DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ


KONU 45: GEOMETRİK CİSİMLER

ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-5


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-5

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 4
2014-2015 4
2015-2016 7
2016-2017 0
2017-2018 3
2018-2019 2
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2015-2016 dik koninin açınımı sorusu

Şekildeki dik koninin taban çapının uzunluğu 24 cm ve |AC| = 18 cm'dir.

Buna göre bu koninin açınımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Dik koni açınımı-çıkmış soru
B) Dik koni-çıkmış soru
C) Koninin açınımı-çıkmış soru
D) Dik koninin açınımı-çıkmış soru
 
 

Çözüm:

Verilen şekle baktığımızda, tabanı oluşturan dairenin yarıçapının 24 × 2 = 12 cm ve yan yüzü oluşturan dairesel sektörün yarıçapının 18 cm olduğunu görebiliriz.

A ve C seçeneklerindeki yarıçaplar yanlış verilmiştir.

Kalan seçeneklerden hangisinin doğru olduğunu bulabilmek için yan yüzü oluşturan dairesel sektörün açısını hesaplamamız gerekir.

Yan yüzü oluşturan dairesel sektör bir tam daire olsaydı, çevresi 2 × π × 18 = 36π olurdu. Bu nedenle 36π cm, 360⁰'ye denk gelir. Tabanın çevresi ise 2 × π × 12 = 24π'dir. Doğru orantı kurarak bu uzunluğun (24π × 360⁰) ÷ (24π) = 240⁰'ye denk geldiğini görebiliriz. Yarıçapları doğru ve dairesel sektörü 240⁰ olan şekil, D seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: D


 
 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Bir üçgen dik prizmanın yan yüzlerinin alanları toplamı 108 cm2 dir.

Bu prizmanın yüksekliği 6 cm olduğuna göre tabanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) Üçgen prizma tabanı-çıkmış soru
B) Üçgen prizma-çıkmış soru
C) Üçgen prizmanın açınımı-TEOG matematik
D) Lise giriş sınavı üçgen prizma sorusu
 

Çözüm:

Bir üçgen prizmanın yan yüzlerinin toplamı, çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Buna göre, aradığımız üçgenin çevresi 108 ÷ 6 = 18 cm olmalıdır. Çevresi 18 cm olan tek üçgen A seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: A


 
 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınav Sorusu)

2015-2016 piramit sorusu

Şekildeki dikdörtgen dik piramidin yüksekliği 8 cm, |AB| = 30 cm ve |BC| = 12 cm'dir.

Buna göre bu piramidin yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

A) 810
B) 824
C) 840
D) 864
 

Çözüm:

Bu piramidin yan yüzleri iki çeşit üçgenden oluşmaktadır. Bu üçgenlerin tabanları 12 ve 30 cm'dir. [AB]'nin orta noktasına F ve [BC]'nin orta noktasına E ismini verelim. Yüksekliklerini bulabilmek için bu noktalardan T ve H noktalarına doğru parçaları çizelim.

2015-2016 dikdörtgen piramit sorusunun çözümü

Ön ve arka yüz

TFH dik üçgeninin hipotenüsü olan [TF] aynı zamanda TAB üçgeninin yüksekliğidir. |TH| = 8 cm ve |HF| = |BC| ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 cm'dir. Pisagor teoremini kullanarak |TF| uzunluğunun 10 cm'ye eşit olduğu görebiliriz.

|TF|2 = |TH|2 + |HF|2

⇒ |TF|2 = 82 + 62 = 100 cm2

⇒ |TF| = 10 cm

Buna göre ön ve arka yüzlerin her birinin alanı (30 × 10) ÷ 2 = 150 cm2'dir.

Sol ve sağ yüz

Benzer şekilde, TBC üçgeninin yüksekliği olan [TE]'yi bulabilmek için Pisagor teoremini |TH| = 8 cm ve |HE| = 15 cm için kullanabiliriz.

|TE|2 = |TH|2 + |HE|2

⇒ |TE|2 = 82 + 152 = 289 cm2

⇒ |TE| = 17 cm

Buna göre sol ve sağ yüzlerin her birinin alanı (12 × 17) ÷ 2 = 102 cm2'dir.

Taban

Taban alanını 30 × 12 = 360 cm2 olarak bulabiliriz.

Toplam yüzey alanı

Toplam yüzey alanı

150 + 150 + 102 + 102 + 360 = 864 cm2'dir.

CEVAP: D


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Geometrik Cisimler Çıkmış Sorular ve Çözümleri