ÜÇGENLER


KONU 37: YÜKSEKLİK, KENARORTAY VE AÇIORTAY

ÇIKMIŞ SORULAR: ÜÇGENDE YÜKSEKLİK, KENARORTAY VE AÇIORTAY ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 1
2014-2015 0
2015-2016 2
2016-2017 2
2017-2018 0
2018-2019 0
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

2013-2014 TEOG

 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 TEOG kenarortay sorusu

Verilen şekle göre, hangi nokta C köşesi olarak seçilirse ABC üçgeninin AB kenarına ait kenarortayı D noktasından geçer?

A) I
B) II
C) III
D) IV
 

Çözüm:

AB kenarına ait kenarortay, bu doğru parçasının orta noktasından geçer. Hem AB'nin orta noktasından hem de D noktasından geçen bir doğru çizdiğimizde, bu doğrunun aynı zamanda IV noktasından da geçtiğini görebiliriz. Bu nedenle C noktası IV olabilir.

2013-2014 TEOG kenarortay sorusunun çözümü

CEVAP: D


 
 

2015-2016 TEOG

 

(2015-2016 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2106 teog yükseklikle ilgili çıkmış soru

Şekildeki ABDE karesinin alanı 256 cm2 ve BCD dik üçgeninin alanı 128 cm2 dir.

Buna göre |EC| kaç santimetredir?

A) 20
B) 24
C) 28
D) 32
 

Çözüm:

Uzunluğunu bulmak istediğimiz EC doğru parçası 2 bölümden oluşmaktadır: ED ve DC

EC'nin uzunluğunu bulabilmek için ED'nin uzunluğuna DC'nin uzunluğunu eklememiz gerekir.

|ED|

ABDE karesinin alanı 256 cm2 ise, kenar uzunlukları ... cm'dir.

|AB| = |BD| = |ED| = |EA| = 16 cm

|DC|

BCD dik üçgeninin alanı 128 cm2 ve yüksekliği 16 cm'dir. Buna göre tabanı |DC| = ... cm olmalıdır.

Toplam

|EC| = |ED| + |DC| = 16 + 16 = 32 cm'dir.

CEVAP: D


 
 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2015-2016 teog üçgen-kenarortay sorusu

Kareli zeminde verilen KLM üçgeninde [LM] kenarına ait kenarortayın ve yüksekliğin [LM] kenarını kestiği noktalar arasındaki uzaklık 12 cm'dir.

Buna göre |LM| kaç santimetredir?

A) 48
B) 60
C) 72
D) 84
 

Çözüm:

2015-2016 teog üçgen-kenarortay sorusunun çözümü

KLM üçgeninin yüksekliğini ve kenarortayını çizdiğimizde, [LM] kenarını kestikleri noktalar arasında 2 birimlik bir fark görüyoruz. 2 birim 12 cm'ye eşitse, 1 birim 6 cm'dir. |LM| uzunluğu 10 birim olduğuna göre, bu uzunluk 10 × 6 cm = 60 cm'dir.

CEVAP: B


 

2016-2017 TEOG

 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

TEOG kenarortay sorusu

Yukarıdaki ABC üçgeninde BC kenarı üzerinde ayrılan parçaların uzunlukları verilmiştir.

|AB| = |AC| olduğuna göre ABC üçgeninin BAC açısına ait açıortayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) [AE]
B) [AF]
C) [AG]
D) [AK]
 

Çözüm:

|AB| ve |AC| uzunlukları aynı olduğuna göre ABC bir ikizkenar üçgendir ve BAC açısına ait açıortay aynı zamanda BC kenarına ait kenarortaydır. Kenarortay, ait olduğu kenarı ikiye böler. BC kenarının orta noktası F'dir. Buna göre ABC üçgeninin kenarortayı ve dolayısıyla açıortayı [AF] doğru parçasıdır.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2016-2017 üçgende yükseklik, kenarortay ve açıortay sorusu

Yukarıdaki kareli zeminde verilen ABC üçgeninde, AB kenarına ait yükseklik ile DEF üçgenindeki F açısına ait açıortayın uzunlukları toplamı kaç birimdir?

A) 13
B) 10
C) 9
D) 6
 

Çözüm:

DEF üçgeninde DE kenarına bir dik indirdiğimizde, bu doğru parçasının DE'yi 2 eşit parçaya böldüğünü görebiliriz. Bu da bize DEF üçgeninde yüksekliğin aynı zamanda kenarortay olduğunu gösterir. Buradan DEF'nin ikizkenar olduğunu çıkarabiliriz. Bu üçgende DE kenarına ait yükseklik aynı zamanda F açısına ait açıortaydır.

2016-2017 üçgende yükseklik, kenarortay ve açıortay sorusu

Yukarıda ABC üçgeninde AB kenarına ait yüksekliği kırmızı ve DEF üçgeninde DE kenarına ait yüksekliği sarı doğru parçaları ile gösteriyoruz. Kırmızı doğru parçası 7 birim ve sarı doğru parçası 6 birim olduğu için toplam uzunluk 7 + 6 = 13 birimdir.

CEVAP: A


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Yükseklik, Kenarortay ve Açıortay Çıkmış Sorular ve Çözümleri