2014-2015 TEOG 1. DÖNEM (MAZERET) MATEMATİK

......

CEVAP: C

A seçeneğinde, doğrunun üstündeki şekli 3 birim sağa öteleyip, doğruya göre yansıttığımızda alttaki şekli elde ederiz. Bu nedenle, A seçeneğindeki şekiller birbirinin ötelemeli yansımasıdır.

CEVAP: A

1. Terim:

...............

2. Terim:

...............

Toplam:

0,9 + 1,2 = 2,1

CEVAP: D

24 = 2³ . 3 olduğundan

.........'dır.

... sayısı ise 2 ile ...'nın çarpımına eşittir.

CEVAP: A

Üçgenin köşeleri (1, 5), (3, 3) ve (5, 5) koordinatlarındadır. Bu noktaların x-eksenine göre yansımaları sırasıyla (1, –5), (3, –3) ve (5, –5)'tir. Köşeleri bu noktalarda olan üçgen aşağıda sarı renkte gösterilmiştir.

CEVAP: B

Eşitliğin Solu:

Eşitliğin sol tarafındaki üslü ifadelerin tabanları aynı olduğu için kuvvetlerini toplarız.

3⁶ . 3^a = 3^{6 + a}

Eşitliğin Sağı:

Sağ taraftaki ifadenin tabanını 3 yapabilmek için 9 yerine 3² yazabiliriz.

9¹² = (3²)¹²

Üslü sayının üssünü bulmak için kuvvetleri çarparız.

(3²)¹² = 3^{2 × 12} = 3²⁴

Sol ve Sağ Tarafları Eşitleme:

Eşitliğin iki tarafındaki üslü sayıların tabanları eşit olduğu için kuvvetlerinin de eşit olması gerekir.

3^{6 + a} = 3²⁴

⇒ 6 + a = 24

⇒ a = 18

CEVAP: D

Ekim ayı 31 gündür. Bu soruyu çözebilmek için 1'den 31'e kadar olan sayılardan kaçının tam kare olduğunu bulmamız gerekir. Belirtilen aralıktaki tam kare sayılar: 1, 4, 9, 16 ve 25'tir. Ekim ayında 5 tam kare sayı olduğu için Ali 5 defa harçlık almıştır. Her gün için 20 lira harçlık aldığına göre, babasının Ali'ye verdiği toplam para, 5 × 20 = 100 liradır.

CEVAP: C

...... olduğu için a + b = 8 olabilir.

...'nin diğer ... biçimindeki yazılışları ve a + b toplamları aşağıda verilmiştir.

... ve a + b = 73

... ve a + b = 20

... ve a + b = 11

CEVAP: B

A) ......... ↣ TAM SAYI DEĞİL

B) ......... ↣ TAM SAYI

C) ......... ↣ TAM SAYI

D) ......... ↣ TAM SAYI

CEVAP: A

Mümkün olan tüm çarpanları kök dışına çıkaralım.

1. Terim:

......

2. Terim:

......

3. Terim:

......

Yeni bulduğumuz terimleri işlemde yerlerine yazarak sonuca ulaşabiliriz.

............

CEVAP: C

Verilen şekil 13 kareyi kaplamaktadır. Buna göre bir karenin alanı 117 ÷ 13 = 9 cm²'dir. Alanı 9 cm² olan bir karenin kenar uzunluğu 3 cm'dir. |AB| uzunluğu, kareli zemindeki bir karenin kenar uzunluğuna eşit olduğu için cevap 3'tür.

CEVAP: B

• 34 ile 101 arasındaki en küçük tam kare sayı 6² = 36'dır.
• 34 ile 101 arasındaki en büyük tam kare sayı 10² = 100'dür.

6'dan 10'a kadar olan tam sayılar (6, 7, 8, 9 ve 10), ... ile ... arasındadır.

CEVAP: B

Önce parantezlerden kurtulalım.

............

Tüm terimlerde karekök içerisindeki sayı aynı olduğu için katsayıları toplayalım. 3 + 1 – 1 + 2 = 5 olduğu için soruda verilen işlemin sonucu ...'dır.

CEVAP: D

63 = 3² . 7'dir. Bu nedenle ......'dir.

Buna göre a sayısı 3'e eşittir.

CEVAP: C

İki komşu nokta arasındaki mesafeye 1 birim dersek, şeklin çevresinin 16 birim olduğunu görebiliriz. Bir birim 8 mm'ye eşit olduğuna göre, şeklin çevresi 16 × 8 mm'dir. Tüm seçeneklerde tabanı 2 olan üslü ifadeler olduğu için yapmamız gereken şey 16 × 8'in 2 tabanındaki gösterimini bulmaktır.

8 = 2³ ve 16 = 2⁴ olduğu için çarpma sonucu

8 . 16 = 2³ . 2⁴ = 2^{3 + 4} = 2⁷'ye eşittir.

CEVAP: D

1.Yol:

Her gün için verilen sayıyı 10 ile çarparsak, 4. gün sonunda bu kültürde 15 000 000 bakteri olduğunu görebiliriz.

• 1. Günün Sonunda: 15 000
• 2. Günün Sonunda: 15 000 × 10 = 150 000
• 3. Günün Sonunda: 150 000 × 10 = 1 500 000
• 4. Günün Sonunda: 1 500 000 × 10 = 15 000 000

1'in sağında 7 rakam olduğu için, 15 000 000'un bilimsel gösterimi 1,5 × 10⁷'dir.

2.Yol:

Bu soruyu çözmek için önce 15 000 sayısının bilimsel gösterimini bulup, her gün için 10'un kuvvetini 1 artırabiliriz. 15 000'in bilimsel gösterimi 1,5 × 10⁴'tür. 1. ve 4. günler arasında 3 gün geçtiği için kuvveti 3 artırıp, sonucun 1,5 × 10⁷'ye eşit olduğunu görebiliriz. C seçeneğindeki sayı doğru olduğu halde bilimsel gösterim değildir. Doğru cevap D seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: D

16 ve 625 sayıları aralarında asal olduğu için eşitliğin sağındaki kesirde herhangi bir sadeleşme olmaz.

0,4 sayısı ...'e eşittir. Eşitliğin sol tarafındaki 0,4 yerine ... yazdığımızda sol tarafta da bir kesir elde ederiz.

... ...

Elde ettiğimiz kesirde sadeleştirme olmayacağından, eşitliğin her iki tarafındaki kesirlerin pay ve paydalarını eşitleyebiliriz.

Buna göre, ... ve ... olmalıdır. ... olduğu için ... sayısı 4'e eşittir.

CEVAP: B

343'ü bölen listesi veya çarpan ağacı yöntemi ile çarpanlarına ayırabiliriz.

343 = 7 . 7 . 7 = 7³

Buna göre, ... kesri, ...'e eşittir. İfadenin başındaki "–" işaretini de eklediğimizde sonucun –7^–3 olduğunu görebiliriz.

CEVAP: A

1 kilogram un ile 4 ekmek yapılabiliyorsa, 128 kilogram un ile 128 × 4 ekmek yapılabilir. 4 sayısı 2²'ye eşittir. Ayrıca bölen listesi veya çarpan ağacı yöntemini kullanarak 128'in 2⁷'ye eşit olduğunu görebiliriz.

Hem 4'ün hem de 128'in 2 tabanında üslü gösterimlerini bulduğumuza göre, bu sayıları çarpabiliriz.

128 . 4 = 2⁷ . 2² = 2^{7 + 2} = 2⁹

CEVAP: D

Bu sınavda başarısız olan öğrencilerin sayısı histogramın en solundaki üç sütunun gösterdiği sayıların toplamına eşittir.

10 + 7 + 13 = 30

CEVAP: C