BÖLÜM 1: TAM KARE SAYILAR

TAM KARE SAYI: Tam sayıların karelerine tam kare sayı ismi verilir.

a bir tam sayı ise, a² bir tam kare sayıdır.

ÖRNEK:

Aşağıdaki sayılar tam karedir.

10² = 100
1² = 1
3² = 9
(–7)² = 49

ÖRNEK:

Aşağıdaki sayılar tam kare değildir.

3, 12, 18, 45, 82, 101, 150, 200

Yukarıdaki sayıların hiçbiri, bir tam sayının karesine eşit değildir.

0 ile 1000 arasındaki tam kare sayılar aşağıda listelenmiştir.

0² = 0	8² = 64	16² = 256	24² = 576
1² = 1	9² = 81	17² = 289	25² = 625
2² = 4	10² = 100	18² = 324	26² = 676
3² = 9	11² = 121	19² = 361	27² = 729
4² = 16	12² = 144	20² = 400	28² = 784
5² = 25	13² = 169	21² = 441	29² = 841
6² = 36	14² = 196	22² = 484	30² = 900
7² = 49	15² = 225	23² = 529	31² = 961

0² = 0	16² = 256
1² = 1	17² = 289
2² = 4	18² = 324
3² = 9	19² = 361
4² = 16	20² = 400
5² = 25	21² = 441
6² = 36	22² = 484
7² = 49	23² = 529
8² = 64	24² = 576
9² = 81	25² = 625
10² = 100	26² = 676
11² = 121	27² = 729
12² = 144	28² = 784
13² = 169	29² = 841
14² = 196	30² = 900
15² = 225	31² = 961

İncelemek isterseniz, en küçük 251 tam kare sayının listesine bu bağlantıdan ulaşabilirsiniz.

0 TAM KARE MİDİR?

Bazı kaynaklarda 0'ın tam kare sayılar arasında olduğunu, bazılarında ise olmadığını görebilirsiniz. 0'ın tam kare olup olmaması, tamamen tam karenin tanımıyla ilgilidir. Yukarıdaki tanıma göre, 0 bir tam kare sayıdır. Eğer tanımda "tam sayı" yerine "pozitif tam sayı" ifadesi kullanılsaydı, 0 bir tam kare sayı olmazdı. Tam kare sayıların matematiksel tanımı ile ilgili bir konsensus bulunmamaktadır ve 0'ın tam kare olup olmaması önemli bir teoremi ya da ispatı değiştirmemektedir. Biz yukarıdaki tanımı kullanıp, 0'ın tam kare olduğunu varsayıyoruz. Yakında bu konuyla ilgili detaylı bir yazı yayınlayacağız.

POZİTİF TAM KARE SAYI: 0'dan büyük tam kare sayılara pozitif tam kare sayı ismi verilir. Tam kare olup da pozitif tam kare olmayan tek sayı 0'dır.

NOT: Tam kare sayıların tümünün tam sayı olduğunu varsaydığımız için "pozitif tam kare" ve "pozitif tam kare tam sayı" terimlerinin aynı sayıları işaret ettiğini düşünebiliriz.

TAM KARE SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

Tam kare sayılar negatif olamaz. En küçük tam kare sayı 0’dır. Negatif tam sayıların kareleri pozitiftir.

Yukarıdaki sayı doğrusunda en küçük 10 tam kare sayıyı görüyoruz. Sayı doğrusunda sağa doğru ilerledikçe, tam kare sayılar arasındaki uzaklığın arttığını gözlemleyebiliriz.