ÜSLÜ SAYILAR


KONU 15: ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

ÇIKMIŞ SORULAR: ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLER-3


ÇIKMIŞ SORULAR: ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLER-3

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 9
2014-2015 8
2015-2016 7
2016-2017 8
2017-2018 0
2018-2019 1
 
 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

23 . 32 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 2 . 62
B) 2 . 56
C) 55
D) 66
 

Çözüm:

Verilen ifadede 23 yerine 2. 22 yazarak, aynı kuvvete sahip iki sayının çarpımını elde edebiliriz.

23 . 32 = 2 . 22 . 32

Kuvvetleri eşit olan 22 ve 32 sayılarının çarpımı 62'ye eşittir.

22 . 32 = (2 . 3)2 = 62

Bulduğumuz ifadede 22 . 32 yerine 62 yazdığımızda, A seçeneğindeki ifadeyi elde ederiz.

2 . 22 . 32 = 2 . 62

CEVAP: A


 
 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

–4–3 sayısının 2–4 sayısına bölümü aşağıdakilerden hangisidir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 

Çözüm:

Bu soruda ... işleminin sonucu istenmektedir.

Paydayı paya atarken kuvvetin işaretini değiştiririz.

...

Bu ifadedeki –4–3'ü 2 tabanında yazalım.

–4–3 = –(22)–3 = –22 × (–3) = –2–6

Çarpma işleminde –4–3 yerine bu ifadeye eşit olan –2–6 sayısını yazarsak, tabanları aynı olan iki sayının çarpımını elde ederiz.

–2–6 . 24 = –24 – 6 = –2–2

–2–2 ifadesi A seçeneğindeki kesre eşittir.

...

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

36 . 3a = 912 olduğuna göre, a kaçtır?

A) 2
B) 4
C) 12
D) 18
 

Çözüm:

Eşitliğin Solu:

Eşitliğin sol tarafındaki üslü ifadelerin tabanları aynı olduğu için kuvvetlerini toplarız.

36 . 3a = 36 + a

 

Eşitliğin Sağı:

Sağ taraftaki ifadenin tabanını 3 yapabilmek için 9 yerine 32 yazabiliriz.

912 = (32)12

Üslü sayının üssünü bulmak için kuvvetleri çarparız.

(32)12 = 32 × 12 = 324

 

Sol ve Sağ Tarafları Eşitleme:

Eşitliğin iki tarafındaki üslü sayıların tabanları eşit olduğu için kuvvetlerinin de eşit olması gerekir.

36 + a = 324

⇒ 6 + a = 24

a = 18

CEVAP: D


 
 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Üslü sayılarla işlemler- 2014-2015 teog sorusu

Yukarıdaki boyalı şeklin çevre uzunluğunun kaç milimetre olduğunu gösteren üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 23
B) 25
C) 26
D) 27
 

Çözüm:

İki komşu nokta arasındaki mesafeye 1 birim dersek, şeklin çevresinin 16 birim olduğunu görebiliriz. Bir birim 8 mm'ye eşit olduğuna göre, şeklin çevresi 16 × 8 mm'dir. Tüm seçeneklerde tabanı 2 olan üslü ifadeler olduğu için yapmamız gereken şey 16 × 8'in 2 tabanındaki gösterimini bulmaktır.

8 = 23 ve 16 = 24 olduğu için çarpma sonucu

8 . 16 = 23 . 24 = 23 + 4 = 27'ye eşittir.

CEVAP: D


 

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

1 kilogram unun tamamıyla aynı büyüklükte 4 ekmek yapılmaktadır. 128 kilogram unun tamamıyla aynı ekmeklerden kaç tane yapılır?

A) 25
B) 27
C) 28
D) 29
 

Çözüm:

1 kilogram un ile 4 ekmek yapılabiliyorsa, 128 kilogram un ile 128 × 4 ekmek yapılabilir. 4 sayısı 22'ye eşittir. Ayrıca bölen listesi veya çarpan ağacı yöntemini kullanarak 128'in 27'ye eşit olduğunu görebiliriz.

128'in bölen listesi

Hem 4'ün hem de 128'in 2 tabanında üslü gösterimlerini bulduğumuza göre, bu sayıları çarpabiliriz.

128 . 4 = 27 . 22 = 27 + 2 = 29

CEVAP: D


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Üslü Sayılarla İşlemlerle İlgili Çıkmış Sorular ve Çözümleri