6. SINIF MATEMATİK-DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

KONU 6 - BÖLÜNEBİLME KURALLARI

BÖLÜM 2 - 3'E BÖLÜNEBİLME KURALI


 
 

Rakamlarının toplamı 3’ün tam katı olan doğal sayılar 3’e kalansız bölünür. Bu koşulu sağlamayan doğal sayılar 3’e kalansız bölünmez.

 
3'e bölünebilen sayi
3'e bölünemeyen sayi
 

126 309 sayısının 3’e kalansız bölünüp bölünmediğini bulalım.

126 309’in rakamları toplamı 21’dir.

1 + 2 + 6 + 3 + 0 + 9 = 21

21, 3’ün tam katı olduğu için 126 309 sayısı 3’e kalansız bölünür.

802 021 204 sayısının 3’e kalansız bölünüp bölünmediğini bulalım.

802 021 204 sayısının rakamları toplamı 19’dur.

8 + 0 + 2 + 0 + 2 + 1 + 2 + 0 + 4 = 19

19, 3’ün tam katı olmadığı için 802 021 204 sayısı 3’e kalansız bölünmez.

 

Aşağıdaki doğal sayılar 3’e kalansız BÖLÜNÜR.

👉 78
👉 856 020
👉 22 122
👉 37 032
👉 8217
👉 111
👉 111 111
👉 20 001
👉 123 456 789
 
 

Aşağıdaki doğal sayılar 3’e kalansız BÖLÜNMEZ.

⛔ 77
⛔ 8002
⛔ 26 531
⛔ 112
⛔ 100 000
⛔ 8200
⛔ 332 333
⛔ 728
⛔ 236
 
 

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki sayılardan hangilerinin 3’e kalansız bölündüğünü bulalım.

a) 736,   b) 60 030,   c) 8375,   d) 7181,   e) 96 111,   f) 3336,   g) 50 200 020,   h) 54 125,   i) 703 025

CEVAPLAR

Bir sayının 3’ün tam katı olması aynı zamanda 3’e kalansız bölündüğü anlamına gelir. Bu nedenle basamaklar toplamının 3’ün tam katı olup olmadığını anlayabilmek için de 3’e bölünebilme kuralını uygulayabiliriz.

87 363 285 sayısının 3’e kalansız bölünüp bölünmediğini bulalım.

87 363 285’in basamaklarının toplamı 42’dir.

8 + 7 + 3 + 6 + 3 + 2 + 8 + 5 = 42

42’nin 3’ün tam katı olup olmadığını anlayabilmek için 3’e bölünebilme kuralını bu sayılar için de uygulayabiliriz. 42’nin rakamları toplamı 6’dır.

4 + 2 = 6

6, 3’ün tam katı olduğu için 42 de 3’ün tam katıdır. Buna göre 87 363 285 sayısı 3’e kalansız bölünür.

Dört basamaklı 35a2 sayısının 3’e kalansız bölünebilmesi için a’nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bu sayının 3’e kalansız bölünebilmesi için tüm basamaklardaki rakamların toplamı, 3’ün tam katı olmalıdır. 35a2’nin basamaklarının toplamı 10 + a’dır.

3 + 5 + a + 2 = 10 + a

10 + a'nın 3'ün tam katı olabilmesi için a'nın alabileceği en küçük değer 2'dir.

 

Aşağıdaki aracı kullanarak istediğiniz sayının 3'e kalansız bölünüp bölünmediğini ve 3'e bölümünden kalanı öğrenebilirsiniz.

 
 
BÖLÜNEBİLME KURALLARI-ÖZET
Sayı Bölünebilme kuralı
2 Birler basamağındaki rakam çift olmalı.
3 Rakamların toplamı 3'ün tam katı olmalı.
4 Son iki basamağındaki sayı 4'ün tam katı veya 00 olmalı.
5 Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olmalı.
6 2 ve 3'e kalansız bölünebilmeli.
9 Rakamların toplamı 9'un tam katı olmalı.
10 Birler basamağındaki rakam 0 olmalı.

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-2

  • b, e, f ve g'deki sayılar 3'e kalansız BÖLÜNÜR.
  • a, c, d, h ve i'deki sayılar 3'e kalansız BÖLÜNMEZ.