8.SINIF MATEMATİK-ÇARPANLAR VE KATLAR

KONU 1-ÇARPAN NEDİR?

ALIŞTIRMALAR 2'NİN ÇÖZÜMLERİ

 
 

Aşağıdaki sayıların tüm çarpanlarını bulalım.

a) 8, b) 15, c) 33, d) 21, e) 98

 
 

8’in çarpanları

  • 1 ve 8'i çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 8)
  • 3'ün karesi 8'den büyüktür. 2'yi denememiz yeterlidir.
  • 2: 8 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

    ...

    2 ve 4'ü listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 4, 8).

8'in çarpanları: 1, 2, 4 ve 8'dir.

15’in çarpanlarını

  • 1 ve 15'i çarpan listesine ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 15)
  • 2'den başlayarak karesi 15'ten büyük olmayan sayıları test edeceğiz. Bu sayılar 2 ve 3'tür.
  • 2: 15 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez.
  • 3: 15'in rakamları toplamı (1 + 5 = 6) 3'ün tam katıdır. 15, 3'e kalansız bölünür.

    ...

    3 ve 5'i listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 3, 5, 15)

15'in çarpanları: 1, 3, 5, ve 15'tir.

 
 

33’ün çarpanları

  • 1 ve 33'ü çarpan listemize ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 33)
  • 2'den başlayarak karesi 33'ten büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3, 4 ve 5'tir.
  • 2: 33 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez.
  • 3: 33'ün rakamları toplamı (3 + 3 = 6) 3'ün tam katıdır. 33, 3'e kalansız bölünür.

    ...

    Listeye 3 ve 11'i de ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 3, 11, 33)

  • 4: 33, 4'e tam bölünmez.
  • 5: Birler basamağında 0 veya 5 olmadığı için 33, 5'e tam bölünmez.

33'ün çarpanları: 1, 3, 11, ve 33'tür.

21’in çarpanları

  • 1 ve 21'i çarpan listemize ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 21)
  • 2'den başlayarak karesi 21'den büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3 ve 4'tür.
  • 2: 21 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez.
  • 3: 21'in rakamları toplamı (2 + 1 = 3) 3'ün tam katıdır. 21, 3'e kalansız bölünür.

    ...

    3 ve 7'yi listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 3, 7, 21)

  • 4: 21, 4'e tam bölünmez.

21'in çarpanları: 1, 3, 7 ve 21'dir.

98’in çarpanları

  • 1 ve 98'i çarpan listemize ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 98)
  • 2'den başlayarak karesi 98'den büyük olmayan tam sayıları deneyeceğiz. Bu sayılar 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9'dur.
  • 2: 98 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

    ...

    2 ve 49'u listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 49, 98)

  • 3: 98'in rakamları toplamı (9 + 8 = 17) 3'ün tam katı değildir. 98, 3'e kalansız bölünmez.
  • 4: 98, 4'e kalansız bölünmez.
  • 5: Birler basamağında 0 veya 5 olmadığı için 98, 5'e kalansız bölünmez.
  • 6: 3'e tam bölünmediği için 6'ya da kalansız bölünmez.
  • 7: 98, 7'ye tam bölünür.

    ...

    7 ve 14'ü listeye ekleyelim. (Şu anki çarpan listesi: 1, 2, 7, 14, 49, 98)

  • 8: 4'e kalansız bölünmediği için denemeden 98'in 8'e kalansız bölünmediğini söyleyebiliriz.
  • 9: 3'e kalansız bölünmediği için denemeden 98'in 9'a kalansız bölünmediğini söyleyebiliriz.

98'in çarpanları: 1, 2, 7, 14, 49 ve 98'dir.