---

ÇIKMIŞ SORULAR: ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ LGS SORULARI VE ÇÖZÜMLER-7

Üslü sayılarla işlemler konusuyla ilgili LGS'de (Liselere Giriş Sınavında) çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini aşağıda bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için sonraki sayfaya geçebilirsiniz.

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
	2017-2018	2018-2019	2019-2020	2020-2021	2021-2022	2022-2023	2023-2024
Soru Sayısı	0	1	2	1	1	1	1

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
	Soru Sayısı
2017-2018	0
2018-2019	1
2019-2020	2
2020-2021	1
2021-2022	1
2022-2023	1
2023-2024	1

2018-2019 LGS

Çözüm:

Kırmızı kartlardaki sayıları da 2 tabanında yazalım.

• 4^–1 = (2²)^–1 = 2^{2 . (–1)} = 2^–2
• 4^–3 = (2²)^–3 = 2^{2 . (–3)} = 2^–6
• 4² = (2²)² = 2^{2 . 2} = 2⁴
• 4⁰ = (2²)⁰ = 2^{2 . 0} = 2⁰

En büyük oranı yakalayabilmek için öncelikle çarpma sonucunda elde edilebilecek en küçük ve en büyük sayıları bulmamız gerekir.

En küçük çarpım:

Mavi ve kırmızı kartlardaki en küçük sayılar sırasıyla 2^–2 ve 2^–6'dır. Bu sayıların çarpımı elde edebileceğimiz en küçük sonucu verir.

2^–2 . 2^–6 = 2^{–2 – 6} = 2^–8

En büyük çarpım:

Hem mavi hem de kırmızı kartlardaki en büyük sayı 2⁴'tür. Yalnız denk olmayan üslü ifadeler çarpıldığı için 2⁴'ü bu kartlardaki en büyük ikinci sayı ile çarpmamız gerekir. En büyük ikinci sayı 2³ olduğundan, elde edilebilecek en büyük çarpım sonucu 2⁴ . 2³ = 2⁷'dir.

En büyük oran:

En büyük oranı bulabilmek için en büyük çarpım sonucunu en küçük çarpım sonucuna böleriz.

... ...

CEVAP: B

---

2019-2020 LGS

Çözüm:

Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğuna x dersek

• Kırmızı karenin kenar uzunluğu 2x ve
• Kâğıdın yüksekliği 10x olur.

Soruda kare şeklinde olduğu belirtildiği için kâğıdın genişliği de 10x'tir. Buna göre dikdörtgenin uzun kenarı 10x – 2x = 8x'tir.

Santimetrekare cinsinden karenin alanı (2x)² = 4x² ve dikdörtgenin alanı x . 8x = 8x²'dir. Dolayısıyla, boyalı bölgelerin toplam alanı santimetrekare cinsinden

4x² + 2 . 8x² = 20x²'dir.

10x'i 5⁴'e eşitleyerek x'in değerini bulabiliriz.

10x = 5⁴

⇒ x = ... cm

20x² ifadesinde x'in değerini yerine yazdığımızda 5⁷ sonucunu elde ederiz.

20x² = ... = 5 . 5⁶ = 5⁷ cm²

CEVAP: B

Çözüm:

Mavi otomobilllerin kütlesini 2 tabanında 4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰ kg şeklinde ifade edebiliriz.

A tırı ile taşınan mavi otomobillerin sayısını n ile gösterdiğimizde bu tırda taşınan toplam kütle

n . 2¹⁰ + n . 2¹¹ = n . 2¹⁰ + 2n . 2¹⁰ = 3n . 2¹⁰ kg

olur. B tırında taşınan toplam kütle ise

4 . 2¹⁰ + 3 . 2¹¹ = 4 . 2¹⁰ + 6 . 2¹⁰ = 10 . 2¹⁰ kg'dır.

A ve B tırlarının taşıdığı toplam kütle

3n . 2¹⁰ + 10 . 2¹⁰ = (3n + 10) . 2¹⁰ kg'dır.

Bu kütleyi 2¹⁴ kg'a eşitleyerek n sayısını bulabiliriz.

(3n + 10) . 2¹⁰ = 2¹⁴

⇒ (3n + 10) . 2¹⁰ = 2⁴ . 2¹⁰

⇒ 3n + 10 = 2⁴

⇒ 3n + 10 = 16

⇒ 3n = 6

⇒ n = 2

Buna göre A tırında taşınan otomobil sayısı 2 + 2 = 4'tür.

CEVAP: B

2020-2021 LGS

Çözüm:

• Ordu'yu ziyaret eden turist sayısı

  0,125 . 10⁶ = 125 000 ve

• Giresun'u ziyaret eden turist sayısı

  9,5 . 10⁴ = 95 000'dir.

Trabzon'u ziyaret eden turist sayısı ise 95 000 ile 125 000 arasındadır. x sayısı 10^–2 değerini aldığında x . 10⁷ ifadesi istenilen aralıkta çıkar.

CEVAP: C

---

2021-2022 LGS

Çözüm:

Üslü sayılarla ilgili tanımları ve soruda verilen eşitlikleri kullanarak kutulardaki ifadelere denk sayılar ve ifadeler elde edelim.

a) 25⁰ = 1

b) 81² = (3⁴)² = 3^{4 . 2} = 3⁸

c) 25² = (5²)² = 5^{2 . 2} = 5⁴

d) 5⁴

e) 36¹⁰ = (6²)¹⁰ = 6^{2 . 10} = 6²⁰

f) 1¹⁰ = 1

g) 10¹ = 10

h) 3⁸

i) 6²⁰

Yukarıdaki eşitliklere göre

• a ile f,
• b ile h,
• c ile d ve
• e ile i

birbirine denktir. Diğerlerinden herhangi birine denk olmayan tek ifade 10¹'dir.

CEVAP: D

→KONU ANASAYFASINA DÖN←