ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2
| LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI | ||||
|---|---|---|---|---|
| 2017-2018 | 2018-2019 | 2019-2020 | 2020-2021 | |
| Soru Sayısı | 0 | 3 | 0 | 2 |
| LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI | |
|---|---|
| Soru Sayısı | |
| 2017-2018 | 0 |
| 2018-2019 | 3 |
| 2019-2020 | 0 |
| 2020-2021 | 2 |
Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında Pisagor bağıntısıyla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki veya sonraki sayfaya geçebilirsiniz.
Şekildeki ABCD dikdörtgeninde [AB] ⊥ [BC] ve [AD] ⊥ [DC]'tir.
|AD| = 7 cm, |DC| = 10 cm ve |CB| = 11 cm olduğuna göre |AB| kaç santimetredir?
Çözüm:
A ve C noktalarını birleştiren bir doğru parçası çizdiğimizde iki dik üçgen elde ederiz: ADC ve ABC
|AC| uzunluğunu hesaplayabilmek için ADC üçgeninde Pisagor bağıntısını kullanabiliriz.
|AC|2 = |AD|2 + |DC|2 = 72 + 102 = 49 + 100 = 149 cm2
|AC|2 değerini, ABC üçgeni için kurduğumuz Pisagor bağıntısında yerine yazarak, |AB| uzunluğunu elde edebiliriz.
|AC|2 = |AB|2 + |BC|2
⇒ 149 = |AB|2 + 112
⇒ |AB|2 = 149 – 121
⇒ |AB|2 = 28
⇒ |AB| = ... cm
CEVAP: A
2016-2017 TEOG
Şekilde verilen ABC dik üçgeninde [AB] ... [AC]'dir.
|AB| = ... cm ve |AC| = ... cm olduğuna göre |BC| kaç santimetredir?
Çözüm:
|BC| uzunluğunu hesaplayabilmek için Pisagor bağıntısını kullanabiliriz.
...
...
...
...
...
... cm
CEVAP: D
ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| ve [AD] ... [BC]'tir.
|BC| = 16 cm ve |AB| = 17 cm olduğuna göre |AD| kaç santimetredir?
Çözüm:
|AB| = |AC| olduğu için [AD] yalnızca yükseklik değil aynı zamanda kenarortaydır ve [BC] kenarını iki eşit parçaya böler. Bu nedenle |BD| = 8 cm'dir. ABD dik üçgeninde Pisagor bağıntısını kullanarak |AD| uzunluğunu elde edebiliriz.
|AB|2 = |BD|2 + |AD|2
⇒ 172 = 82 + |AD|2
⇒ 289 = 64 + |AD|2
⇒ 225 = |AD|2
⇒ |AD| = 15 cm
CEVAP: B
2018-2019 LGS
Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.
Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
a2 + c2 = b2
Geometri tahtası, bir zeminin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerden oluşur.
Şekil I’deki geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı ... ... birimkaredir.
Bu geometri tahtasında Şekil II’deki gibi oluşturulan üçgenin çevre uzunluğu x cinsinden kaç birimdir?
Çözüm:
Şekil I'deki geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı ... ... ... birimkaredir. Buna göre, karenin kenar uzunluğu ... ... birimdir.
İki komşu çivi arasındaki uzaklık ... ile gösterilirse, karenin kenar uzunluğu ... olur. Bu uzunluk ...'ye eşit olduğu için ... ... birimdir.
Şekil II'deki üçgenin dik kenar uzunlukları ... ve ... birimdir. Bu üçgende Pisagor Teoremi kullanılarak, hipotenüs uzunluğunun ... olduğu görülebilir.
... ... ... ...
Üçgenin çevresi, kenar uzunluklarının toplamına eşittir.
Üçgenin Çevresi = ... ...
... ifadesinde ... yerine ... yazıldığında, sonucun ... birim olduğu görülebilir.
... ... ...
CEVAP: A
Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.
Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
a2 + c2 = b2
ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kâğıt parçasının bir yüzüne aşağıdaki gibi 10 eş dikdörtgen çizilip bu dikdörtgenler boyanıyor.
Kâğıdın bu yüzündeki boyanmayan bölgelerin alanları toplamı 30 cm2 olduğuna göre ABCD dikdörtgeninin köşegenlerinden birinin uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
Boyasız alan:
Orta kısımdaki boyanmayan bölgelerin toplam alanı, eş dikdörtgenlerden birinin alanına eşittir. Bu durum, orta kısımdaki iki dikdörtgenin sola ve sağa yaslanmasıyla da görülebilir.
Eş dikdörtgenlerin kenar uzunlukları:
Eş dikdörtgenlerin kısa kenar uzunluğu ... ile ifade edildiğinde uzun kenar ... çıkar. Buna göre, boyasız bölgenin alanı ... cm2'dir. ... ifadesi 30'a eşitlenerek ...'in ...'a eşit olduğu görülebilir.
...
⇒ ...
⇒ ... cm
Kağıdın kenar uzunluğu:
- Kısa Kenar: ... cm
- Uzun Kenar: ... ... ... cm
Köşegen uzunluğu:
İki komşu kenar ve köşegen bir dik üçgen oluşturur. Bu dik üçgenin hipotenüsü, kağıdın köşegenidir. Köşegen uzunluğunun karesi Pisagor Teoremi'ne göre dik kenar uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir.
...
...
... cm2
Buna göre köşegen uzunluğu ... cm'dir.
CEVAP: C
