BÖLÜM 4: KENAR UZUNLUKLARINA GÖRE ÜÇGENLER
Üçgenler kenar uzunluklarına göre üçe ayrılır:
- Eşkenar Üçgenler,
- İkizkenar Üçgenler ve
- Çeşitkenar Üçgenler
Eşkenar üçgenin iç açıları
... ve dış açıları
...'dir.
İkizkenar üçgenin eşit kenarlarıyla diğer kenarı arasında kalan açılar birbirine eşittir. Örneğin,
yukarıdakisoldaki üçgende
...’dir. İkizkenar üçgendeki eş açılar
...'den küçüktür.
Çeşitkenar üçgenin açıları birbirinden farklıdır.
Yukarıdaki şekilde B, C ve D noktaları aynı doğru üzerindedir. ... bir eşkenar ve ... bir ikizkenar üçgen olduğuna göre,
a) ... açısı kaç derecedir?
b) |BD| uzunluğu kaç birimdir?
a) ... Açısı
... bir eşkenar üçgen olduğuna göre, tüm iç açıları ...'dir.
... açısı ... açısını ...'ye tamamlar. Buna göre, ... açısı ...'dir.
İkizkenar bir üçgende eş açılar ...'den küçük olduğundan bu üçgendeki eş kenarlar AC ve CD; eş açılar ... ve ...'dır. Bu iki açının toplamı ...'ye eşittir. Dolayısıyla, ... açısının ölçüsü ... ÷ ... ...'dir.
b) |BD| Uzunluğu
... bir eşkenar üçgen olduğundan |AB| = |BC| = |AC| = 3 birimdir.
Açıları hesaplarken ... üçgenindeki eş kenarların AC ve CD olduğunu görmüştük. Buna göre, |CD| uzunluğu da 3 birimdir.
|BD| uzunluğu |BC| + |CD| toplamına eşittir. Dolayısıyla, |BD| = 3 + 3 = 6 birim uzunluğundadır.
