ÜSLÜ SAYILAR


KONU 11: POZİTİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİ

BÖLÜM 1: ÜSLÜ SAYI NEDİR?


BÖLÜM 1: ÜSLÜ SAYI NEDİR?

Bir sayının karesi ve küpü

5. sınıfta, bir sayının

  • kendisi ile çarpımını, bu sayının KARESİ ve
  • kendisi ile iki defa çarpımını, bu sayının KÜPÜ

olarak tanımlamıştık. (Örneğin, 5’in karesini 5 × 5 = 52 ve küpünü 5 × 5 × 5 = 53 şeklinde tanımlamıştık.)

Bu konuda, kare ve küpten daha genel bir gösterimi öğreniyoruz.

 

ÜSLÜ SAYI NEDİR?

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını üslü ifade ile gösterebiliriz. Örneğin, 7 × 7 × 7 × 7 çarpımını, kısaca 74 şeklinde gösterebiliriz.

Kuvvet ve Taban Nedir?

Üslü gösterimde,

  • Taban, hangi sayıyı çarptığımızı,
  • Üs (veya kuvvet) ise, tabanlardan kaç tanesini birbiri ile çarptığımızı gösterir.

Üslü gösterimde kuvveti, tabanın sağ üstüne yazarız. Kuvveti yazarken tabandan daha küçük bir yazı boyutu kullanırız.

  • 3 × 3 = 32
  • 4 × 4 × 4 = 43
  • 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 57
  • 1987 × 1987 × 1987 = 19873
Üslü Sayı-Genel Form

a ve n doğal sayılar olmak üzere, n tane a'nın çarpımını an şeklinde gösteririz. Yalnız 00 tanımlı olmadığı için bu gösterimde a ve n sayılarının ikisinin birden 0 olmadığını varsayarız.

Aşağıdaki çarpımları üslü gösterime dönüştürün.

a) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = .....

b) 6 × 6 = .....

c) 1000 × 1000 × 1000 = .....

d) 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = .....

e) 0 × 0 × 0 × 0 = .....

f) 547 × 547 × 547 × 547 × 547 × 547 = .....

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER

Aşağıdaki üslü sayıları çarpım halinde yazın.

a) 85

b) 162

c) 88

d) 05

e) 114

f) 76563

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER

 

ÜSLÜ GÖSTERİMİN DEĞERİ

Üslü bir ifadenin değerini bulabilmek için bu ifadeyi çarpım haline getirip, çarpma işleminin sonucunu hesaplayabiliriz.

23 gösteriminin değerini bulalım.

 

23 = 2 × 2 × 2 = 8

Buna göre, 23 ifadesi 8'e eşittir.

34 gösteriminin değerini bulalım.

 

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

Buna göre, 34 gösterimi 81'e eşittir.

Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulun.

a) 16

b) 152

c) 27

d) 08

e) 103

f) 44

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER


ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 37, b) 62, c) 10003, d) 110, e) 04, f) 5476

Alıştırmalar 1'in Çözümleri

Alıştırmalar-2

a) 8 × 8 × 8 × 8 × 8

b) 16 × 16

c) 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8

d) 0 × 0 × 0 × 0 × 0

e) 11 × 11 × 11 × 11

f) 7656 × 7656 × 7656

Alıştırmalar 2'nin Çözümleri


Alıştırmalar-3

a) 1, b) 225, c) 128 d) 0, e) 1000, f) 256

Alıştırmalar 3'ün Çözümleri

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Pozitif Tam Sayıların Kuvvetleri Konusuna Git