ÜÇGENLER


KONU 40: PİSAGOR BAĞINTISI

ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 0
2018-2019 3
2019-2020 0
 

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında Pisagor bağıntısıyla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki sayfaya geçebilirsiniz.

(2018-2019 LGS)

Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

2019 LGS geometri tahtası sorusu-4

a2 + c2 = b2

2019 LGS dikdörtgenler prizması
2019 LGS dik üçgen dik prizma

Taban ayrıtlarının uzunlukları 10 cm ve 24 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blok Şekil I’deki gibi taban köşegenleri boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen iki parça üst üste yapıştırılarak Şekil II’deki dik üçgen dik prizma biçiminde bir tahta blok oluşturuluyor.

Elde edilen dik üçgen dik prizma ile başlangıçta verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunlukları toplamı birbirine eşittir.

Buna göre dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloğun yüksekliği kaç santimetredir?

A) 8
B) 9
C) 16
D) 22
 
 

Çözüm:

 

Dikdörtgenler Prizması:

Dikdörtgenler prizmasının yüksekliği x ile ifade edildiğinde, ayrıt uzunluklarının toplamı 4(24 + 10 + x) = 136 + 4x cm olur.

 

Dik Üçgen Dik Prizma:

Pisagor Teoremi kullanılarak, dikdörtgenler prizmasının taban köşegeninin 26 cm olduğu görülebilir.

... ... ... cm

2019 LGS geometrik cisimler sorusu köşegen
 
 

Buna göre, dik üçgen dik prizmanın ayrıt uzunluklarının toplamı 2(26 + 10 + 24) + 3 . 2x = 120 + 6x cm'dir.

 

Denklem:

x cinsinden bulunan ifadeler eşitlendiğinde aşağıdaki denklem elde edilir.

136 + 4x = 120 + 6x

⇒ 136 – 120 = 6x – 4x

⇒ 16 = 2x

⇒ x = 8 cm

Buna göre, dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 8 cm'dir.

CEVAP: A


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Üçgenin kenar uzunlukları ve açıları Çıkmış Sorular ve Çözümleri