ÜSLÜ SAYILAR


KONU 12: NEGATİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİ

BÖLÜM 2: PARANTEZLİ SAYILARIN KUVVETLERİ


BÖLÜM 2: PARANTEZLİ SAYILARIN KUVVETLERİ

Negatif Sayıların Kuvvetleri-Özet

Negatif tam sayıların kuvvetlerini hesaplarken paranteze çok dikkat etmeliyiz. Yukarıdaki tabloda parantez ve eksi işaretinin yerine göre sonucun nasıl değiştiğini görebiliriz. Bu tablonun ilk satırında pozitif bir tam sayının kuvveti ile karşılaşıyoruz. Diğer üslü gösterimlerin değerlerini nasıl bulabileceğimizi aşağıda öğreniyoruz.

Parantezin Kuvvetleri

Parantezin dışına yazılan kuvvet, parantezle beraber içerisindeki sayı veya ifadeden kaç tanesinin birbiriyle çarpıldığını gösterir.

  • (–2)3 = (–2) × (–2) × (–2)
  • (2)3 = 2 × 2 × 2
  • (3 – 2)3 = (3 – 2) × (3 – 2) × (3 – 2)
Kuvvetin tek veya çift olması

Kuvvetini aldığımız bir parantezin içerisinde negatif bir sayı varsa, bu üslü gösterimin işareti, kuvvetin tek veya çift olmasına bağlıdır.

  • Kuvvet çiftse, sonuç pozitif ve
  • Kuvvet tekse, sonuç negatif çıkar.

  • (–2)3 = (–2) × (–2) × (–2) = –8
  • (–2)4 = (–2) × (–2) × (–2) × (–2) = 16
  • (–2)5 = (–2) × (–2) × (–2) × (–2) × (–2) = –32
  • (–2)6 = (–2) × (–2) × (–2) × (–2) × (–2) × (–2) = 64
Negatif sayının kuvveti

Parantez dışına değil de, direk olarak bir sayının sağ üstüne yazılan kuvvet, bu sayının işareti olmadan kaç tanesinin birbiriyle çarpıldığını gösterir. Bu durumda kuvvet sayının işaretini kapsamaz. Örneğin, –32 gösterimi –3'ün karesine değil, 3'ün karesinin negatifine (eksilisine) eşittir.

  • 32 = –3 × 3
  • 53 = –5 × 5 × 5
  • 46 = –4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
Pozitif sayının kuvveti-parantezli

Pozitif bir tam sayının kuvvetini alırken, bu sayının parantez içerisinde olup olmaması sonucu değiştirmez.

  • (2)2 = 22 = 2 × 2 = 4
  • (2)3 = 23 = 2 × 2 × 2 = 8
  • –(2)2 = –22 = –2 × 2 = –4
  • –(2)3 = –23 = –2 × 2 × 2 = –8

Parantezin hem içinde hem de dışında eksi işareti varsa, parantez içerisindeki sayının kuvvetini alır, bulduğumuz sonucu –1'le çarparız.

  • – (–2)2 = – (–2) × (–2) = –4
  • – (–2)3 = – (–2) × (–2) × (–2) = 8
  • – (–2)4 = – (–2) × (–2) × (–2) × (–2) = –16
  • – (–2)5 = – (–2) × (–2) × (–2) × (–2) × (–2) = 32

Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayın.

–(–2)3,     –(–3)2,     (–1)4,     –41,     –(5)2,     –(–5)1

CEVAPLAR

 

Alıştırmaların Cevapları

Alıştırmalar-4

–(–2)3 > –(–5)1 > (–1)4 > –41 > –(–3)2 > –(5)2

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Negatif Tam Sayıların Kuvvetleri Konusuna Git