BÖLÜM 4: EKOK HESAPLAMANIN KISA YOLU

Bu bölümde EKOK hesaplamanın daha kısa bir yolunu öğreniyoruz.

İKİ SAYININ EKOK'UNU HESAPLAMANIN KISA YOLU

Önceki bölümde iki sayının EKOK'unu hesaplarken çizginin solundaki sayıların ikisi de 1 olana kadar bölen listesi oluşturmaya devam ediyorduk.

EKOK(20, 30) = 2 × 5 × 2 × 3 = 60

Bunun yerine, EBOB hesaplarken yaptığımız gibi, çizginin sağına yalnızca soldaki sayıların ikisini birden tam bölen asal sayıları yazabiliriz. Böyle bir asal sayı kalmadığında çizginin sağındaki asal sayılarla, sol tarafın son satırındaki sayıları çarparak EKOK'u elde edebiliriz.

ÖRNEK:

8 ile 12'nin EKOK'unu hesaplayalım.

EBOB hesaplarken yaptığımız gibi çizginin sağına sadece ortak asal çarpanları yazıp, soldaki sayıları bu asal çarpanlara bölelim.

Sol tarafın en alt satırında kalan 2 ve 3 sayılarının ikisini de tam bölen bir asal sayı bulunmamaktadır. Çizginin sağındaki asal çarpanlarla, sol tarafın en alt satırındaki sayıları çarpalım.

EKOK(8, 12) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24

ÖRNEK:

36 ile 60'ın EKOK'unu hesaplayalım.

3 ile 5'in ortak asal çarpanı bulunmamaktadır. Bu sayılarla çizginin sağında kalan asal sayıları çarpalım.

EKOK(36, 60) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180

EKOK HESAPLAMA ARACI
👉🏻EKOK hesaplama aracı-Tıklayın👈🏻

ÜÇ VEYA DAHA FAZLA SAYININ EKOK'UNU HESAPLAMANIN KISA YOLU

Üç veya daha fazla sayının EKOK'unu hesaplarken yukarıdakinden biraz farklı bir yöntem izleriz.

Çizginin sağına, soldaki sayılardan en az ikisini tam bölen asal sayıların hepsini yazarız. Sol tarafta aynı asal sayıya bölünen iki sayı kalmayınca, sol tarafın son satırındaki sayılarla, çizginin sağında kalan asal sayıları çarparız.

ÖRNEK:

10, 15 ile 20 sayılarının EKOK'unu bulalım.

EKOK(10, 15, 20) hesaplama yöntemi-aşama 1

10, 15 ve 20 sayılarının tümünü kalansız bölen tek asal sayı 5'tir.

EKOK(10, 15, 20) hesaplama yöntemi-aşama 2

İkinci satırdaki sayılardan 2 ve 4, 2'ye kalansız bölünür. Bu sayılar 2'ye bölündüğünde, üçüncü satırdaki 1, 3 ve 2 sayılarını elde ederiz. 1, 3 ve 2 sayılardan herhangi ikisini tam bölen bir asal sayı olmadığı için çizginin sağındaki sayılarla sol tarafın son satırında kalan sayıları çarparız.

EKOK(10, 15, 20) = 5 × 2 × 1 × 3 × 2 = 60