ÜÇGENLER


KONU 39: ÜÇGENİN KENAR UZUNLUKLARI VE AÇILARI

ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 1
2018-2019 0
2019-2020 0
2020-2021 1
 

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında üçgenin kenar ve açılarıyla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki sayfaya geçebilirsiniz.

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Uç noktaları A ve B olan 60 cm uzunluğundaki bir tel iki noktasından bükülüp A ve B noktaları çakıştırılarak, kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olacak şekilde bir üçgen oluşturulacaktır.

Aşağıdakilerden hangisi bu üçgenin kenarlarından birinin santimetre cinsinden uzunluğu olamaz?

A) 20
B) 28
C) 29
D) 30
 
 

Çözüm:

Telin toplam uzunluğu 60 cm olduğu için oluşturduğumuz üçgenin çevresi de 60 cm'dir.

Kenar uzunluklarından biri 30 cm olsaydı, diğer iki kenar uzunluğunun toplamı da 60 – 30 = 30 cm olurdu. Fakat bir üçgende iki kenar uzunluğunun toplamı, üçüncü kenar uzunluğundan fazla olmalıdır. Bu kurala uymadığı için sorudaki üçgenin kenar uzunluklarından biri 30 cm olamaz.

CEVAP: D


 

2017-2018 LGS

 
 

(2017-2018 LGS Sorusu)

2017-2018 LGS üçgen sorusu

ABC üçgeninde ... > ..., |AB| = 8 cm ve |BC| = 10 cm'dir.

Buna göre |AC|'nun santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
 

Çözüm:

Bu üçgende A açısının B açısından büyük olması |AC| uzunluğunun 10 cm'den küçük olduğu anlamına gelir. 10'dan küçük pozitif tam sayılar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9'dur.

|BC| ve |AB| arasındaki fark |BC| – |AB| = 2 cm olduğu için |AC| uzunluğu 2 cm'den büyük olmalıdır. Yukarıda bulduğumuz tam sayılardan 2'den büyük olanlar 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9'dur.

|AC| için toplam 7 tam sayı değeri bulduğumuz için doğru cevap C'dir.

CEVAP: C


 

2020-2021 LGS

 

(2020-2021 LGS Sorusu)

Efe aşağıda verilen ABC üçgeninin açılarının ölçülerini esnemeyen bir ip yardımıyla sıralayacaktır.

LGS üçgen ve ip

Efe bu ipin bir ucunu;

  • A köşesine koyup ipi [AB] ve [BC] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu P noktasına,
  • B köşesine koyup ipi [BC] ve [CA] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu R noktasına,
  • A köşesine koyup ipi [CA] ve [AB] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu S noktasına gelmektedir.
LGS üçgen ve ip sorusu

|BP| > |AS| > |CR| olduğuna göre ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) ... > ... > ...

B) ... > ... > ...

C) ... > ... > ...

D) ... > ... > ...

 

Çözüm:

Efe'nin kullandığı ip

  • İlk durumda AB ve BP doğru parçalarının,
  • İkinci durumda BC ve CR doğru parçalarının ve
  • Üçüncü durumda CA ve AS doğru parçalarının

üzerini kaplamaktadır. İpin uzunluğu her bir durumda kapladığı doğru parçalarının uzunlukları toplamına eşittir. Bu uzunluğa x dersek,

  • |AB| + |BP| = x,
  • |BC| + |CR| = x ve
  • |CA| + |AS| = x olur

Buna göre, üçgenin kenar uzunlukları x cinsinden aşağıdaki gibi yazılabilir.

  • |AB| = x – |BP|
  • |BC| = x – |CR|
  • |CA| = x – |AS|

x'ten ne kadar büyük bir sayı çıkarırsak, sonuç o kadar küçük olur. Dolayısıyla, |BP| > |AS| > |CR| eşitsizliğini kullanarak |AB| < |CA| < |BC| sonucunu çıkarabiliriz. Bir üçgende büyük açı büyük kenarın karşısında olduğundan ... > ... > ...'dir.

CEVAP: D


 

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Üçgenin kenar uzunlukları ve açıları Çıkmış Sorular ve Çözümleri