ÇARPANLAR VE KATLAR


KONU 7: EBOB NEDİR? NASIL HESAPLANIR?

BÖLÜM 3: BÖLEN LİSTESİ İLE EBOB HESAPLAMA


BÖLÜM 3: BÖLEN LİSTESİ İLE EBOB HESAPLAMA

Bir grup sayının EBOB’unu hesaplayabilmek için

  • EBOB Algoritması

    Verilen sayıları yan yana yazar, sayıların sağ tarafına dikey bir çizgi çekeriz.

  • EBOB nasıl hesaplanır?

    Sayıların tümünü kalansız bölen asal sayıları bulup, çizginin sağına yazarız.

  • Çizginin sağına bir asal sayı eklediğimizde, soldaki sayıların tamamını bu asal sayıya böleriz.

    EBOB'un bölen listesi

  • Bölme sonuçlarını sol taraftaki sayıların altına yazar, işlemlere bu sayılarla devam ederiz.

    EBOB hesaplama yöntemi

  • Soldaki sayıların tümünü bölen bir asal sayı kalmayana kadar bu işleme devam ederiz. Böyle bir asal sayı kalmadığında çizginin sağındaki sayıları çarparak EBOB'u elde ederiz.

Şimdi örnekleri inceleyelim.

12 ile 18'in EBOB'unu bulalım.

 
12 ve 18'in EBOB

Verilen sayıları yazıp, sağ tarafa düz bir çizgi çekelim.

EBOB(12, 18)

Hem 12 hem de 18, 2'ye tam bölündüğü için çizginin sağına 2 yazalım.

18 ve 12'nin EBOBu nasıl hesaplanır?
  • 12 ÷ 2 = 6 ve
  • 18 ÷ 2 = 9

olduğundan 12'nin altına 6 ve 18'in altına 9 yazalım. İşlemlere 6 ve 9 sayıları ile devam edelim.

EBOB hesaplama

6 çift olduğu halde 9 tektir. 9, 2ye tam bölünmez. Bir sonraki asal sayı olan 3’e geçelim. Hem 6 hem de 9, 3'e tam bölünebildiği için çizginin sağına 3 yazalım.

İki sayının EBOB'u

6'yı ve 9'u 3’e bölüp, bulduğumuz sonuçları bu sayıların altlarına yazalım.

  • 6 ÷ 3 = 2
  • 9 ÷ 3 = 3

Hem 2'yi hem de 3’ü tam bölen bir asal sayı olmadığı için liste oluşturmayı sonlandıralım. Verilen sayıların EBOB’larını hesaplayabilmek için çizginin sağında kalan sayıları çarpalım.

EBOB(12, 18) = 2 . 3 = 6

30 EBOB ÖRNEĞİ İÇİN TIKLAYIN

16, 24 ve 40'ın EBOB'unu bulalım.

 
16, 24 ve 40'ın EBOB'u

EBOB’unu hesaplayacağımız sayıları yan yana yazıp, bu sayıların sağ tarafına bir çizgi çekelim.

EBOB(16, 24, 40)

Önceki örnekte olduğu gibi, 2’den başlayarak çizginin solundaki tüm sayıları tam bölen asal sayıları bulmaya çalışalım.

Verilen sayıların üçü de 2'ye tam bölündüğü için çizginin sağına 2 yazalım.

3 sayının EBOBu

Soldaki sayıların tümünü 2’ye bölüp, altlarına bölme sonuçlarını yazalım.

  • 16 ÷ 2 = 8
  • 24 ÷ 2 = 12
  • 40 ÷ 2 = 20
Üç sayılı EBOB örneği

Hem 8 hem 12 hem de 20, 2'ye tam bölündüğü için çizginin sağ tarafına bir tane daha 2 yazalım.

EBOB örneği- 3 sayı

8, 12 ve 20’yi 2’ye bölüp, bulduğumuz sonuçları bu sayıların altına yazalım.

  • 8 ÷ 2 = 4
  • 12 ÷ 2 = 6
  • 20 ÷ 2 = 10
3'lü EBOB hesaplama yöntemi

4, 6 ve 10 sayılarının tümü 2’ye kalansız bölündüğünden, çizginin sağına bir tane 2 daha ekleyelim.

3 sayının EBOBunu alma

4, 6 ve 10'u 2’ye bölüp, bu sayıların altına bölme sonuçlarını yazalım.

  • 4 ÷ 2 = 2
  • 6 ÷ 2 = 3
  • 10 ÷ 2 = 5

2, 3 ve 5 sayılarının tümünü kalansız bölen bir asal sayı olmadığı için liste oluşturma işlemini bitirelim.

Çizginin sağındaki sayıları çarpalım.

EBOB(16, 24, 40) = 2 . 2 . 2 = 8

30 EBOB ÖRNEĞİ İÇİN TIKLAYIN

14 ve 15'in EBOB'unu bulalım.

 
EBOB(14, 15)

Hem 14 hem de 15'i tam bölen bir asal sayı olmadığı için çizginin sağına bir sayı yazamayız.

Çizginin sağının boş kaldığı durumlarda EBOB 1'e eşittir.

EBOB(14, 15) = 1

30 EBOB ÖRNEĞİ İÇİN TIKLAYIN

Aşağıdaki sayıların EBOB'larını hesaplayın.

a) 50, 60 ve 70, b) 60 ve 144, c) 21, 12, 15 ve 6, d) 12 ve 6, e) 72 ve 60

CEVAPLAR - ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİ

 
 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 10, b) 12, c) 3, d) 6, e) 12

ALIŞTIRMALARIN ÇÖZÜMLERİ

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

EBOB En Büyük Ortak Bölen Nedir? Nasıl Hesaplanır? Konusuna Git