ÇIKMIŞ SORULAR: ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ LGS SORULARI VE ÇÖZÜMLER-7

Üslü sayılarla işlemler konusuyla ilgili LGS'de (Liselere Giriş Sınavında) çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini aşağıda bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki sayfaya geçebilirsiniz.

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
	2017-2018	2018-2019	2019-2020	2020-2021	2021-2022	2022-2023	2023-2024
Soru Sayısı	0	1	2	1	1	1	1

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
	Soru Sayısı
2017-2018	0
2018-2019	1
2019-2020	2
2020-2021	1
2021-2022	1
2022-2023	1
2023-2024	1

2022-2023 LGS

Soru 6: (2022-2023 LGS Sorusu)

a ≠ 0, b ≠ 0 ve m, n tam sayılar olmak üzere

(aⁿ)^m = a^{n · m} ve aⁿ · a^m = a^{n + m} dir.

Bir buğday ekme makinesinin toprağa tohum bırakan 16 adet bölümü vardır. Her bir bölümden her 15 saniyede 4⁵ adet buğday tanesi toprağa ekilmektedir. Bir buğday tanesinin kütlesi 2^–5 gramdır.

Buna göre, bu makine 60 dakikada kaç gram buğday ekmiştir?

A) 15 · 2¹³

B) 15 · 2¹¹

C) 60 · 2¹³

D) 60 · 2¹⁰

Çözüm:

Her bölümden her 15 saniyede bir 4⁵ = (2²)⁵ = 2^{2 · 5} = 2¹⁰ buğday ekilmektedir. 1 dakika, 15 saniyenin 4 = 2² katıdır. Buna göre, makinenin her bölümünden 1 dakikada 2² · 2¹⁰ = 2^{2 + 10} = 2¹² buğday tanesi ekilmektedir. 16 = 2⁴ bölümden ise toplam 2⁴ · 2¹² = 2^{4 + 12} = 2¹⁶ buğday ekilmektedir.

60 dakikada ekilen buğday sayısı 60 · 2¹⁶ = (15 · 4) · 2¹⁶ = 15 · 2² · 2¹⁶ = 15 · 2^{2 + 16} = 15 · 2¹⁸'dir.

Ekilen buğday tanelerinin toplam kütlesi ise 15 · 2¹⁸ · 2^–5 = 15 · 2^{18 – 5} = 15 · 2¹³ gramdır.

CEVAP: A

2023-2024 LGS

Soru 7: (2023-2024 LGS Sorusu)

Kenarlarının uzunlukları 2⁵ cm ve 2⁶ cm olan 10 adet mavi özdeş dikdörtgenin kenarları aşağıdaki gibi çakıştırılarak ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.

Buna göre, ABCD dikdörtgeninin içinde kalan sarı renkli dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?

A) 2⁵ · 3²

B) 3 · 2⁷

C) 2⁹

D) 3 · 2⁹

Çözüm:

Yukarıdaki şekilde kırmızı ile işaretlediğimiz doğru parçalarından her birinin uzunluğu mavi dikdörtgenin uzun ve kısa kenarları arasındaki fark kadardır.

2⁶ – 2⁵ = 64 – 32 = 32 = 2⁵ cm'dir.

Sarı dikdörtgenin çevresi, işaretlediğimiz 4 uzunluk ile 6 tane mavi dikdörtgenin uzun kenarının toplamı kadardır.

4 · 2⁵ + 6 · 2⁶ = 2² · 2⁵ + 3 · 2¹ · 2⁶

= 2^{2 + 5} + 3 · 2^{1 + 6}

= 2⁷ + 3 · 2⁷

= (1 + 3) · 2⁷

= 4 · 2⁷

= 2² · 2⁷

= 2^{2 + 7}

= 2⁹ cm

CEVAP: C

→KONU ANASAYFASINA DÖN←