BÖLÜM 5: KAREKÖKLÜ İFADELERDE BÖLME
KAREKÖKLÜ SAYILARDA BÖLME
Kareköklü sayılardan birini diğerine bölerken
- Katsayıları kendi aralarında ve
- Karekök içindeki sayıları kendi aralarında bölebiliriz.
Katsayıları ve karekök içindeki sayıları kendi aralarında sadeleştirebiliriz.
Sadeleştirmenin nasıl yapıldığını tekrarlamak için bu
bağlantıdaki ders notlarını okuyabilirsiniz.
... ... ...
- Katsayıları 4'le sadeleştiriyoruz.
- Karekök içindeki sayıları 5'le sadeleştiriyoruz.
... ... ...
- Katsayılarda bir sadeleşme olmuyor.
- Karekök içindeki sayıları 7'yle sadeleştiriyoruz.
... ... ... ... ... ...
- Karekök içindeki sayıları 2'yle sadeleştiriyoruz.
- Sadeleştirme yaptıktan sonra, kök içerisinde tam kare sayılarla karşılaşıyoruz.
- Bu sayıları kök dışına çıkardıktan sonra 8 ve 2'yi 2 ile sadeleştiriyoruz.
... ... ... ...
- Karekök içindeki sayıları 2'yle sadeleştiriyoruz.
Aşağıdaki ifadeleri sadeleştirin.
a) ... =... b) ... =... c) ... =... d) ... =... e) ...=...
KÖK İÇİNDEKİ SAYIYI KATSAYIYLA SADELEŞTİRME
Yukarıdaki örneklerin tümünde, katsayıları kendi aralarında ve karekök içerisindeki sayıları kendi aralarında sadeleştirdik. Yalnız, bazı örneklerde katsayıları karekök içerisindeki sayılarla da sadeleştirebiliriz. Bu sadeleştirmeleri yaparken, ... pozitif bir tam sayı olmak üzere, ... eşitlikliğini kullanırız. Bu eşitlik, bir katsayıyı karekökünün karesi şeklinde yazabileceğimizi gösterir.
... ifadesini sadeleştirelim.
Paydaki katsayıyı, ... şeklinde yazabiliriz.
Bu ...'lerden birini paydadaki ... ile sadeleştirdiğimizde geriye ... çarpımı kalır. Bu çarpma işleminin sonucu ...'tir.
... ... ...
... ifadesini sadeleştirelim.
Katsayıları ve karekök içindeki sayıları kendi aralarında sadeleştirdiğimizde, ... ifadesini elde ederiz.
... ... ...
Paydaki ...'nin yerine ... yazabiliriz. Bu durumda, paydaki ...'lerden birini paydadaki ... ile sadeleştirdiğimizde sonucun ... olduğunu görebiliriz.
... ... ... ... ...
Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
- ... ... ...
- ... ... ...
- ... ... ... ... ... ...
- ... ... ... ... ... ... ... ...
Aşağıdaki ifadeleri sadeleştirin.
a) ... =... b) ... =... c) ... =... d) ... =... e) ...=...
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...
a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...
