LİSELERE GİRİŞ SINAVI

LGS 2019 - ÇIKMIŞ SORULAR VE AYRINTILI ÇÖZÜMLERİ


 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2018-2019 LGS)

Bir otelin her bir katındaki oda sayısının, odaların bulunduğu katın numarasına göre değişimini gösteren tablo aşağıda verilmiştir.

Tablo: Kat Numarasına Göre Kattaki Oda Sayısı

Kat Numarası (x) Kattaki Oda Sayısı
1 ≤ x < 4 90 – 10x
4 ≤ x < 7 50 – 5x
 

Buna göre bu otelde 2. kattaki oda sayısı 5. kattaki oda sayısından kaç fazladır?

A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
 

Çözüm:

2. Kattaki Oda Sayısı

Kat Numarası (x) Kattaki Oda Sayısı
1 ≤ x < 4 90 – 10x
4 ≤ x < 7 50 – 5x

x = 2 için 1 ≤ x < 4 eşitsizliği doğru olduğundan, 2. kattaki oda sayısını bulabilmek için ilk satırdaki cebirsel ifadeyi kullanacağız. 90 – 10x ifadesinde x yerine 2 yazdığımızda, 2. katta 70 oda olduğunu görebiliriz.

90 – 10x = 90 – 10 . 2 = 90 – 20 = 70 oda

 

5. Kattaki Oda Sayısı

Kat Numarası (x) Kattaki Oda Sayısı
1 ≤ x < 4 90 – 10x
4 ≤ x < 7 50 – 5x

x = 5 için 4 ≤ x < 7 eşitsizliği doğrudur. Bu nedenle 5. kattaki oda sayısını bulabilmek için 2. satırdaki 50 – 5x ifadesinde x yerine 5 yazacağız.

50 – 5x = 50 – 5 . 5 = 50 – 25 = 25 oda

 

Aradaki Fark

Buna göre, 2. katta 70 ve 5. katta 25 oda vardır. Aradaki fark 70 – 25 = 45'tir.

CEVAP: B


(2018-2019 LGS)

..., ... ve ... birer gerçek sayı ve ... ≥ 0 olmak üzere

...

... ...

... ...

Aşağıdaki şekildeki gibi bir vincin havada tuttuğu inşaat malzemesinin yerden yüksekliği ... m ve malzemenin vincin koluna uzaklığı ... mʼdir.

2019 LGS vinç sorusu

Vincin kolunun yerden yüksekliği sabit kalmak üzere malzeme şekildeki konumdayken ... m yukarı çekiliyor.

Buna göre son durumda malzemenin yerden yüksekliği, malzemenin vincin koluna uzaklığından kaç metre fazladır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Soruda verilen uzaklıkları kök dışına çıkaralım.

  • Malzemenin yerden yüksekliği: ... ... m
  • Malzemenin vinç koluna uzaklığı: ... ... m

Malzeme ... m yukarı çekilirse, yeni uzaklıklar aşağıdaki gibi olur.

  • Malzemenin yerden yükseliği: ... ... m
  • Malzemenin vinç koluna uzaklığı: ... ... m

Buna göre, uzaklıklar arasındaki yeni fark ... ... m olur.

CEVAP: C


 

(2018-2019 LGS)

Bir ondalık gösterimin, basamak değerleri toplamı şeklinde yazılmasına ondalık gösterimin çözümlenmesi denir.

Uçakla seyahat eden bir yolcu, kütlesi 8 kg’dan az olan valizini kabine alabilmektedir.

Aycan’ın valizinin kütlesi 9,08 kg’dır. Bu valizdeki bazı eşyaların kütlelerinin çözümlenmiş şekli aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tablo: Valizdeki Eşyalardan Bazılarının Kütleleri

Eşya Kütlesi (kg)
Ayakkabı 9 . 10–1 + 8 . 10–2
Kitap 1 . 100 + 1 . 10–1
Mont 9 . 10–1 + 5 . 10–3
Tablet 1 . 100 + 9 . 10–3
 

Aycan, valizinden bu dört eşyadan hangisini çıkarırsa valizini kabine alabilir?

A) Tablet
B) Ayakkabı
C) Kitap
D) Mont
 

Çözüm:

Çözümlemesi yapılan eşyaların kütlelerini bulalım.

  • Ayakkabı: 9 . 10–1 + 8 . 10–2 = 0,9 + 0,08 = 0,98 kg
  • Kitap: 1 . 100 + 1 . 10–1 = 1 + 0,1 = 1,1 kg
  • Mont: 9 . 10–1 + 5 . 10–3 = 0,9 + 0,005 = 0,905 kg
  • Tablet: 1 . 100 + 9 . 10–3 = 1 + 0,009 = 1,009 kg

Aycan'ın valizinden çıkarması gereken kütle en az 9,08 – 8 = 1,08 kg olmalıdır. Seçeneklerde kütlesi 1,08 kg'dan fazla olan tek eşya kitaptır.

CEVAP: C


(2018-2019 LGS)

Aşağıda dikdörtgen şeklindeki A, B, C kartonlarının her birinden dörder adet verilmiştir.

2019 LGS karton kaplama sorusu-1
2019 LGS karton kaplama sorusu-2
2019 LGS karton kaplama sorusu-3

Bu kartonların kenarları çakıştırılarak iki tane kare prizma oluşturuluyor. Bu prizmalardan biri aşağıda verilmiştir.

2019 LGS karton kaplama sorusu-4

Kartonların tamamı kullanıldığına göre diğer prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

A) 16x2
B) 26x2
C) 32x2
D) 40x2
 

Çözüm:

İlk kare prizma için 2 tane B ve 4 tane C kartonu kullanılıyor. Buna göre ikinci kare prizma için geriye 2 tane B ve 4 tane A kartonu kalıyor.

2019 LGS karton kaplama sorusunun çözümü

A kartonunun yüzey alanı 2x . 4x = 8x2 cm2 ve B kartonunun yüzey alanı 2x . 2x = 4x2 cm2'dir. Buna göre, ikinci kare prizma için kullanılan kartonların toplam alanı

4 . 8x2 + 2 . 4x2 = 40x2 cm2'dir.

Bu alan, aynı zamanda, ikinci kare prizmanın yüzey alanına eşittir.

CEVAP: D


(2018-2019 LGS)

Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

2019 LGS geometri tahtası sorusu-4

a2 + c2 = b2

Geometri tahtası, bir zeminin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerden oluşur.

2019 LGS geometri tahtası -1
2019 LGS geometri tahtası -2

Şekil I’deki geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı ... ... birimkaredir.

Bu geometri tahtasında Şekil II’deki gibi oluşturulan üçgenin çevre uzunluğu x cinsinden kaç birimdir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Şekil I'de geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı ... ... ... birimkaredir. Buna göre, karenin kenar uzunluğu ... ... birim olmalıdır.

2019 LGS geometri tahtası sorusu-1 birimin uzunluğu

İki komşu çivi arasındaki uzaklığa ... dersek, karenin kenar uzunluğu ... olur. Bu uzunluk ...'ye eşit olduğu için ... ... birimdir.

2019 LGS geometri tahtası-Pisagor Teoremi

Şekil II'deki üçgenin dik kenar uzunlukları ... ve ... birimdir. Pisagor Teoremi'ni kullanılarak, hipotenüs uzunluğunun ... olduğu görülebilir.

... ... ... ...

Üçgenin çevresi kenar uzunluklarının toplamına eşittir.

Üçgenin Çevresi = ... ...

... ifadesinde ... yerine ... yazıldığında, sonucun ... birim olduğu görülebilir.

... ... ...

CEVAP: A


(2018-2019 LGS)

2019 LGS üst üste kartonlar-1
2019 LGS üst üste kartonlar-2
2019 LGS üst üste kartonlar-3

Kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden 1ʼden büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların bir yüzlerinin alanları yukarıda verilmiştir. Bu kartonlardan yüzey alanları farklı olan ikisi seçilip 3 cmʼlik kısımları üst üste yapıştırılarak aşağıdaki gibi bir dikdörtgen karton oluşturulacaktır.

2019 LGS üst üste gelen kartonlar

Bu şekilde oluşturulan kartonun bir yüzünün alanı en fazla kaç santimetrekaredir?

A) 91
B) 130
C) 154
D) 187
 

Çözüm:

Bu kartonlara küçükten büyüğe doğru (soldan sağa doğru) sırayla A, B ve C diyelim.

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayılar olduğu için bu uzunluklar ancak alanların 1'den büyük çarpanları olabilir. Her bir karton için olası kenar uzunluklarını santimetre cinsinden gösteren sayı ikilileri aşağıda verilmiştir.

  • A kartonu: (5, 7)
  • B kartonu: (7, 11)
  • C kartonu: (2, 55) (5, 22) (10, 11)
2019 LGS üst üste gelen kartonlar

İki farklı karton, şekildeki gibi üst üste yapıştırılacaksa, bu iki kartonun kenar uzunluklarından biri eşit olmalıdır. Buna göre, olası çözümleri bulabilmek için yukarıdaki ikililerden ortak olanları seçmemiz gerekir. Bu çözümler aşağıda verilmiştir.

  • A ve B kartonları

    Alan = 7(11 + 5 – 3) = 91 cm2

    2019 LGS üst üste gelen kartonlar A B
  • A ve C kartonları

    Alan = 5(7 + 22 – 3) = 130 cm2

    2019 LGS üst üste gelen kartonlar A C
  • B ve C kartonları

    Alan = 11(7 + 10 – 3) = 154 cm2

    2019 LGS üst üste gelen kartonlar B C

Olası alanlardan en büyüğü 154 cm2'dir.

CEVAP: C


(2018-2019 LGS)

2019 LGS benzerlik sorusu

Yukarıdaki kareli zeminde verilen şekilde A, B, C noktaları sırasıyla D, E, F noktalarıyla birleştirilerek [AD], [BE] ve [CF] çiziliyor.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi elde edilen üçgenlerden benzer olan herhangi ikisinin benzerlik oranı olamaz?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Soruda belirtilen doğruları çizelim.

2019 LGS benzerlik sorusunun çözümü

Bu doğruları çizdiğimizde karşımıza 6 farklı dik üçgen çıkar.

2019 LGS benzer üçgen 1
2019 LGS benzer üçgen 2
2019 LGS benzer üçgen 3
2019 LGS benzer üçgen 4
2019 LGS benzer üçgen 5
2019 LGS benzer üçgen 6
  • Ü1 ve Ü5 benzer üçgenlerdir. Benzerlik oranı ...'dir.
  • Ü1 ve Ü3 benzer üçgenlerdir. Benzerlik oranı ...'tür.
  • Ü2 ve Ü6 benzer üçgenlerdir. Benzerlik oranı ...'dir.

Benzerlik oranı ... olan benzer üçgen bulunmamaktadır.

CEVAP: B


(2018-2019 LGS)

..., ... birer gerçek sayı ve ...... olmak üzere ... dir.

Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi kesilerek kare ve dikdörtgen şeklinde iki kâğıt elde ediliyor. Elde edilen kare şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanı 27 cm2 olup dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanının 3 katına eşittir.

2019 LGS kağıt kesme sorusu

Buna göre elde edilen dikdörtgen şeklindeki kâğıdın kısa kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Karenin kısa kenar uzunluğu ... ... cm'dir.

Dikdörtgenin uzun kenarı karenin üst kenarı ile ortak olduğu için bu uzunluk da ... cm'dir. Ayrıca soruda verilenlere göre dikdörtgenin alanı 27 ÷ 3 = 9 cm2'dir.

Alanı 9 cm2 ve uzun kenarı ... cm olan dikdörtgenin kısa kenarı ... cm'dir.

... cm

CEVAP: D


(2018-2019 LGS)

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

2019 LGS durak sorusu

Yukarıdaki kareli zeminde verilen A noktasından yola çıkan bir hareketli, eğimi 1 olan yolu izleyerek 2. duraktaki noktalardan birine ulaştıktan sonra bu noktadan eğimi 2 olan yolu izleyerek 3. duraktaki noktalardan birine ulaşıyor.

Ardışık iki durak arasında izlediği yollar doğrusal olduğuna göre bu hareketli, 3. durakta bulunduğu noktadan eğimi 3 olan yolu izleyerek 4. duraktaki hangi noktaya ulaşır?

A) K
B) L
C) M
D) N
 

Çözüm:

Bu hareketlinin izlediği yollar aşağıda gösterilmiştir.

2019 LGS durak sorusunun çözümü
  • A noktasından yola çıkan hareketli, eğimi 1 olan yolu izlerse 2. duraktaki D noktasına ulaşır.
  • D noktasından yola çıkan hareketli, eğimi 2 olan yolu izlerse 3. duraktaki H noktasına ulaşır.
  • H noktasından yola çıkan hareketli, eğimi 3 olan yolu izlerse 4. duraktaki K noktasına ulaşır.

CEVAP: A


(2018-2019 LGS)

Gülle atma yarışmalarında her bir sporcunun üç atış yapma hakkı vardır. Bu üç atıştan sonra sporcular, gülleyi attıkları en uzun mesafeye göre büyükten küçüğe doğru sıralanır. Bu sıralama sonucunda sporculardan birinci sıradaki altın, ikinci sıradaki gümüş, üçüncü sıradaki bronz madalya alır.

Aşağıdaki tabloda beş sporcunun katıldığı bir gülle atma yarışmasında bu sporcuların atış mesafeleri verilmiştir.

Tablo: Sporcuların Gülle Atış Mesafeleri (Metre)

2019 LGS Madalya Sorusu Tablo

Bu yarışmada Cihan altın madalya, Dinçer bronz madalya kazandığına göre Fatih’in 3. atışında gülleyi attığı mesafenin metre cinsinden alabileceği değerler aşağıdaki sayı doğrularının hangisinde gösterilmiştir?

A) 2019 LGS Madalya Sorusu Sayı Doğrusu a

B) 2019 LGS Madalya Sorusu Sayı Doğrusu b

C) 2019 LGS Madalya Sorusu Sayı Doğrusu c

D) 2019 LGS Madalya Sorusu Sayı Doğrusu d

 

Çözüm:

Madalya sıralamalarında sadece en iyi atışlar değerlendirilmektedir. Burak, Cihan, Dinçer ve Erdal'ın madalya sıralaması için kullanılan atışları aşağıda verilmiştir.

  • Burak: 18,20 m
  • Cihan: 19,86 m
  • Dinçer: 18,57 m
  • Erdal: 18,44 m

Bu atışlardan en iyisi Cihan'ınkidir ve Cihan altın madalya almıştır. Fatih'inkiler hariç, en iyi ikinci atış ise Dinçer'indir. Dinçer bronz madalya aldığına göre, gümüş madalyayı Fatih almış olmalıdır. Buna göre, Fatih'in en iyi atışının, Cihan'ın en iyi atışıyla, Dinçer'in en iyi atışı arasında olması gerekir. Metre cinsinden Fatih'in en iyi atışına x dersek, bu değişkenin aşağıdaki eşitsizliği sağlaması gerekir.

18,57 < x < 19,86

Bu eşitsizliğin sayı doğrusunda gösterimi, D seçeneğinde verilmiştir.

Not: Fatih'in diğer iki atışı 18,57'den küçük olduğu için cevabı etkilemez.

CEVAP: D


(2018-2019 LGS)

Eşit uzunluktaki iki çubuğun birinden 8 cmʼlik bir parça kesilerek kalan kısım iki eş parçaya, diğerinden 5 cmʼlik bir parça kesilerek kalan kısım üç eş parçaya aşağıdaki gibi ayrılıyor.

2019 LGS çubuk sorusu

Bu parçalardan birer tanesi ile bir kitabın aynı kenarı aşağıdaki gibi ölçüldüğünde parçalardan birinin uzunluğu kitabın kenar uzunluğundan 10 cm fazla, diğerinin uzunluğu ise 1 cm eksik oluyor.

2019 LGS çubuk parçası 1
2019 LGS çubuk parçası 2

Buna göre kesilmeden önce çubuklardan birinin uzunluğu kaç santimetredir?

A) 85
B) 80
C) 75
D) 70
 

Çözüm:

Çubuk uzunluklarını ... ile ifade edip, parçaların uzunluklarını bu değişken cinsinden bulalım.

 

Üstteki çubuğun parçası:

Çubuğun 8 cm'si kesilince geriye ... cm'si kalır. Geriye kalan kısım ikiye bölününce, parçalardan her birinin boyu ... cm olur.

 

Alttaki çubuğun parçası

Alttaki çubuğun 5 cm'si kesilince geriye kalan kısım ... cm uzunluğunda olur. Bu kısım üçe bölününce parçalardan her biri ... cm uzunluğunda olur.

Şimdi de yukarıda bulduğumuz ifadeleri kullanarak bir denklem oluşturup, bu denklemi çözelim.

 

Denklem

Üstteki çubuğun parçası soruda verilen kitaptan 10 cm uzun ve alttaki çubuğun parçası aynı kitaptan 1 cm kısadır. Buna göre, ...'nin 10 eksiği, ...'ün 1 fazlasına eşittir.

... ...

 

Denklem Çözümü

Denklemdeki paydalardan kurtulabilmek için eşitliğin iki tarafını da 6 ile çarpabiliriz.

... ...

... ... ... ...

... ... ... ...

... ... ...

... ...

... ...

... cm

CEVAP: B


(2018-2019 LGS)

2019 LGS olasılık sorusu-formül

İçinde kırmızı veya sarı renkli 5 topun bulunduğu 1. torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı daha fazladır. Ayrıca mavi veya sarı renkli 7 topun bulunduğu 2. torbadan rastgele çekilen bir topun sarı olma olasılığı daha azdır. 1. ve 2. torbadaki topların tamamı boş bir kutuya atılıp karıştırılıyor.

2019 LGS olasılık torbalar ve kutu

Topların tamamı renkleri dışında özdeş olduğuna göre bu kutudan rastgele çekilen bir topun sarı olma olasılığı en fazla kaçtır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

 

1. Torba:

1. torbadan rasgele çekilen bir topun kırmızı gelme olasılığı daha fazlaysa, sarı topların sayısı yarıdan azdır. Buna göre, ilk torbada en fazla 2 sarı top olabilir.

 

2. Torba:

Bu torbadan rasgele çekilen bir topun sarı olma olasılığı daha düşükse, bu torbada da sarı topların sayısı tüm topların yarısından azdır. Buna göre ikinci torbada en fazla 3 sarı top olabilir.

 

Kutu:

Torbalardaki toplar aynı kutuya atıldığında, bu kutuda toplam 5 + 7 = 12 top olur. 12 toptan en fazla 2 + 3 = 5'i sarı olabilir. Buna göre, kutudan çekilen topun sarı olma olasılığı en fazla ... olabilir.

CEVAP: C


(2018-2019 LGS)

Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

2019 LGS boyasız bölge pisagor

a2 + c2 = b2

ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kâğıt parçasının bir yüzüne aşağıdaki gibi 10 eş dikdörtgen çizilip bu dikdörtgenler boyanıyor.

2019 LGS boyasız bölge-kağıt

Kâğıdın bu yüzündeki boyanmayan bölgelerin alanları toplamı 30 cm2 olduğuna göre ABCD dikdörtgeninin köşegenlerinden birinin uzunluğu kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

 

Boyasız alan:

Orta kısımdaki boyanmayan bölgelerin toplam alanı eş dikdörtgenlerden birinin alanına eşittir. Bu kısımdaki iki dikdörtgeni sola ve sağa yaslayarak da bunu görebiliriz.

2019 LGS boyasız bölge-çözüm
 

Eş dikdörtgenlerin kenar uzunlukları:

2019 LGS boyasız bölge kenarlar

Eş dikdörtgenlerin kısa kenar uzunluğuna ... diyelim. Soruda verilen şekli kullanarak, bu dikdörtgenin uzun kenarının ... olduğunu görebiliriz. Buna göre, boyasız alan ... cm2'dir. ...'yi 30'a eşitlediğimizde, ...'in ...'a eşit olduğunu görebiliriz.

...

...

... cm

 

Kağıdın kenar uzunluğu:

2019 LGS kağıdın kenar uzunlukları
  • Kısa Kenar: ... cm
  • Uzun Kenar: ... ... ... cm
 

Köşegen uzunluğu:

2019 LGS kağıdın köşegeni

İki komşu kenar ve köşegen bir dik üçgen oluşturur. Bu dik üçgenin hipotenüsü, kağıdın köşegenidir. Köşegen uzunluğunun karesi Pisagor Teoremi'ne göre dik kenar uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir.

...

...

... cm2

Buna göre köşegen uzunluğu ... cm'dir.

CEVAP: C


(2018-2019 LGS)

Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki iki eş pakete kakaolu ve vanilyalı bisküviler, tabanları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi tek sıra hâlinde yerleştiriliyor.

2019 LGS bisküvi sorusu

Kakaolu bir bisküvinin yüksekliği vanilyalı bir bisküvinin yüksekliğinin yarısı kadardır. Paketlerden birine üç vanilyalı, iki kakaolu bisküvi konulduğunda paketin boş kalan kısmının yüksekliği 10 cm; diğer pakete bir vanilyalı iki kakaolu bisküvi konulduğunda paketin boş kalan kısmının yüksekliği 14 cm oluyor.

Tam dolu bir paketteki vanilyalı bisküvi sayısı kakaolu bisküvi sayısına eşit olduğuna göre bu pakette kaç tane bisküvi vardır?

A) 10
B) 12
C) 16
D) 18
 

Çözüm:

Kakaolu bisküvinin santimetre cinsinden yüksekliğine x dersek, vanilyalı bisküvinin yüksekliği 2x olur. Şimdi de paket yüksekliklerini x cinsinden bulalım.

 

Sol paketin yüksekliği

Soldaki paketin yüksekliği, 3 vanilyalı ve 2 kakaolu bisküvinin toplam yüksekliğinden 10 cm fazladır.

3 . 2x + 2 . x + 10 = 8x + 10 cm

 

Sağ paketin yüksekliği

Sağdaki paketin yüksekliği, 1 vanilyalı ve 2 kakaolu bisküvinin toplam yüksekliğinden 14 cm fazladır.

1 . 2x + 2 . x + 14 = 4x + 14 cm

 

Denklem

Paket yükseklikleri eşit olduğu için 8x + 10 ile 4x + 14 ifadeleri eşittir.

8x + 10 = 4x + 14

⇒ 8x – 4x = 14 – 10

⇒ 4x = 4

⇒ x = 1 cm

 

Bisküvi ve paket yükseklikleri

  • Vanilyalı bisküvi: 2x = 2 cm
  • Kakaolu bisküvi: x = 1 cm
  • Paket: 8x + 10 = 18 cm
 

Tam dolu paketteki bisküvi sayısı

Bir vanilyalı ve bir kakaolu bisküvinin toplam yüksekliği 2 + 1 = 3 cm'dir. Vanilyalı ve kakaolu bisküviler eşit sayıda olacaksa, tam dolu pakette 18 ÷ 3 = 6 çift veya toplam 12 adet bisküvi olmalıdır.

CEVAP: B


(2018-2019 LGS)

Bir televizyon kanalında 24 saat boyunca yayımlanacak programların sürelerine göre dağılımı ve yayın sırası aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir. Bu daire grafiğine uygun 24 saatlik yayın akışını gösteren aşağıdaki gibi bir tablo oluşturulacaktır.

Grafik: Yayımlanacak Programların Sürelere Göre Dağılımı

2019 LGS TV programları sorusu

Tablo: 24 Saatlik Yayın Akışı

Sıra Program Adı Yayın Saati
1 El Emeği Göz Nuru 08.00 - …
2 Başarının Sırrı … - …
3 Anadolu’da Lezzet Durakları … - …
4 Piramitlerin Gizemi … - …
5 Çanakkale Destanı … - …
6 Ata Sporlarımız … - …
7 Doğanın Gücü … - …
8 Dünya Atletizm Şampiyonası … - …
9 Bilgisayar Dünyası … - …
10 Notaların Dili … - …
 

Verilenlere göre “Ata Sporlarımız” adlı programın yayın saati aşağıdakilerden hangisidir?

A) 19:00 - 20:00
B) 01:00 - 02:00
C) 20:00 - 21:00
D) 02:00 - 03:00
 

Çözüm:

24 saatlik zaman dilimi 360° ile ifade edildiğine göre bu dairedeki her 360° ÷ 24 = 15° açı, bir saatlik bir dilimi göstermektedir. Grafikteki açıları kullanarak hangi programın kaç saat sürdüğünü aşağıdaki gibi bulabiliriz.

  • 1. sıradaki program: 30 ÷ 15 = 2 saat
  • 2. sıradaki program: 15 ÷ 15 = 1 saat
  • 3. sıradaki program: 45 ÷ 15 = 3 saat
  • 4. sıradaki program: 15 ÷ 15 = 1 saat
  • 5. sıradaki program: 60 ÷ 15 = 4 saat
  • 6. sıradaki program: 15 ÷ 15 = 1 saat

Yukarıdaki süreleri kullanarak, programların yayın saatlerinin aşağıdaki gibi olduğunu görebiliriz.

  • 1. sıradaki program: 08:00 ↠ 10:00
  • 2. sıradaki program: 10:00 ↠ 11:00
  • 3. sıradaki program: 11:00 ↠ 14:00
  • 4. sıradaki program: 14:00 ↠ 15:00
  • 5. sıradaki program: 15:00 ↠ 19:00
  • 6. sıradaki program: 19:00 ↠ 20:00

CEVAP: A


(2018-2019 LGS)

..., ..., ..., ... birer gerçek sayı ve ......, ...... olmak üzere

... ...

... dir.

2019 LGS kareköklü sayı tablo 1
2019 LGS kareköklü sayı tablo 2

Tablo 1ʼde verilen ifadelerin her biri Tablo 2ʼde verilen ifadelerin her biri ile birer kez çarpılıyor. Bu şekilde elde edilen sayıların her biri, bir karta bir sayı gelecek şekilde özdeş kartlara yazılarak boş bir torbaya atılıyor.

Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının doğal sayı olma olasılığının ... olması için A yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Tablo 1 ve Tablo 2'deki sayıların mümkün olan tüm çarpanlarını kök dışına çıkaralım.

2019 LGS kareköklü sayı tablo 1-kök dışında
2019 LGS kareköklü sayı tablo 2-kök dışında

Bu tabloların her birinden bir sayı seçip, çarptığımızda, sonucun doğal sayı olabilmesi için her iki sayının da kareköklü kısımlarının aynı olması gerekir. Tablo 1'deki ... ile Tablo 2'deki ... veya ...'ün çarpımı doğal sayıdır.

Tabloların her birinden birer sayı seçilip çarpılmasıyla 16 sonuç elde edilebilir. Bu sonuçlardan rasgele çekilen birinin doğal sayı olma olasılığının ...'e eşit çıkabilmesi için 16 sonuçtan 2'sinin doğal sayı olması gerekir. Yukarıda hâlihazırda 2 çarpımın doğal sayı olduğunu görmüştük. Bu nedenle, A'nın Tablo 2'deki herhangi bir sayı ile çarpımının doğal sayı olmaması gerekir. A sayısı ...'e eşit olduğunda bu çarpımlar doğal sayı olmaz.

CEVAP: C


(2018-2019 LGS)

...... ve ..., ... tam sayılar olmak üzere

... ve ...

...

Aşağıda sadece ön yüzlerinde birer üslü ifadenin yazılı olduğu 4 mavi ve 4 kırmızı kart verilmiştir.

2019 LGS kart sorusu mavi kartlar 2019 LGS kart sorusu kırmızı kartlar

Mavi kartlardaki her bir üslü ifade kırmızı kartlardaki kendisine denk olmayan her bir üslü ifade ile birer kez çarpılarak yeni üslü ifadeler elde ediliyor.

Elde edilen bu üslü ifadelerden ikisinin birbirine oranı en çok kaçtır?

A) 212
B) 215
C) 216
D) 217
 

Çözüm:

Kırmızı kartlardaki sayıları da 2 tabanında yazalım.

  • 4–1 = (22)–1 = 22 . (–1) = 2–2
  • 4–3 = (22)–3 = 22 . (–3) = 2–6
  • 42 = (22)2 = 22 . 2 = 24
  • 40 = (22)0 = 22 . 0 = 20

En büyük oran için öncelikle çarpma sonucunda elde edilebilecek en yüksek ve en düşük sayıları bulmamız gerekir.

 

En küçük çarpım sonucu:

Mavi ve kırmızı kartlardaki en küçük sayılar sırasıyla 2–2 ve 2–6'dır. Buna göre en küçük çarpım sonucu 2–2 . 2–6 = 2–2 – 6 = 2–8 çıkar.

 

En yüksek çarpım sonucu:

Hem mavi hem de kırmızı kartlardaki en büyük sayı 24'tür. Yalnız denk olmayan üslü ifadeler çarpıldığı için 24'ü bu kartlardaki en büyük ikinci sayı ile çarpmamız gerekir. En büyük ikinci sayı 23 olduğundan, elde edilebilecek en büyük çarpım sonucu 24 . 23 = 27'dir.

 

En büyük oran:

En büyük oran, en yüksek çarpım sonucunun en düşük çarpım sonucuna bölümüne eşittir.

... ...

CEVAP: B


(2018-2019 LGS)

Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

2019 LGS geometrik cisimler sorusu pisagor

a2 + c2 = b2

Aşağıda sadece ön yüzlerinde birer üslü ifadenin yazılı olduğu 4 mavi ve 4 kırmızı kart verilmiştir.

2019 LGS dikdörtgenler prizması
2019 LGS dik üçgen dik prizma

Taban ayrıtlarının uzunlukları 10 cm ve 24 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blok Şekil I’deki gibi taban köşegenleri boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen iki parça üst üste yapıştırılarak Şekil II’deki dik üçgen dik prizma biçiminde bir tahta blok oluşturuluyor.

Elde edilen dik üçgen dik prizma ile başlangıçta verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunluk- ları toplamı birbirine eşittir.

Buna göre dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloğun yüksekliği kaç santimetredir?

A) 8
B) 9
C) 16
D) 22
 

Çözüm:

 

Dikdörtgenler Prizması:

Dikdörtgenler prizmasının yüksekliğine x dersek, bu prizmanın ayrıt uzunluklarının toplamı 4(24 + 10 + x) = 136 + 4x cm çıkar.

 

Dik Üçgen Dik Prizma:

Pisagor Teoremi'ni kullanarak, dikdörtgenler prizmasının taban köşegeninin 26 cm olduğunu görebiliriz.

... ... ... cm

2019 LGS geometrik cisimler sorusu köşegen

Buna göre, dik üçgen dik prizmanın ayrıt uzunluklarının toplamı 2(26 + 10 + 24) + 3 . 2x = 120 + 6x cm'dir.

 

Denklem:

x cinsinden bulduğumuz toplam ayrıt uzunluklarını eşitlersek, aşağıdaki denklemi elde ederiz.

136 + 4x = 120 + 6x

⇒ 136 – 120 = 6x – 4x

⇒ 16 = 2x

⇒ x = 8 cm

Dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 8 cm'dir.

CEVAP: A


(2018-2019 LGS)

Braille alfabesi görme engellilerin okuyup yazmaları için geliştirilmiş bir yazı sistemidir. Braille rakamları da aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.

2019 LGS Braille Alfabesi 1
2019 LGS Braille Alfabesi 2

Bu rakamlar kullanılarak aşağıdaki gibi dört haneli bir şifre oluşturulacaktır.

2019 LGS Braille Alfabesi İlk Sayı
2019 LGS Braille Alfabesi İkinci Sayı

Bu dikdörtgenlerden I. ile II. ve III. ile IV. dikdörtgen aşağıdaki gibi uzun kenarları boyunca çakıştırıldıklarında bu dikdörtgenlerin belirttiği Braille rakamları çakışma kenarlarına göre birbirinin yansıması olacaktır.

2019 LGS Görme Engelli İlk Sayı
2019 LGS Görme Engelli İkinci Sayı

Yukarıdaki gibi oluşturulacak bu şifrede I. ve II. dikdörtgenlerdeki Braille rakamlarından oluşan iki basamaklı sayı tam kare, III. ve IV. dikdörtgenlerdeki Braille rakamlarından oluşan iki basamaklı sayı asal sayı olacaktır.

Buna göre I. ve III. haneye gelmesi gereken Braille rakamları aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2019 LGS Braille A
B) 2019 LGS Braille B
C) 2019 LGS Braille C
D) 2019 LGS Braille D
 

Çözüm:

Çakışma kenarlarına göre birbirinin yansıması olan rakamlar aşağıdaki gibidir.

  • 0 ⟷ 8
  • 3 ⟷ 3
  • 4 ⟷ 6
  • 5 ⟷ 9
  • 7 ⟷ 7

Bu soruyu seçeneklerden giderek çözebiliriz. Soruda verilen alfabeyi kullanarak seçeneklerdi sayıların aşağıdaki gibi olduğunu görebiliriz.

  • A) I: 9, II: 7
  • B) I: 6, II: 5
  • C) I: 6, II: 4
  • D) I: 4, II: 8
 

A Seçeneği:

9 ile 5 birbirinin yansıması olduğundan, ilk iki basamaklı sayı 95'tir. Yalnız, 95 tam kare olmadığından doğru cevap A değildir.

 

B Seçeneği:

6 ile 4 birbirinin yansımasıdır. Buna göre ilk iki basamaklı sayı 64'tür. 64 tam karedir.

5 ile 9 birbirinin yansımasıdır. 59 asal sayıdır. Doğru cevap B'dir.

 

Diğer Seçenekler:

C seçeneğinde elde edilen iki basamaklı sayılar 64 ve 46; D seçeneğinde elde edilen iki basamaklı sayılar 46 ve 80'dir.

CEVAP: B


(2018-2019 LGS)

2019 LGS Kedi Maması Sorusu

Zeynep parasının yarısı ile paketi 30 lira olan A marka ve diğer yarısı ile paketi 50 lira olan B marka kedi mamalarından alıyor. Bu paketlerden markası aynı olan 6 tanesini evinde beslediği kedileri için ayırdıktan sonra kalan paketleri bir hayvan barınağına veriyor.

Zeynep’in hayvan barınağına verdiği A marka ve B marka mamaların paketlerinin sayıları eşit olduğuna göre Zeynep mamalar için toplam kaç lira harcamıştır?

A) 300
B) 600
C) 700
D) 900
 

Çözüm:

Zeynep, A ve B marka kedi mamalarına aynı miktarda para harcadığına göre, ucuz olan A marka mamadan daha fazla paket almış olmalıdır. Buna göre, kendi evinde beslediği kedilere ayırdığı 6 paket mama A markadır.

B marka kedi mamalarının sayısına x dersek, bu mamalara harcadığı para 50x TL olur.

A markasından aldığı kedi maması sayısı x + 6 ve bu mamalara harcadığı para 30(x + 6) TL'dir.

A ve B markalarına aynı parayı verdiği için 50x ile 30(x + 6) ifadelerinin eşit olması gerekir.

50x = 30(x + 6)

⇒ 50x = 30x + 180

⇒ 50x – 30x = 180

⇒ 20x = 180

⇒ x = 9

x = 9 ise, Zeynep'in B marka mamaya verdiği para 50 . 9 = 450 TL'dir. Bu miktar, harcadığı paranın yarısı olduğu için doğru cevap 450 . 2 = 900 TL'dir.

CEVAP: D


2018-2019 LGS Çıkmış Sorular ve Çözümleri