BÖLÜM 2: KAREKÖKLÜ İFADELERİN ÇARPIMINDA FARKLI DURUMLAR
KAREKÖKLÜ İFADELERİN ÇARPIMINDA DİĞER DURUMLAR
Çarpmanın değişme özelliğini ve
...
eşitliğini kullanarak, yukarıdaki sonuçları elde edebiliriz.
Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
- ... ... ...
- ... ... ...
- ... ... ...
Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulun.
a) ... =... b) ... =... c) ... =... d) ... =... e) ... =...
3 VEYA DAHA FAZLA KAREKÖKLÜ İFADENİN ÇARPIMI
3 veya daha fazla kareköklü ifadeyi çarptığımızda,
- Katsayıları birbiriyle çarpıp, sonucun katsayısına ve
- Karekök içindeki sayıları birbiriyle çarpıp, kök içerisine yazarız.
... ... işleminin sonucunu bulalım.
- Kök dışındaki sayıların çarpımı 3 . 2 . 5 . 2 = 60'tır.
- Kök içindeki sayıların çarpımı ise, 3 . 5 . 3 . 7 = 315'tir.
... ... ... ...
Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulun.
a) ... =... b) ... =... c) ... =... d) ... =...
ÇARPIM SONUCUNU KÖK DIŞINA ÇIKARMA
Çarpma işlemi sonucunda elde ettiğimiz ifadede, karekök içerisindeki sayının bazı çarpanlarını kök dışına
çıkarabiliriz.
... işleminin sonucunu bulalım.
Çarpma işleminin sonucu ...'dır.
... ... ...
90'ın çarpanlarından 9'u, kök dışına 3 olarak çıkarabiliriz.
... ... ... ...
Bazı çarpma işlemlerinin sonucunda, karekök içerisindeki sayı
tam kare de olabilir. Bu durumlarda sonuç tam sayı çıkar.
... işleminin sonucunu bulalım.
Çarpma işleminin sonucu, ...'tür. 144, tam kare olduğu için karekök dışına tam sayı olarak çıkar.
... ... ... ...
Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulun. Mümkün olan tüm çarpanları karekök dışına çıkarın.
a) ... =... b) ... =... c) ... =... d) ... =... e) ... =...
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...
a) ..., b) ..., c) ..., d) ...
a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...
