BÖLÜM 4: FARKLI ... BİÇİMLERİ
Bazı kareköklü sayıları
... biçimine dönüştürürken birden fazla
çözümle karşılaşabiliriz. Örneğin, ...'i
...,
...,
... veya
...
şeklinde yazabiliriz. Aynı sayının farklı ...
biçimlerini nasıl bulabileceğimizi görmek için aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
...’nin ... biçimindeki farklı yazılışlarını bulalım.
...’nin farklı
... biçiminde yazılışlarını bulabilmek için
1. Biçim: ...
Bir sayıyı 1 ile çarptığımızda değeri değişmediği için ...'yi ... şeklinde yazabiliriz.
2. Biçim: ...
23 .
... ... ... ...
3. Biçim: ...
23 . 32 ifadesindeki 23'ü 22 . 2 şeklinde yazalım.
22 . 2 . 32
Bu çarpımdaki 22, kök dışına 2 olarak çıkar. Karekök içerisinde kalan 2 . 32 ifadesi ise 18'e eşittir.
... ... ... ... ...
4. Biçim: ...
23 . 32 ifadesini tekrar
22 . 2 . 32
şeklinde yazalım. Bu ifadenin karekökünde hem 22'yi hem de 32'yi kök dışına çıkabiliriz.
... ... ... ... ... ...
...’nin ... biçimindeki farklı yazılışlarını bulalım.
Asal çarpanlarına ayırdığımızda
1. Biçim: ...
Bir sayıyı 1 ile çarptığımızda değeri değişmez.
... ...
2. Biçim: ...
25 ifadesini 22 . 23 şeklinde yazıp, 22'yi kök dışına 2 olarak çıkarabiliriz. Bu durumda kök içinde 23 = 8 kalır.
... ... ... ... ...
3. Biçim: ...
25 ifadesini 24 . 2 şeklinde yazıp, 24'ü kök dışına 22 = 4 olarak çıkarabiliriz. Bu işlemi yaptığımızda kök içerisinde 2 kalır.
... ... ... ... ...
Karekök içerisinde
tam kare olan kareköklü sayıları da farklı
... biçimlerinde gösterebiliriz.
...’in ... biçimindeki farklı yazılışlarını bulalım.
1. Biçim: ...
Diğer örneklerde olduğu gibi, verilen sayıyı 1 ile çarpabiliriz.
... ...
2. Biçim: ...
34 ifadesini 32 . 32 şeklinde yazıp, 32'lerden birini kök dışına 3 olarak çıkarabiliriz.
... ... ... ... ...
3. Biçim: ...
34'ü kök dışına alıp, karekök içerisine 1 de yazabiliriz. 1'in karekökü kendisine eşit olduğu için bir ifadenin sonuna ... yazıp yazmamamız, ifadenin değerini değiştirmez.
... ... ... ...
... ve ... birer tam sayı olmak üzere, aşağıdaki ifadelerin tüm ... biçimindeki yazılışlarını bulun.
a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ..., f) ..., g) ...
Kareköklü bir ifadeyi
... biçiminde
yazacağımızı düşünelim. ...'nın en yüksek ve
...’nin en düşük değerini elde etmek için, mümkün olan tüm
çarpanları kök dışarısına çıkarmamız gerekir. Örneğin, ... için
- ...
- ...
- ... ve
- ...
gösterimlerini bulmuştuk. En yüksek ... ve en düşük ... değerini ... gösterimi ile elde ederiz.
... ve ... birer tam sayı olmak üzere, ...'nin en küçük değerini hangi ... biçiminde alacağını bulun.
a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) ..., ..., ..., ...
b) ..., ..., ..., ...
c) ..., ..., ..., ...
d) ..., ..., ..., ...
e) ..., ..., ..., ...
f) ...
g) ..., ...
a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...
