BÖLÜM 2: ASAL ÇARPANLAR NASIL BULUNUR?

Bir sayının asal çarpanlarını bulabilmek için aşağıdaki yöntemlerden birini kullanabiliriz.

A) SAYININ TÜM ÇARPANLARI BULARAK

Önceki bölümde yaptığımız gibi verilen sayının tüm çarpanlarını bulup, bu çarpanların içinden asal olanları seçebiliriz. Yalnız özellikle büyük sayılar için bu yöntemle asal çarpanları bulmak çok uzun sürebilir. Sonuca daha hızlı ulaşabilmek için aşağıdaki yöntemlerden birini kullanabiliriz.

B) BÖLEN LİSTESİNİ ÇIKARARAK

Sonraki derslerde bölen listesi kullanarak bir sayıyı çarpanlarına ayırmayı öğreneceğiz. Bir bölen listesi oluşturduğumuzda çizginin sağında kalan sayılar asal çarpanlardır.

Örneğin, 60'ın bölen listesi aşağıdaki gibidir.

Bu listede çizginin sağında kalan sayılar 2, 2, 3 ve 5'tir. Aynı sayıları tekrarlamamız gerekmediği için 60'ın asal çarpanlarının 2, 3 ve 5 olduğunu söyleyebiliriz.

C) ÇARPAN AĞACINI OLUŞTURARAK

Bölen listesinin yanı sıra, çarpan ağacı oluşturarak da bir sayıyı çarpanlarına ayırabiliriz. Bir çarpan ağacı oluşturduğumuzda, uç kısımda kalan sayılar asal çarpanlardır.

Örneğin, 72'nin çarpan ağacını aşağıdaki gibi oluşturabiliriz.

Bu ağacın uçlarındaki daire içerisine aldığımız sayılar (3, 3, 2, 2 ve 2) 72'nin asal çarpanlarıdır. Aynı sayıları tekrarlamamız gerekmediği için 72'nin asal çarpanlarının 2 ve 3 olduğunu söyleyebiliriz.