ÇARPANLAR VE KATLAR


KONU 10: ARALARINDA ASAL SAYILAR

ÖRNEKLER: ARALARINDA ASAL SAYILAR 10 ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK


ÖRNEKLER: ARALARINDA ASAL SAYILAR 10 ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK

27 ile 64'ün aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

27'nin bölen listesi aşağıdaki gibidir.

27'nin Bölen Listesi

Bu listeye göre 27'nin tek asal çarpanı 3'tür. 64'ün 3'e kalansız bölünüp bölünmediğini test edelim.

(3) : 64'ün rakamlarının toplamı (6 + 4 = 10) 3'ün tam katı olmadığı için bu sayı 3'e kalansız bölünmez.

64, 27'nin asal çarpanına bölünmediği için 27 ile 64 aralarında asaldır.

 

5 TANE DAHA ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

40 ile 75'in aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

Bu problem için 40'ın bölen listesini oluşturalım.

40'ın Bölen Listesi

Bu listeye göre 40'ın asal çarpanları 2 ve 5'tir.

(2) : 75 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez.

(5) : Birler basamağındaki rakam 5 olduğu için 75, 5'e tam bölünür.

5 her iki sayının da çarpanı olduğu için 40 ile 75 aralarında asal değildir.

 

5 TANE DAHA ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

26 ile 39'un aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

26'nın bölen listesi aşağıdaki gibidir.

26'nın Bölen Listesi

Bu listeye göre 26'nın çarpanları 2 ve 13'tür. Bu sayıların 39'u kalansız bölüp bölmediğini test edelim.

(2) : 39 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez.

(13) : 39, 13'e kalansız bölünür.

13, iki sayının da çarpanı olduğu için 26 ile 39 aralarında asal değildir.

 

5 TANE DAHA ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

88 ile 39'un aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

39'un Bölen Listesi

39'un bölen listesini çıkardığımızda asal çarpanlarının 3 ve 13 olduğunu görebiliriz.

(3) : 88'in rakamları toplamı (8 + 8 = 16) 3'ün tam katı olmadığı için bu sayı 3'e kalansız bölünmez.

(13) : 88'i 13'e böldüğümüzde kalan 10 olur.

88, 39'un asal çarpanlarının hiçbirine tam bölünmediği için bu sayılar aralarında asaldır.

 

5 TANE DAHA ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

21 ile 55'in aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

21'in Bölen Listesi

Bölen listesine göre 21'in asal çarpanları 3 ve 7'dir. 55'in 3 veya 7'ye bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.

(3) : 55'in rakamları toplamı (5 + 5 = 10) 3'ün tam katı olmadığı için bu sayı 3'e kalansız bölünmez.

(7) : 55'i 7'ye böldüğümüzde kalan 6 olur.

55, 21'in asal çarpanlarına bölünmediği için bu sayılar aralarında asaldır.

 

5 TANE DAHA ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

36 ile 45'in aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

36'nın bölen listesi aşağıdaki gibidir.

36'nın Bölen Listesi

Bu listeye göre 36'nın asal çarpanları 2 ve 3'tür. 45'in 2'ye veya 3'e bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.

(2) : 45 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez.

(3) : 45'in rakamları toplamı (4 + 5 = 9) 3'ün tam katı olduğu için bu sayı 3'e kalansız bölünür.

45, 36'nın asal çarpanlarından birine kalansız bölündüğü için bu sayılar aralarında asal değildir.

 

5 TANE DAHA ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

38 ile 40'ın aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

38'in bölen listesi aşağıdaki gibidir.

38'in Bölen Listesi

38'in asal çarpanları 2 ve 19'dur.

(2) : 40 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

38 ile 40 aralarında asal değildir.

 

5 TANE DAHA ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

33 ile 40'ın aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

33'nin bölen listesi aşağıdaki gibidir.

33'ün Bölen Listesi

Bu listeye göre 33'ün asal çarpanları 3 ve 11'dir.

(3) : 40'ın rakamları toplamı (4 + 0 = 4) 3'ün tam katı olmadığı için bu sayı 3'e kalansız bölünmez.

(11) : 4011'e böldüğümüzde kalan 7 olur.

40, 33'ün asal çarpanlarına bölünmediği için bu sayılar aralarında asaldır.

 

5 TANE DAHA ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

24 ile 25'in aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

Ardışık pozitif tam sayılar aralarında asaldır. Yine de diğer örneklerde uyguladığımız yöntemi kullanarak bu sayıları test edelim. 24'ün bölen listesi aşağıdaki gibidir.

24'ün Bölen Listesi

Yukarıdaki listeye göre, 24'ün asal çarpanları 2 ve 3'tür.

(2) : 25 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez.

(3) : 25'in rakamları toplamı 3'ün tam katı olmadığı için bu sayı 3'e kalansız bölünmez.

25, 24'ün asal çarpanlarına bölünmediği için bu sayılar aralarında asaldır.

 

5 TANE DAHA ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

12 ile 4'ün aralarında asal olup olmadıklarını bulalım.

12, 4'ün tam katı olduğu için bu sayıların aralarında asal değildir. Yine de 4'ün bölen listesini oluşturalım.

4'ün Bölen Listesi

Yukarıdaki bölen listesine göre 4'ün tek asal çarpanı 2'dir. 12 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür.

12 ile 4 aralarında asal değildir.

 

5 TANE DAHA ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİNİ İNCELEYEBİLİRSİNİZ.

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Aralarında Asal Sayılar Konusuna Git