ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-5

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
	2013-2014	2014-2015	2015-2016	2016-2017	2017-2018	2018-2019
Soru Sayısı	4	4	7	0	3	2

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
	Soru Sayısı
2013-2014	4
2014-2015	4
2015-2016	7
2016-2017	0
2017-2018	3
2018-2019	2

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

Soru 13:(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Şekildeki dik koninin taban çapının uzunluğu 24 cm ve |AC| = 18 cm'dir.

Buna göre bu koninin açınımı aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

Verilen şekle baktığımızda, tabanı oluşturan dairenin yarıçapının 24 × 2 = 12 cm ve yan yüzü oluşturan dairesel sektörün yarıçapının 18 cm olduğunu görebiliriz.

A ve C seçeneklerindeki yarıçaplar yanlış verilmiştir.

Kalan seçeneklerden hangisinin doğru olduğunu bulabilmek için yan yüzü oluşturan dairesel sektörün açısını hesaplamamız gerekir.

Yan yüzü oluşturan dairesel sektör bir tam daire olsaydı, çevresi 2 × π × 18 = 36π olurdu. Bu nedenle 36π cm, 360⁰'ye denk gelir. Tabanın çevresi ise 2 × π × 12 = 24π'dir. Doğru orantı kurarak bu uzunluğun (24π × 360⁰) ÷ (24π) = 240⁰'ye denk geldiğini görebiliriz. Yarıçapları doğru ve dairesel sektörü 240⁰ olan şekil, D seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: D

Soru 14:(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Bir üçgen dik prizmanın yan yüzlerinin alanları toplamı 108 cm² dir.

Bu prizmanın yüksekliği 6 cm olduğuna göre tabanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Çözüm:

Bir üçgen prizmanın yan yüzlerinin toplamı, çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Buna göre, aradığımız üçgenin çevresi 108 ÷ 6 = 18 cm olmalıdır. Çevresi 18 cm olan tek üçgen A seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: A

Soru 15:(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınav Sorusu)

Şekildeki dikdörtgen dik piramidin yüksekliği 8 cm, |AB| = 30 cm ve |BC| = 12 cm'dir.

Buna göre bu piramidin yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

A) 810

B) 824

C) 840

D) 864

Çözüm:

Bu piramidin yan yüzleri iki çeşit üçgenden oluşmaktadır. Bu üçgenlerin tabanları 12 ve 30 cm'dir. [AB]'nin orta noktasına F ve [BC]'nin orta noktasına E ismini verelim. Yüksekliklerini bulabilmek için bu noktalardan T ve H noktalarına doğru parçaları çizelim.

Ön ve arka yüz

TFH dik üçgeninin hipotenüsü olan [TF] aynı zamanda TAB üçgeninin yüksekliğidir. |TH| = 8 cm ve |HF| = |BC| ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 cm'dir. Pisagor teoremini kullanarak |TF| uzunluğunun 10 cm'ye eşit olduğu görebiliriz.

|TF|² = |TH|² + |HF|²

⇒ |TF|² = 8² + 6² = 100 cm²

⇒ |TF| = 10 cm

Buna göre ön ve arka yüzlerin her birinin alanı (30 × 10) ÷ 2 = 150 cm²'dir.

Sol ve sağ yüz

Benzer şekilde, TBC üçgeninin yüksekliği olan [TE]'yi bulabilmek için Pisagor teoremini |TH| = 8 cm ve |HE| = 15 cm için kullanabiliriz.

|TE|² = |TH|² + |HE|²

⇒ |TE|² = 8² + 15² = 289 cm²

⇒ |TE| = 17 cm

Buna göre sol ve sağ yüzlerin her birinin alanı (12 × 17) ÷ 2 = 102 cm²'dir.

Taban

Taban alanını 30 × 12 = 360 cm² olarak bulabiliriz.