KAREKÖKLÜ SAYILAR


KONU 23: KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA

BÖLÜM 1: KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA


BÖLÜM 1: KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA

Kareköklü sayıları toplama

Kareköklü kısımları aynı olan iki ifadeyi topladığımızda, yine kareköklü bir ifade elde ederiz. Toplama işleminin sonucunu bulabilmek için

  • Katsayıları toplar, sonucun katsayısına yazarız.
  • Kareköklü kısmı aynı bırakırız.

NEDEN?

... ...

6. sınıfta, ... ifadesini ortak ... parantezine alarak, ... şeklinde yazabileceğimizi öğrenmiştik.

 

... ...

... ifadesi, ... ile ...'nin; ... ifadesi ise, ... ile ...'nin çarpımına eşittir. Bu ifadeleri ortak ... parantezine alabiliriz.

... işlemindeki

  • ilk terim, ... ile ...'in çarpımına ve
  • ikinci terim, ... ile ...'in çarpımına eşittir.
 

Terimlerin ikisinde de ... çarpanı bulunmaktadır. Bu terimleri ... parantezine aldığımızda aşağıdaki ifadeyi elde ederiz.

...

Parantez içerisindeki işlemini gerçekleştirdiğimizde ise sonucun ... olduğunu görebiliriz.

  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...

Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulun.

a) ... ... =...      b) ... ... =...      c) ... ... =...      d) ... ... =...

CEVAPLAR

 
Üçlü karekök toplamı

Yukarıdaki kural, üç veya daha fazla kareköklü sayının toplamında da geçerlidir. Burada önemli olan şey, kareköklü kısımların aynı olmasıdır.

...

işleminin sonucunu bulalım.

 

Toplanan tüm sayıların kareköklü kısımlarının aynı olduğunu görüyoruz. Bu sayıları ... parantezine alabiliriz.

...

(Üçüncü terimdeki ...'in katsayısının 1 olduğunu unutmayalım.)

Parantez içerisindeki toplamayı yaptığımızda, sonucun ... olduğunu görebiliriz.

Aşağıdaki toplama işlemlerinin sonuçlarını bulun.

a) ... ... ... ... =...      b) ... ... ... ... =...      c) ... ... ... =...      d) ... ... ... =...

CEVAPLAR

 
 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

 

Alıştırmalar-2

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kareköklü İfadelerde Toplama Konusuna Git