ÖRNEK:

5⁸ . 7¹² . 11⁶⁴ sayısının karekökünü alalım.

Asal çarpanların kuvvetleri sırasıyla 8, 12 ve 64'tür. Bu sayının karekökünü alabilmek için tüm kuvvetleri 2'ye böleriz.

• 8 ÷ 2 = 4
• 12 ÷ 2 = 6
• 64 ÷ 2 = 32

Bulduğumuz sonuçları asal çarpanların üslerine yazarak, karekökün 5⁴ . 7⁶ . 11³²'ye eşit olduğunu görebiliriz.

Sağlama:

Bu işlemin sağlamasını yapmak için bulduğumuz sayıyı kendisi ile çarpabiliriz. Çarpım sonucunda, soruda verilen sayıyı elde ediyorsak yaptığımız işlemler doğrudur.

(5⁴ . 7⁶ . 11³²) . (5⁴ . 7⁶ . 11³²) = 5^{(4 + 4)} . 7^{(6 + 6)} . 11^{(32 + 32)} = 5⁸ . 7¹² . 11⁶⁴