KAREKÖKLÜ SAYILAR


KONU 20: KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI ... BİÇİMİNDE YAZMA

BÖLÜM 1: TAM KARE SAYILARIN KAREKÖKÜ


BÖLÜM 1: TAM KARE SAYILARIN KAREKÖKÜ

Tam kare sayıları karekök dışına nasıl çıkaracabileceğimizi bu bölümde öğreniyoruz. Tam kare olmayan sayılara bir sonraki bölümde geçiyoruz.

 
Tam Kare Sayının Karekökü

Karekök içerisindeki tam kare sayılar, karekök dışına tam sayı olarak çıkar.

... bir pozitif tam sayı ise, ... bir tam karedir. ..., karekök dışına ... olarak çıkar.

  • ... ...
  • ... ...
  • ... ...
  • ... ...

Aşağıdaki sayıları karekök dışına çıkarın.

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

CEVAPLAR

Çarpanlarına ayrılmış sayının karekökü

Asal çarpanlarına ayrılmış tam kare sayının karekökünü bulabilmek için tüm asal çarpanların kuvvetlerini ikiye böleriz.

58 . 712 . 1164 sayısının karekökünü alalım.

 

Asal çarpanların kuvvetleri sırasıyla 8, 12 ve 64'tür. Bu sayının karekökünü alabilmek için tüm kuvvetleri 2'ye böleriz.

  • 8 ÷ 2 = 4
  • 12 ÷ 2 = 6
  • 64 ÷ 2 = 32

Bulduğumuz sonuçları asal çarpanların üslerine yazarak, karekökün 54 . 76 . 1132'ye eşit olduğunu görebiliriz.

... ...
 

Sağlama:

Bu işlemin sağlamasını yapmak için bulduğumuz sayıyı kendisi ile çarpabiliriz. Çarpım sonucunda, soruda verilen sayıyı elde ediyorsak yaptığımız işlemler doğrudur.

(54 . 76 . 1132) . (54 . 76 . 1132) = 5(4 + 4) . 7(6 + 6) . 11(32 + 32) = 58 . 712 . 1164

  • ...
  • ...
  • ...
  • ...

Aşağıdaki sayıları karekök dışına çıkarın.

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

CEVAPLAR

Tam kare olmayan sayıları karekök dışına nasıl çıkarabileceğimizi sonraki bölümlerde öğreniyoruz.

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 6, b) 9, c) 10, d) 11

 

Alıştırmalar-2

a) 39, b) 2 . 3 . 52, c) 76 . 119, d) 22 . 32 . 52 . 72

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kareköklü ifadeyi a kök b biçiminde yazma Konusuna Git