KAREKÖKLÜ SAYILAR


KONU 21: KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME

BÖLÜM 3: KAREKÖKLÜ İFADEYİ TAM SAYI YAPAN ÇARPANLAR


BÖLÜM 3: KAREKÖKLÜ İFADEYİ TAM SAYI YAPAN ÇARPANLAR

Tam kare sayının karekökü

... ile ...'yi çarptığımızda sonucun tam sayı olabilmesi için ...'nin bir tam kare sayı olması gerekir.

İlk bölümde öğrendiğimiz gibi, ... ile ...'nin çarpımı ...'ye eşittir. Bu ifadenin bir tam sayıya eşit olabilmesi için karekök içerisindeki ...'nin bir tam kare sayı olması gerekir.

... sayısını ... ile çarpalım.

24 ile 6'nın çarpımı 144'e eşittir. 144, bir tam kare olduğu için bu çarpma işlemi sonucunda bir tam sayı elde ederiz.

... ...

... ile aşağıdakilerden hangisinin çarpımının bir tam sayıya eşit olduğunu bulalım.

A) ...       B) ...       C) ...       D) ...

 

A) ... ..., kök içerisindeki sayı tam kare olmadığı için sonuç tam sayı değildir.

B) ... ..., kök içerisindeki sayı tam kare olduğu için sonuç tam sayıdır.

C) ... ..., kök içerisindeki sayı tam kare olmadığı için sonuç tam sayı değildir.

D) ... ..., kök içerisindeki sayı tam kare olmadığı için sonuç tam sayı değildir.

Çarpanın tam katları

Kareköklü bir sayı ile çarpıldığında sonucu tam sayı yapan bir çarpan bulduğumuzu düşünelim. Kareköklü sayıyı bu çarpanın herhangi bir tam katı ile çarptığımızda da sonuç tam sayı çıkar. Buna göre, sonucu tam sayı yapan sonsuz tane çarpan bulabiliriz.

Kareköklü ifadeyi tam sayı yapan çarpan

Kenar uzunluklarından biri ... cm olan bir dikdörtgenin alanı santimetrekare cinsinden bir tam sayıya eşitse, diğer kenar uzunluğu kaç santimetre olabilir?

 

Bu soruyu çözebilmek için ... ile çarpıldığında sonucu tam sayı yapan çarpanı bulmamız gerekir.

...'ü kendisi ile çarptığımızda sonuç 3 olduğu için diğer kenar uzunluğu da ... cm olabilir. Yalnız bu sorunun birden fazla çözümü vardır. ...'ün tam katlarından herhangi biri, alanın tam sayı olmasını sağlar.

...

...

...

...

....

Aşağıdaki sayılardan hangi ikisi çarpıldığında sonucun tam sayı olacağını bulun.

a) ...       b) ...       c) ...       d) ...       e) ...       f) ...       g) ...       h) ...

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-6

a ve h

b ve e

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kareköklü ifadelerde Çarpma ve Bölme Konusuna Git