KAREKÖKLÜ SAYILAR


KONU 21: KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME

BÖLÜM 5: KAREKÖKLÜ İFADELERDE BÖLME


BÖLÜM 5: KAREKÖKLÜ İFADELERDE BÖLME

KAREKÖKLÜ SAYILARDA BÖLME

Kareköklü sayıların bölümü

Kareköklü sayılardan birini diğerine bölerken

  • Katsayıları kendi aralarında ve
  • Karekök içindeki sayıları kendi aralarında bölebiliriz.
 

Katsayıları ve karekök içindeki sayıları kendi aralarında sadeleştirebiliriz. Sadeleştirmenin nasıl yapıldığını tekrarlamak için bu bağlantıdaki ders notlarını okuyabilirsiniz.

... ... ...

  • Katsayıları 4'le sadeleştiriyoruz.
  • Karekök içindeki sayıları 5'le sadeleştiriyoruz.

... ... ...

  • Katsayılarda bir sadeleşme olmuyor.
  • Karekök içindeki sayıları 7'yle sadeleştiriyoruz.

... ... ... ... ... ...

  • Karekök içindeki sayıları 2'yle sadeleştiriyoruz.
  • Sadeleştirme yaptıktan sonra, kök içerisinde tam kare sayılarla karşılaşıyoruz.
  • Bu sayıları kök dışına çıkardıktan sonra 8 ve 2'yi 2 ile sadeleştiriyoruz.

... ... ... ...

  • Karekök içindeki sayıları 2'yle sadeleştiriyoruz.

Aşağıdaki ifadeleri sadeleştirin.

a) ... =...      b) ... =...      c) ... =...      d) ... =...      e) ...=...

CEVAPLAR

 

KÖK İÇİNDEKİ SAYIYI KATSAYIYLA SADELEŞTİRME

Katsayının karekökü

Yukarıdaki örneklerin tümünde, katsayıları kendi aralarında ve karekök içerisindeki sayıları kendi aralarında sadeleştirdik. Yalnız, bazı örneklerde katsayıları karekök içerisindeki sayılarla da sadeleştirebiliriz. Bu sadeleştirmeleri yaparken, ... pozitif bir tam sayı olmak üzere, ... eşitlikliğini kullanırız. Bu eşitlik, bir katsayıyı karekökünün karesi şeklinde yazabileceğimizi gösterir.

... ifadesini sadeleştirelim.

 

Paydaki katsayıyı, ... şeklinde yazabiliriz.

Karekök sadeleştirme örnek

Bu ...'lerden birini paydadaki ... ile sadeleştirdiğimizde geriye ... çarpımı kalır. Bu çarpma işleminin sonucu ...'tir.

... ... ...

... ifadesini sadeleştirelim.

 

Katsayıları ve karekök içindeki sayıları kendi aralarında sadeleştirdiğimizde, ... ifadesini elde ederiz.

... ... ...

Paydaki ...'nin yerine ... yazabiliriz. Bu durumda, paydaki ...'lerden birini paydadaki ... ile sadeleştirdiğimizde sonucun ... olduğunu görebiliriz.

... ... ... ... ...

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ... ... ... ...
  • ... ... ... ... ... ... ... ...

Aşağıdaki ifadeleri sadeleştirin.

a) ... =...      b) ... =...      c) ... =...      d) ... =...      e) ...=...

CEVAPLAR


ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-7

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...

Alıştırmalar-8

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kareköklü ifadelerde Çarpma ve Bölme Konusuna Git