha yakındır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

8 ile 9 arasındaki kareköklü ifadelerde, karekök içerisindeki sayı 82 = 64 ile 92 = 81 arasındadır. A, B ve C seçeneğindeki sayılar bu özelliğe uymaktadır.

Böyle bir ifadenin 9'a daha yakın olabilmesi için karekök içerisindeki sayının 81'e 64'ten daha yakın olması gerekir. 65 ve 72 sayıları 64'e daha yakındır. 80 ise 81'e daha yakındır. Bu nedenle cevap C'dir.

CEVAP: C


 

2017-2018 LGS

 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Lise giriş sınavı sayı doğrusu sorusu

Yukarıdaki sayı doğrusunda 7 ile 10'a karşılık gelen noktaların arası 6 eş parçaya ayrılmıştır.

Buna göre A noktasına karşılık gelen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

7 ile 10 arası 6 eşit parçaya ayrılırsa, her bir aralık yarım birime denk gelir. Bu nedenle A noktası 8 ile 8,5 arasındadır. Başka bir ifadeyle 8 ile 9 arasında ve 8'e daha yakındır.

8 ile 9 arasındaki kareköklü bir ifadede, karekök içerisindeki sayı 82 = 64 ile 92 = 81 arasında olması gerekir. Bu şarta sadece C ve D seçeneğinde verilen ifadeler uymaktadır.

Bu sayının 8'e daha yakın olabilmesi için kök içerisindeki sayının 64'e daha yakın olması gerekir. 79 sayısı 81'e ve 68 sayısı 64'e daha yakındır. Bu nedenle cevap D'dir.

CEVAP: D


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Bir kenarının uzunluğu 10 m olan kare şeklindeki bir bahçenin sadece köşelerinde birer sulama sistemi vardır. Her bir sulama sistemi, bulunduğu köşeye uzaklığı en fazla 4 m olan kısma kadar sulama yapabilmektedir. Bu bahçenin sulama yapılamayan kısmında tabanı kare şeklinde olan bir çardak bulunmaktadır. Bu çardağın tabanının köşegeni ile bahçenin köşegeni çakışıktır.

Taban köşegeninin uzunluğu metre cinsinden bir doğal sayı olan bu çardağın taban alanı en fazla kaç metrekaredir?

A) 18
B) 48
C) 52
D) 72
 

Çözüm:

LGS çardak sorusu

Soruda anlatılan bahçenin üstten görünüşü yukarıda verilmiştir. Bu grafikteki mavi bölgeler sulama yapılabilen alanları göstermektedir.

LGS çardak sorusunun çözümü

Çardağın sulama yapılmayan bir alanda olabilmesi için mavi alanlarla kesişmemesi gerekir. Ayrıca, soruda verilenlere göre çardağın köşegeni ile bahçenin köşegeni çakışmaktadır. Bu bilgiler ışığında, çardağın konumunun yukarıdaki mor renkli kareyle gösterildiğini düşünebiliriz.

Kenar uzunluğu 10 m olan bir karenin köşegen uzunluğu ... metredir. Mavi kısımlardan her birinin yarıçapı 4 m olduğu için köşegen üzerindeki 2 × 4 = 8 m'yi sulama alanları kaplamaktadır. Çardağın köşegeni, geriye kalan ... metrelik kısım üzerinde olmalıdır. Çardağın köşegen uzunluğu bir doğal sayı olduğu için bu uzunluk ...'den küçük en büyük doğal sayıya eşittir.

200 sayısı 142 = 196 ile 152 = 225 arasındadır. Bu nedenle ... ifadesi 14 ile 15 arasındadır. Buradan ...'in 6 ile 7 arasında olduğunu çıkarabiliriz.

6 ile 7 arasındaki bir sayıdan küçük en büyük doğal sayı 6'dır. Bu nedenle çardağın köşegeni en fazla 6 m olabilir.

Köşegen uzunluğu ... olan bir karenin alanı ...'ye eşit olduğu için bu çardağın alanı en fazla ... m2 olabilir.

CEVAP: A


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kareköklü sayı hangi tam sayılar arasında Çıkmış Sorular ve Çözümleri