ÜÇGENLER


KONU 36: ÜÇGENLER-TEKRAR

BÖLÜM 2: ÜÇGENİN İÇ AÇILARI


BÖLÜM 2: ÜÇGENİN İÇ AÇILARI

Bir üçgende iki kenar arasındaki kalan ve üçgenin iç tarafına doğru olan açıklığa üçgenin iç açısı deriz.

 

İÇ AÇILARIN GÖSTERİMİ

Üçgen açılar

Üçgende açıları birkaç farklı şekilde gösterebiliriz.

  • Bulunduğu köşeyi simgeleyen harfi yazıp, üzerine "..." işareti koyabiliriz. Örneğin, ... köşesindeki açıyı ... ile; ... köşesindeki açıyı ... ile; ve ... köşesindeki açıyı ... ile gösterebiliriz.
  • Bir açıyı 3 harfle gösterip, üzerine "..." işareti koyabiliriz..

    • Ortaya, köşeyi simgeleyen harfi yazıp,
    • Başa ve sona, açıyı oluşturan kenarların ortak olmayan köşelerini yazabiliriz.

    Örneğin, ... köşesindeki açıyı ... ile; ... köşesindeki açıyı ... ile; ve ... köşesindeki açıyı ... ile gösterebiliriz. Bu gösterimde ilk ve son harflerin yerlerinin değişmesi gösterdiği açıyı değiştirmez.

AÇI ÖLÇÜSÜ

İki kenar arasında kalan açıklığın ne kadar olduğunu göstermek için açı ölçüsü kullanırız. Açı ölçüsünü derece veya radyanla gösterebiliriz. Derece kullandığımızda, açıyı ifade eden sayının yanına ... işareti koyarız.

Açı ölçüsünü, ... ile gösteririz. Bu gösterimde, ölçüsünü göstermek istediğimiz açıyı parantez içerisine yazarız. Örneğin, ... açısının ölçüsünü ... ve ... açısının ölçüsünü ... ile gösteririz.

Üçgen ve açılar

Yukarıdaki üçgende iç açılar

  • ...,
  • ... ve
  • ...'dir.

Üç harfli gösterimi kullanarak, aynı açıları

  • ...,
  • ... ve
  • ...

şeklinde de gösterebiliriz.

 

İÇ AÇILARIN TOPLAMI

Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. Bu kural tüm üçgenler için geçerlidir. Üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece olduğunu öğrenmek için bu bağlantıya tıklayabilirsiniz.

Üçgen ve açılar
Üçgen ve açılar
Üçgen ve açılar

Yukarıdaki üçgenlerin tümünde iç açıların toplamı 180⁰'dir.

1. üçgen: ... ...

2. üçgen: ... ...

3. üçgen: ... ...

Üçgende iç açıların toplamı

... açısının kaç derece olduğunu bulalım.

 

Yukarıdaki şekilde iç içe iki farklı üçgen görüyoruz: ... ve .... ... açısını bulabilmek için üçgende iç açıları toplamının ... olması kuralını iki üçgen için de uygulamamız gerekiyor.

 

... üçgeni:

Üçgende iç açıların toplamı

... açısının kaç derece olduğunu bulabilmek için ... üçgeninin diğer iki açısını toplayıp, ...'den çıkarırız. ... üçgeninde verilen açıların toplamı

... ...

yapar. Üçüncü açının, bu değeri ...'ye tamamlaması gerekir. Bu nedenle,

... ... ...'dir.

 

... üçgeni:

Üçgende iç açıların toplamı

...'nin değerini bulabilmek için ... üçgeninin diğer iç açılarını toplar, ...'den çıkarırız.

Önce, ... dışında kalan iç açıların değerlerini bulalım.

  • ... açısı, ... ve ... açılarının toplamına eşittir:

    ... ... ...

  • Benzer şekilde ... açısı da, ... ve ... açılarının toplamına eşittir:

    ... ... ...

Buna göre, ... üçgeninde ... dışında kalan açıların toplamı,

... ... ... ...

yapar.

... açısı, bu değeri ...'ye tamamlayan açıdır.

... ... ...

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Üçgenler Konu Tekrarı Konusuna Git