ÜÇGENLER


KONU 37: YÜKSEKLİK, KENARORTAY VE AÇIORTAY

BÖLÜM 3: ÜÇGENLERDE AÇIORTAY


BÖLÜM 3: ÜÇGENLERDE AÇIORTAY

AÇIORTAY

Açıortay

Bir açıyı iki eşit parçaya bölen ve açının bulunduğu köşeyle karşıdaki kenar arasına çizilen doğru parçasına açıortay ismi verilir. Üçgende, her açı için ayrı bir açıortay çizilebilir.

 

Açıortaylar
  • ... açısının açıortayı AD'dir. AD doğru parçası, ...'yı iki eşit parçaya böler.

    ...

  • ... açısının açıortayı BF'dir. BF doğru parçası, ...'yi iki eşit parçaya böler.

    ...

  • ... açısının açıortayı CE'dir. CE doğru parçası, ...'yi iki eşit parçaya böler.

    ...

 

AÇIORTAYLARIN KESİŞİM NOKTASI

Bir üçgendeki açıortaylar aynı noktada kesişir. (Nedenini görmek için tıklayın.) Açıortayların kesişim noktası üçgenin iç bölgesindedir.

Açıortayların kesişim noktası-dar açılı üçgen
Açıortayların kesişim noktası-dik açılı üçgen
Açıortayların kesişim noktası-geniş açılı üçgen

Açıortay örneği

[AD] ve [BE] doğru parçaları ABC üçgeninin açıortaylarıdır. ... olduğuna göre ... kaç derecedir?

[AD] ve [BE] doğru parçaları sırasıyla ... ve ... açılarını iki eşit parçaya böler. Buna göre,

... ve ...'dir.

Açıortay örneği çözüm

...'yi x ve ...'yi y ile gösterdiğimizde, x + y toplamı 180⁰ – 125⁰ = 55⁰ olur.

... açısı x'in ve ... açısı y'nin 2 katı olduğu için bu iki açının toplamı 2 × 55⁰ = 110⁰'dir.

ABC üçgeninin iç açıları toplamı 180⁰ olduğundan

... ...

...

...'dir.

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Yükseklik, Kenarortay ve Açıortay Konusuna Git