ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2
| ÇIKMIŞ SORU SAYISI | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2013-2014 | 2014-2015 | 2015-2016 | 2016-2017 | 2017-2018 | 2018-2019 | |
| Soru Sayısı | 2 | 2 | 2 | 2 | 0 | 3 |
| ÇIKMIŞ SORU SAYISI | |
|---|---|
| Soru Sayısı | |
| 2013-2014 | 2 |
| 2014-2015 | 2 |
| 2015-2016 | 2 |
| 2016-2017 | 2 |
| 2017-2018 | 0 |
| 2018-2019 | 3 |
Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.
(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)
Şekildeki ABCD dikdörtgeninde [AB] ⊥ [BC] ve [AD] ⊥ [DC]'tir.
|AD| = 7 cm, |DC| = 10 cm ve |CB| = 11 cm olduğuna göre |AB| kaç santimetredir?
Çözüm:
A ve C noktalarını birleştiren bir doğru parçası çizdiğimizde iki dik üçgen elde ederiz: ADC ve ABC
ADC üçgeninde, Pisagor bağıntısını kullanarak |AC| uzunluğunu bulabiliriz.
|AC|2 = |AD|2 + |DC|2 = 72 + 102 = 49 + 100 = 149 cm2
Bulduğumuz |AC|2 değerini ABC üçgeninde kullanarak Pisagor bağıntısını uyguladığımızda, |AB| uzunluğunu elde edebiliriz.
|AC|2 = |AB|2 + |BC|2
⇒ 149 = |AB|2 + 112
⇒ |AB|2 = 149 – 121
⇒ |AB|2 = 28
⇒ |AB| = ...
CEVAP: A
2016-2017 TEOG
(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)
Şekilde verilen ABC dik üçgeninde [AB] ... [AC]'tir.
|AB| = ... cm ve |AC| = ... cm olduğuna göre |BC| kaç santimetredir?
Çözüm:
Pisagor bağıntısını kullanarak bu soruyu çözebiliriz.
|BC|2 = |AB|2 + |AC|2
...
...
...
...
100'ün karekökü 10'a eşit olduğu için cevap D'dir.
CEVAP: D
(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)
ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| ve [AD] ... [BC]'tir.
|BC| = 16 cm ve |AB| = 17 cm olduğuna göre |AD| kaç santimetredir?
Çözüm:
|AB| = |AC| olduğu için [AD] yalnızca yükseklik değil aynı zamanda kenarortaydır ve [BC] kenarını iki eşit parçaya böler. Bu nedenle |BD| = 8'dir. ABD dik üçgeninde Pisagor bağıntısını kullanarak,
|AB|2 = |BD|2 + |AD|2
⇒ 172 = 82 + |AD|2
⇒ 289 = 64 + |AD|2
⇒ 225 = |AD|2
⇒ |AD| = 15
sonucuna ulaşırız.
CEVAP: B
2018-2019 LGS
(2018-2019 LGS Sorusu)
Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.
Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
a2 + c2 = b2
Geometri tahtası, bir zeminin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerden oluşur.
Şekil I’deki geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı ... ... birimkaredir.
Bu geometri tahtasında Şekil II’deki gibi oluşturulan üçgenin çevre uzunluğu x cinsinden kaç birimdir?
Çözüm:
Şekil I'de geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı ... ... ... birimkaredir. Buna göre, karenin kenar uzunluğu ... ... birim olmalıdır.
İki komşu çivi arasındaki uzaklığa ... dersek, karenin kenar uzunluğu ... olur. Bu uzunluk ...'ye eşit olduğu için ... ... birimdir.
Şekil II'deki üçgenin dik kenar uzunlukları ... ve ... birimdir. Pisagor Teoremi'ni kullanılarak, hipotenüs uzunluğunun ... olduğu görülebilir.
... ... ... ...
Üçgenin çevresi kenar uzunluklarının toplamına eşittir.
Üçgenin Çevresi = ... ...
... ifadesinde ... yerine ... yazıldığında, sonucun ... birim olduğu görülebilir.
... ... ...
CEVAP: A
(2018-2019 LGS Sorusu)
Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.
Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
a2 + c2 = b2
ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kâğıt parçasının bir yüzüne aşağıdaki gibi 10 eş dikdörtgen çizilip bu dikdörtgenler boyanıyor.
Kâğıdın bu yüzündeki boyanmayan bölgelerin alanları toplamı 30 cm2 olduğuna göre ABCD dikdörtgeninin köşegenlerinden birinin uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
Boyasız alan:
Orta kısımdaki boyanmayan bölgelerin toplam alanı eş dikdörtgenlerden birinin alanına eşittir. Bu kısımdaki iki dikdörtgeni sola ve sağa yaslayarak da bunu görebiliriz.
Eş dikdörtgenlerin kenar uzunlukları:
Eş dikdörtgenlerin kısa kenar uzunluğuna ... diyelim. Soruda verilen şekli kullanarak, bu dikdörtgenin uzun kenarının ... olduğunu görebiliriz. Buna göre, boyasız alan ... cm2'dir. ...'yi 30'a eşitlediğimizde, ...'in ...'a eşit olduğunu görebiliriz.
...
⇒ ...
⇒ ... cm
Kağıdın kenar uzunluğu:
- Kısa Kenar: ... cm
- Uzun Kenar: ... ... ... cm
Köşegen uzunluğu:
İki komşu kenar ve köşegen bir dik üçgen oluşturur. Bu dik üçgenin hipotenüsü, kağıdın köşegenidir. Köşegen uzunluğunun karesi Pisagor Teoremi'ne göre dik kenar uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir.
...
...
... cm2
Buna göre köşegen uzunluğu ... cm'dir.
CEVAP: C
