ÇIKMIŞ SORULAR: GEOMETRİK CİSİMLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ LGS SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ-3
| LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2017-2018 | 2018-2019 | 2019-2020 | 2020-2021 | 2021-2022 | 2022-2023 | 2023-2024 | |
| Soru Sayısı | 3 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI | |
|---|---|
| Soru Sayısı | |
| 2017-2018 | 3 |
| 2018-2019 | 2 |
| 2019-2020 | 0 |
| 2020-2021 | 0 |
| 2021-2022 | 1 |
| 2022-2023 | 0 |
| 2023-2024 | 1 |
Aşağıda, LGS'de geometrik cisimlerle ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 3 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki sayfaya geçebilirsiniz.
2023-2024 LGS
Her birinin hacmi 12 000 cm3 olan dik dairesel silindir şeklindeki 3 adet ahşap parça, taban yüzeylerinden yapıştırılarak yüksekliği 70 cm olan aşağıdaki gibi bir tabure yapılmıştır.
Taburenin alt ve üstteki parçaları özdeş ve her birinin yüksekliği ortadaki parçanın yüksekliğinin ... 'i kadardır.
Verilenlere göre en üstteki parçanın taban yarıçapının uzunluğunun ortadaki parçanın taban yarıçapının uzunluğuna oranı kaçtır? (π yerine 3 alınız.)
Çözüm:
Yükseklikler:
Orta parçanın yüksekliği, alt ve üst parçaların yüksekliklerinin 5 katıdır. Alt ve üst parçalardan her birinin yüksekliğine x dersek, orta parçanın yüksekliği 5x olur. Dolayısıyla, taburenin toplam yüksekliğini x + 5x + x = 7x ile ifade edebiliriz. Bu uzunluk 70 cm'ye eşit olduğundan x = 10 cm'dir. Sonuç olarak alt ve üst silindirler 10 cm ve orta parça 50 cm yüksekliğindedir.
Alt ve Üst Parçaların Taban Yarıçapı:
(Taban alanı) × (Yükseklik) = Hacim
Hacmi 12000 cm3 ve yüksekliği 10 cm olan bir silindirin taban alanı 12000 ÷ 10 = 1200 cm2'dir.
π × (Yarıçap)2 = Alan
Yarıçapı r olan dairenin alanı πr2 dir. Bu ifadeyi 1200'e eşitleyerek yarıçapın cm cinsinden değerini bulabiliriz.
πr2 = 1200
⇒ 3r2 = 1200
⇒ r2 = 400
⇒ r = ...
⇒ r = 20 cm
Alt ve üst parçaların taban yarıçapı 20 cm'dir.
Orta Parçanın Taban Yarıçapı:
Hacmi 12000 cm3 ve yüksekliği 50 cm olan bir silindirin taban alanı 12000 ÷ 50 = 240 cm2'dir.
Orta parçanın yarıçapına s dersek 3 × s2'nin değeri 240 yapar.
3s2 = 240
⇒ s2 = 80
⇒ s = ...
⇒ s = ... cm
Orta parçanın taban yarıçapı ... cm'dir.
Oran:
20'yi ...'e bölerek sonuca ulaşabiliriz.
...
CEVAP: D
