ÇIKMIŞ SORULAR: POZİTİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİYLE İLGİLİ LGS SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

Pozitif tam sayıların kuvvetleri ile ilgili LGS'de (Liselere Giriş Sınavında) çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini aşağıda bulabilirsiniz.

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
	2017-2018	2018-2019	2019-2020	2020-2021	2021-2022	2022-2023	2023-2024
Soru Sayısı	1	0	0	1	0	0	0

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
	Soru Sayısı
2017-2018	1
2018-2019	0
2019-2020	0
2020-2021	1
2021-2022	0
2022-2023	0
2023-2024	0

(Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.)

2017-2018 LGS

Soru 1: (2017-2018 LGS Sınav Sorusu)

400 metrelik düz bir yarış pistine başlangıç noktasına uzaklıkları metre cinsinden 2'nin pozitif tam sayı kuvvetleri olacak şekilde yerleştirilebilecek en fazla sayıda engel yerleştiriliyor. Bu pistte 8 atletin yarıştığı bir engelli koşusunda yarışmacılardan biri 20. metrede, bir diğeri 50. metrede yarışı bırakıyor.

Diğer yarışmacılar yarışı tamamladığına göre yarış bittiğinde atletlerin her birinin üzerinden atladığı engel sayılarının toplamı kaçtır?

A) 57

B) 63

C) 64

D) 72

Çözüm:

2'nin 400'den küçük pozitif tam sayı kuvvetleri aşağıdaki gibidir.

Engellerin başlangıç noktasına metre cinsinden uzaklıkları: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ve 256

Yarışmacılardan biri 20'inci metrede yarışı bıraktığına göre, 20 metreden daha kısa mesafedeki tüm engelleri atlamıştır. 2, 4, 8 ve 16 (Toplam 4 engel)
Diğer bir yarışmacı 50'inci metrede yarışı bıraktığı için 50 metreden daha kısa mesafedeki tüm engelleri atlamıştır. 2, 4, 8, 16 ve 32 (Toplam 5 engel)
Geriye kalan 6 yarışmacı ise pistteki tüm engelleri aşmıştır. 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ve 256 (Toplam 8 engel)

Yukarıdaki çıkarımlara göre

1 yarışmacı 4 engel,
1 yarışmacı 5 engel ve
6 yarışmacı 8 engel aşmıştır.

Yarışmacıların üzerinden atladıkları toplam engel sayısı 4 + 5 + 6 × 8 = 57'dir.

CEVAP: A

2020-2021 LGS

Soru 2: (2020-2021 LGS Sınav Sorusu)

Dikdörtgen şeklindeki bir koşu parkuru ve bu parkurun uzun kenarı üzerine yerleştirilmiş dikdörtgen şeklindeki K, L, M ve N tribünleri aşağıda modellenmiştir. Modele göre bitiş çizgisi ile N tribününün kenarlarından biri doğrusaldır. Bu tribünlerin birer kenarlarının ve aralarındaki uzaklıklar aşağıda gösterilmiştir.

Bu parkurun uzun kenarlarına paralel olan sarı çizgi üzerinde bitiş çizgisine doğru koşan iki sporcudan biri K tribünü karşısından geçerken öndeki sporcuyla arasında 46 m mesafe vardır.

Buna göre öndeki sporcunun konumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) Bitiş çizgisini geçmiştir.

B) M tribününün karşısındadır.

C) L tribünü ile M tribünü arasındadır.

D) L tribününün karşısındadır.

Çözüm:

K ve L tribünlerinin birbirine en uzak noktaları arasında kalan mesafe

2⁵ + 4 + 3² = 32 + 4 + 9 = 45 m'dir.