KAREKÖKLÜ SAYILAR


KONU 21: KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME

BÖLÜM 2: KAREKÖKLÜ İFADELERİN ÇARPIMINDA FARKLI DURUMLAR


BÖLÜM 2: KAREKÖKLÜ İFADELERİN ÇARPIMINDA FARKLI DURUMLAR

KAREKÖKLÜ İFADELERİN ÇARPIMINDA DİĞER DURUMLAR

Karekök çarpma durum 1
Karekök çarpma durum 2

Çarpmanın değişme özelliğini ve ... eşitliğini kullanarak, yukarıdaki sonuçları elde edebiliriz.

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulun.

a) ... =...      b) ... =...      c) ... =...      d) ... =...      e) ... =...

CEVAPLAR

3 VEYA DAHA FAZLA KAREKÖKLÜ İFADENİN ÇARPIMI

3 kareköklü sayının çarpımı

3 veya daha fazla kareköklü ifadeyi çarptığımızda,

  • Katsayıları birbiriyle çarpıp, sonucun katsayısına ve
  • Karekök içindeki sayıları birbiriyle çarpıp, kök içerisine yazarız.

... ... işleminin sonucunu bulalım.

 
  • Kök dışındaki sayıların çarpımı 3 . 2 . 5 . 2 = 60'tır.
  • Kök içindeki sayıların çarpımı ise, 3 . 5 . 3 . 7 = 315'tir.
 

... ... ... ...

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulun.

a) ... =...      b) ... =...      c) ... =...      d) ... =...

CEVAPLAR

 

ÇARPIM SONUCUNU KÖK DIŞINA ÇIKARMA

Çarptıktan sonra kök dışına çıkarma

Çarpma işlemi sonucunda elde ettiğimiz ifadede, karekök içerisindeki sayının bazı çarpanlarını kök dışına çıkarabiliriz.

... işleminin sonucunu bulalım.

 

Çarpma işleminin sonucu ...'dır.

... ... ...

90'ın çarpanlarından 9'u, kök dışına 3 olarak çıkarabiliriz.

... ... ... ...

Kök içinde tam kare

Bazı çarpma işlemlerinin sonucunda, karekök içerisindeki sayı tam kare de olabilir. Bu durumlarda sonuç tam sayı çıkar.

... işleminin sonucunu bulalım.

 

Çarpma işleminin sonucu, ...'tür. 144, tam kare olduğu için karekök dışına tam sayı olarak çıkar.

... ... ... ...

 

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulun. Mümkün olan tüm çarpanları karekök dışına çıkarın.

a) ... =...      b) ... =...      c) ... =...      d) ... =...      e) ... =...

CEVAPLAR

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-3

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...

Alıştırmalar-4

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

Alıştırmalar-5

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kareköklü ifadelerde Çarpma ve Bölme Konusuna Git