ÇIKMIŞ SORULAR: KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLMEYLE İLGİLİ ÇIKMIŞ LGS SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
Kareköklü sayılarda çarpma ve bölme ile ilgili LGS'de (Liselere Giriş Sınavında) çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini aşağıda bulabilirsiniz.
| LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2017-2018 | 2018-2019 | 2019-2020 | 2020-2021 | 2021-2022 | 2022-2023 | 2023-2024 | |
| Soru Sayısı | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI | |
|---|---|
| Soru Sayısı | |
| 2017-2018 | 1 |
| 2018-2019 | 2 |
| 2019-2020 | 0 |
| 2020-2021 | 0 |
| 2021-2022 | 0 |
| 2022-2023 | 0 |
| 2023-2024 | 0 |
(Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.)
2017-2018 LGS
Alanı 118 m2 olan bir evin dikdörtgen biçimindeki odaları ve salonu dışındaki bölümlerinin toplam alanı 34 m2 dir. Salonun alanı, metrekare cinsinden bir tamkare sayıdır ve odaların alanları toplamından küçüktür.
Bu salonun kısa kenarının uzunluğu ... m olduğuna göre uzun kenarının uzunluğu en fazla kaç metredir?
Çözüm:
Odaların ve salonun toplam alanı 118 – 34 = 84 m2'dir.
Salonun alanı, odaların alanından küçük olduğuna göre, toplam alanın yarısından daha küçük olmalıdır.
Salonun alanı < 42 m2
Soruda bu alanın tam kare olduğu da verilmiştir. Buna göre, salonun alanı 42'den küçük bir tam karedir.
Kenar uzunlukluğunun olası en yüksek değerini bulabilmek için alanın en yüksek değerini kullanmamız gerekir. 42'den küçük tam kare sayıların en büyüğü 36'dır. Buna göre soruda istenilen kenar uzunluğu en fazla
... ... ... m
olabilir.
CEVAP: B
2018-2019 LGS
..., ... birer gerçek sayı ve ... ≥ ... olmak üzere ... dir.
Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kesilerek kare ve dikdörtgen şeklinde iki kâğıt elde ediliyor. Elde edilen kare şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanı 27 cm2 olup dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanının 3 katına eşittir.
Buna göre elde edilen dikdörtgen şeklindeki kâğıdın kısa kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
Karenin kenar uzunluğu ... ... cm'dir.
Dikdörtgenin uzun kenarı, karenin üst kenarı ile ortak olduğu için bu uzunluk da ... cm'dir. Ayrıca soruda verilenlere göre dikdörtgenin alanı 27 ÷ 3 = 9 cm2'dir.
Alanı 9 cm2 ve uzun kenarı ... cm olan dikdörtgenin kısa kenarı ... cm'dir.
... cm
CEVAP: D
..., ..., ..., ... birer gerçek sayı ve ... ≥ ..., ... ≥ ... olmak üzere
... ...
... dir.
Tablo 1ʼde verilen ifadelerin her biri Tablo 2ʼde verilen ifadelerin her biri ile birer kez çarpılıyor. Bu şekilde elde edilen sayıların her biri, bir karta bir sayı gelecek şekilde özdeş kartlara yazılarak boş bir torbaya atılıyor.
Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının doğal sayı olma olasılığının ... olması için A yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?
Çözüm:
Tablo 1 ve Tablo 2'deki sayıların mümkün olan tüm çarpanlarını kök dışına çıkaralım.
Bu tabloların her birinden birer sayı seçip çarptığımızda, sonucun doğal sayı olabilmesi için her iki sayının da kareköklü kısımlarının aynı olması gerekir. Tablo 1'deki ... ile Tablo 2'deki ... ve ... sayılarının çarpımı doğal sayıdır.
Tabloların her birinden birer sayı seçip çarparak 16 farklı sonuç elde edebiliriz. Bu sonuçlardan rasgele çekilen birinin doğal sayı olma olasılığının ...'e eşit çıkabilmesi için 16 sonuçtan 2'sinin doğal sayı olması gerekir. Yukarıda hâlihazırda 2 çarpımın doğal sayı olduğunu görmüştük. Bu nedenle, A'nın Tablo 2'deki herhangi bir sayı ile çarpımının doğal sayı olmaması gerekir. A sayısı ...'e eşit olduğunda, bu sayıyla yapılan çarpma işlemlerinin sonucu doğal sayı olmaz.
CEVAP: C
