BÖLÜM 2: PARANTEZLİ SAYILARIN KUVVETLERİ
Negatif tam sayıların kuvvetlerini hesaplarken paranteze çok dikkat etmeliyiz. Yukarıdaki tabloda parantez ve eksi işaretinin yerine göre sonucun nasıl değiştiğini görebiliriz. Bu tablonun ilk satırında pozitif bir tam sayının kuvveti ile karşılaşıyoruz. Diğer üslü gösterimlerin değerlerini nasıl bulabileceğimizi aşağıda öğreniyoruz.
Parantezin dışına yazılan kuvvet,
parantezle beraber içerisindeki sayı veya ifadeden kaç tanesinin birbiriyle çarpıldığını gösterir.
- (
–2 )3 = (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) - (
2 )3 =2 ×2 ×2 - (
3 – 2 )3 = (3 – 2 ) × (3 – 2 ) × (3 – 2 )
Kuvvetini aldığımız bir parantezin içerisinde negatif bir sayı varsa, bu üslü gösterimin işareti, kuvvetin tek veya çift olmasına bağlıdır.
- Kuvvet çiftse, sonuç pozitif ve
- Kuvvet tekse, sonuç negatif çıkar.
- (
–2 )3 = (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) =–8 - (
–2 )4 = (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) =16 - (
–2 )5 = (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) =–32 - (
–2 )6 = (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) =64
Parantez dışına değil de, direkt olarak bir
sayının sağ üstüne yazılan kuvvet, bu sayının işareti olmadan kaç tanesinin birbiriyle çarpıldığını gösterir. Bu durumda
kuvvet sayının işaretini kapsamaz. Örneğin, –
- –
3 2 = –3 ×3 - –
5 3 = –5 ×5 ×5 - –
4 6 = –4 ×4 ×4 ×4 ×4 ×4
Pozitif bir tam sayının kuvvetini alırken, bu sayının parantez içerisinde olup olmaması sonucu değiştirmez.
- (
2 )2 =2 2 =2 ×2 = 4 - (
2 )3 =2 3 =2 ×2 ×2 = 8 - –(
2 )2 = –2 2 = –2 ×2 = –4 - –(
2 )3 = –2 3 = –2 ×2 ×2 = –8
Parantezin hem içinde hem de dışında eksi işareti varsa,
parantez içerisindeki sayının kuvvetini alır, bulduğumuz sonucu –1'le çarparız.
- – (
–2 )2 = – (–2 ) × (–2 ) =–4 - – (
–2 )3 = – (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) =8 - – (
–2 )4 = – (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) =–16 - – (
–2 )5 = – (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) × (–2 ) =32
Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayın.
–(–2)3, –(–3)2, (–1)4, –41, –(5)2, –(–5)1
