BÖLÜM 2: ASAL ÇARPANLARINA AYIRARAK SAYILARIN ARALARINDA ASAL OLUP OLMADIKLARINI ANLAMA

YÖNTEM 1: ASAL ÇARPANLARI BULMA

İki sayının aralarında asal olup olmadığını anlayabilmek için

Sayılardan birinin asal çarpanlarını buluruz.
Diğer sayının, bulduğumuz asal çarpanlara kalansız bölünüp bölünmediğini kontrol ederiz.
- Bulduğumuz asal çarpanlardan hiçbirine tam bölünmüyorsa, bu sayılar aralarında asaldır.
- Bulduğumuz asal çarpanlardan en az birine tam bölünüyorsa, bu sayılar aralarında asal değildir.

Bu yöntemde, sayılardan hangisinin asal çarpanlarını bulursak bulalım sonuç değişmez. Hangisini asal çarpanlara ayırmak daha kolaysa, onu seçebiliriz.

Seçtiğimiz sayının asal çarpanlarını birkaç farklı yöntemle bulabildiğimizi hatırlayalım. Aşağıdaki örneklerde asal çarpanları bulabilmek için bölen listesi oluşturuyoruz.

ÖRNEK:

105 ile 32'nin aralarında asal olup olmadığını bulalım.

32'nin bölen listesi aşağıdaki gibidir.

Bu listeye göre 32'nin tek asal çarpanı 2'dir. 105 ile 32'nin aralarında asal olup olmadığını anlayabilmek için 105'in 2'ye kalansız bölünüp bölünmediğini test etmemiz yeterlidir.

(2) : 105 tek olduğu için 2'ye kalansız bölünmez.

105 sayısı, 32'nin hiçbir asal çarpanına kalansız bölünmediği için 105 ile 32 aralarında asal sayılardır.

105'in asal çarpanlarını bulup, 32'nin bu asal çarpanlara kalansız bölünüp bölmediğini test ederek de aynı sonuca ulaşabiliriz.

ARALARINDA ASAL SAYILARLA İLGİLİ 10 ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK İÇİN TIKLAYIN.

ÖRNEK:

15 ile 50'nin aralarında asal olup olmadığını bulalım.

15'in bölen listesi aşağıdaki gibidir.