BÖLÜM 2: BİR SAYININ ASAL OLUP OLMADIĞINI NASIL ANLARIZ?

a pozitif bir tam sayı olmak üzere, aşağıdaki adımları izleyerek a'nın asal olup olmadığını önceki bölümde kullandığımız yöntemden daha kısa bir sürede bulabiliriz.

İlk adımda, karesi a'dan büyük olmayan asal sayıları buluruz.
İkinci adımda, a'nın bu asal sayılara tam bölünüp bölünmediğini test ederiz.

Bu sayılardan hiçbirine tam bölünmüyorsa, a ASALDIR.
Bu sayılardan en az birine tam bölünüyorsa, a ASAL DEĞİLDİR.

ÖRNEK:

77'nin asal olup olmadığını bulalım.

Karesi 77'den büyük olmayan asal sayılar 2, 3, 5 ve 7'dir.
(2) : 77 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
(3) : Rakamları toplamı (7 + 7 = 14) 3'ün tam katı olmadığı için 3'e tam bölünmez.
(5) : Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olmadığı için 5'e tam bölünmez.
(7) : 77, 7'ye tam bölünür. 77 sayısı ASAL DEĞİLDİR.

Daha fazla ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK için buraya tıklayın.

ÖRNEK:

127'nin asal olup olmadığını bulalım.

Karesi 127'den büyük olmayan asal sayılar 2, 3, 5, 7 ve 11'dir.
(2) : 127 tek olduğu için 2'ye tam bölünmez.
(3) : 127'nin rakamları toplamı (1 + 2 + 7 = 10) 3'ün tam katı değildir. Bu sayı 3'e tam bölünmez.
(5) : Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olmadığı için 5'e tam bölünmez.
(7) : 127, 7'ye bölündüğünde kalan 1 olur. 127 sayısı 7'ye tam bölünmez.
(11) : 127, 11'e bölündüğünde kalan 6 olur. Bu sayı 11'e tam bölünmez.