Sınıf 8 ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ LGS 2019 SORU VE ÇÖZÜMLERİ ➤ SORU 18
LİSELERE GİRİŞ SINAVI
LGS 2019 - Çıkmış Sorular ve Ayrıntılı Çözümleri SORU18
Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.
(2018-2019 LGS)
Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.
Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
a2 + c2 = b2
Taban ayrıtlarının uzunlukları 10 cm ve 24 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta blok Şekil I’deki gibi taban köşegenleri boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen iki parça üst üste yapıştırılarak Şekil II’deki dik üçgen dik prizma biçiminde bir tahta blok oluşturuluyor.
Elde edilen dik üçgen dik prizma ile başlangıçta verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunluk- ları toplamı birbirine eşittir.
Buna göre dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloğun yüksekliği kaç santimetredir?
Dikdörtgenler Prizması:
Dikdörtgenler prizmasının yüksekliğine x dersek, bu prizmanın ayrıt uzunluklarının toplamı 4(24 + 10 + x) = 136 + 4x cm çıkar.
Dik Üçgen Dik Prizma:
Pisagor Teoremi'ni kullanarak, dikdörtgenler prizmasının taban köşegeninin 26 cm olduğunu görebiliriz.
... ... ... cm
Buna göre, dik üçgen dik prizmanın ayrıt uzunluklarının toplamı 2(26 + 10 + 24) + 3 . 2x = 120 + 6x cm'dir.
Denklem:
x cinsinden bulduğumuz toplam ayrıt uzunluklarını eşitlersek, aşağıdaki denklemi elde ederiz.
136 + 4x = 120 + 6x
⇒ 136 – 120 = 6x – 4x
⇒ 16 = 2x
⇒ x = 8 cm
Dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 8 cm'dir.
CEVAP: A
Sınıf 8 ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ ÇIKMIŞ SORULAR ➤ LGS 2019 SORU VE ÇÖZÜMLERİ ➤ SORU 18
