ÇIKMIŞ SORULAR: GEOMETRİK CİSİMLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ TEOG SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ-5

Aşağıda, TEOG sınavlarında geometrik cisimlerle ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 3 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki veya sonraki sayfaya geçebilirsiniz.

Soru 13: (2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Şekildeki dik koninin taban çapının uzunluğu 24 cm ve |AC| = 18 cm'dir.

Buna göre bu koninin açınımı aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

Tabanı oluşturan dairenin yarıçapı r = 24 ÷ 2 = 12 cm ve yan yüzü oluşturan daire diliminin yarıçapı l = 18 cm'dir. Daire diliminin açısı ise ... ...'dir.

CEVAP: D

Soru 14: (2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Bir üçgen dik prizmanın yan yüzlerinin alanları toplamı 108 cm² dir.

Bu prizmanın yüksekliği 6 cm olduğuna göre tabanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Çözüm:

Bir üçgen prizmanın yan yüzlerinin alanları toplamı, taban çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Buna göre, tabandaki üçgenin çevresi 108 ÷ 6 = 18 cm'dir. Çevresi 18 cm olan tek üçgen A seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: A

Soru 15: (2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınav Sorusu)

Şekildeki dikdörtgen dik piramidin yüksekliği 8 cm, |AB| = 30 cm ve |BC| = 12 cm'dir.

Buna göre bu piramidin yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

A) 810

B) 824

C) 840

D) 864

Çözüm:

Bu piramidin yan yüzleri iki çeşit üçgenden oluşmaktadır. Bu üçgenlerden birinin tabanı 12 cm ve diğerinin tabanı 30 cm'dir. [AB]'nin orta noktasına F ve [BC]'nin orta noktasına E ismini verelim. Üçgenlerin yüksekliklerini bulabilmek için F ve E noktalarını T ve H noktaları ile birleştiren doğru parçaları çizelim.

Ön ve arka yüz

TFH dik üçgeninin hipotenüsü olan [TF] aynı zamanda TAB üçgeninin yüksekliğidir. |TH| = 8 cm ve |HF| = |BC| ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 cm'dir. Pisagor teoremini kullanarak |TF| uzunluğunun 10 cm'ye eşit olduğu görebiliriz.

|TF|² = |TH|² + |HF|²

⇒ |TF|² = 8² + 6² = 100 cm²

⇒ |TF| = 10 cm

Buna göre ön ve arka yüzlerin her birinin alanı (30 × 10) ÷ 2 = 150 cm²'dir.

Sol ve sağ yüz

Benzer şekilde, TBC üçgeninin yüksekliği olan [TE]'yi bulabilmek için Pisagor teoremini |TH| = 8 cm ve |HE| = 15 cm için kullanabiliriz.

|TE|² = |TH|² + |HE|²

⇒ |TE|² = 8² + 15² = 289 cm²

⇒ |TE| = 17 cm

Buna göre sol ve sağ yüzlerin her birinin alanı (12 × 17) ÷ 2 = 102 cm²'dir.

Taban

Taban alanını 30 × 12 = 360 cm²'dir.